ÿþ1
E x e r c i s e 4 . 2
F o r a g i v e n p l a n a r f o r c e s y s t e m f i n d :
I A n e q u i v a l e n t c o u p e - f o r c e s y s t e m a t p o i n t A .
I I . T h e s i m p l e s t e q u i v a l e n t f o r c e s y s t e m . D r a w t h e r e s u l t o f r e d u c t i o n o n t h e f i g u r e .
q 1 = 4 k N / m
gð= 3 k N / m 2
1 0 k N
y
1 m
x
A
3 Öð2 k N
2 m
1 7 k N m
1 5 k N
q 2 = 2 k N / m
1 4 k N
2 m 4 m
T h e o r i g i n o f t h e c o o r d i n a t e s y s t e m i s p o s i t i o n e d a t p o i n t A
I . A n e q u i v a l e n t c o u p l e - f o r c e s y s t e m a t p o i n t A
·ð R e p l a c i n g t h e d i s t r i b u t e d l o a d s b y t h e i r r e s u l t a n t s .
1
q 1 = 4 k N / m
W 1
gð= 3 k N / m 2
F 1 = 1 0 k N
y
1 m
2
x
* l 2
3
W 3
F 2
A
F 3
l 2
3 Öð2 k N
W 2
2 m
1 5 k N
1
* l 2
F 6
3
að
F 5
q 2 = 2 k N / m
M 1 = 1 7 k N m
F 4 = 1 4 k N
2 m 4 m
P r o j e c t T h e d e v e l o p m e n t o f t h e d i d a c t i c p o t e n t i a l o f C r a c o w U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y i n t h e r a n g e o f m o d e r n
c o n s t r u c t i o n i s c o - f i n a n c e d b y t h e E u r o p e a n U n i o n w i t h i n t h e c o n f i n e s o f t h e E u r o p e a n S o c i a l F u n d
a n d r e a l i z e d u n d e r s u r v e i l l a n c e o f M i n i s t r y o f S c i e n c e a n d H i g h e r E d u c a t i o n .
2
W 1 =ð q 1 ×ð l 1 ( q 1 =ð 4 [ k N / m ] , l 1 =ð 4 [ m ] )
W 1 =ð 4 [ k N / m ] ×ð 4 [ m ] =ð 1 6 [ k N ]
1
W 2 =ð q 2 ×ð l 2 ( q 2 =ð 2 [ k N / m ] , l 2 =ð [ 3 m ] )
2
1
W 2 =ð ×ð 2 [ k N / m ] ×ð 3 [ m ] =ð 3 [ k N ]
2
W 3 =ð gð ×ð a r e a ( gð =ð 3 [ k N / m 2 ] , a r e a =ð 1 [ m ] ×ð 2 [ m ] =ð 2 [ m 2 ] )
W 3 =ð 3 [ k N / m 2 ] ×ð 2 [ m 2 ] =ð 6 [ k N ]
·ð R e s o l v i n g t h e o b l i q u e f o r c e s i n t o c o m p o n e n t s
F 2 =ð s i n ( 4 5 °ð) ×ð 3 2 [ k N ] , F 3 =ð c o s ( 4 5 °ð) ×ð 3 2 [ k N ]
F 2 =ð F 3 =ð 3 [ k N ]
4 3
W h e r e : c o s ( að) =ð , s i n ( að) =ð ( s e e t h e f i g u r e )
5 5
F 5 =ð c o s ( að ) ×ð1 5 [ k N ] =ð 1 2 [ k N ]
F 6 =ð s i n ( að ) ×ð1 5 [ k N ] =ð 9 [ k N ]
·ð D e t e r m i n i n g t h e s u m v e c t o r
S =ð ( S x , S , O )
y
S x =ð F 1 +ð F 2 -ð F 5 -ðW 2 S x =ð -ð2 [ k N ]
S =ð -ðF 3 +ð F 4 +ð F 6 -ðW 1 -ðW 3 S =ð -ð2 [ k N ]
y y
S =ð ( -ð2 [ k N ] , -ð2 [ k N ] , O )
·ð D e t r m i n i n g t h e t o t a l m o m e n t a b o u t p o i n t A
+ -
W 1
r W 1
F 1
W 3
r W 3
r F 1 y
1 m
x
2 m
F 2
A
F 3 r F 3
r W 2
r F 5
2 m
W 2
1 m
F 6
r F 6
M 1 F 5
F 4
2 m 2 m 2 m
P r o j e c t T h e d e v e l o p m e n t o f t h e d i d a c t i c p o t e n t i a l o f C r a c o w U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y i n t h e r a n g e o f m o d e r n
c o n s t r u c t i o n i s c o - f i n a n c e d b y t h e E u r o p e a n U n i o n w i t h i n t h e c o n f i n e s o f t h e E u r o p e a n S o c i a l F u n d
a n d r e a l i z e d u n d e r s u r v e i l l a n c e o f M i n i s t r y o f S c i e n c e a n d H i g h e r E d u c a t i o n .
3
M =ð ( 0 , 0 , M ) ( f o r a p l a n a r f o r c e s y s t e m )
A A z
M =ð -ðF 1 ×ð r F 1 +ð F 3 ×ð r F 3 -ð F 5 ×ð r F 5 +ð F 6 ×ð r F 6 -ðW 1 ×ð r W 1 -ðW 2 ×ð r W 2 +ðW 3 ×ð r W 3 +ð M 1
A z
R e m a r k : t h e m o m e n t o f F 2 a n d F 4 a b o u t A e q u a l z e r o , b e c a u s e t h e i r l i n e s o f a c t i o n p a s s t h r o u g h t h a t p o i n t .
M =ð -ð1 0 [ k N ] ×ð1 [ m ] +ð 3 [ k N ] ×ð 2 [ m ] -ð1 2 [ k N ] ×ð 2 [ m ] +ð 9 [ k N ] ×ð 4 [ m ] -ð1 6 [ k N ] ×ð 2 [ m ] -ð 3 [ k N ] ×ð1 [ m ] +ð
A z
+ð 6 [ k N ] ×ð1 [ m ] +ð1 7 [ k N m ] =ð -ð4 [ k N m ]
M =ð ( 0 , 0 , -ð4 [ k N m ] )
A
·ð A n s w e r
T h e p l a n a r s y s t e m o f f o r c e s c a n b e r e d u c e d a t p o i n t A t o a c o u p e - f o r c e s y s t e m c o m p r i s i n g o n e f o r c e
S =ð ( -ð2 [ k N ] , -ð2 [ k N ] , O ) a p p l i e d a t p o i n t A , a n d o n e c o u p l e w i t h a m o m e n t M =ð ( 0 , 0 , -ð4 [ k N m ] ) ,
A
I I . T h e s i m p l e s t e q u i v a l e n t s y s t e m
·ð S =ð ( -ð2 [ k N ] , -ð2 [ k N ] , O ) , M =ð ( 0 , 0 , -ð4 [ k N m ] ) h e n c e t h e p a r a m e t e r o f t h e s y s t e m k =ð S oð M =ð 0
A A
S ¹ð 0 Ùð k =ð 0 t h e s y s t e m c a n b e r e d u c e d t o a r e s u l t a n t f o r c e .
·ð T h e e q u a t i o n o f a c e n t r a l a x i s
$ðP ( x , y , z ) ; M =ð 0
P
M =ð M +ð S ´ð A P
p A
p o i n t A =ð ( 0 , 0 , 0 ) p o i n t P =ð ( x , y , 0 )
0 =ð M +ð S ´ð A P
A
v e c t o r A P =ð ( x , y , 0 )
S =ð ( -ð2 [ k N ] , -ð2 [ k N ] , 0 )
( 0 , 0 , 0 ) =ð ( 0 , 0 , -ð4 [ k N m ] ) +ð ( 0 , 0 , -ð2 [ k N ] ×ð y +ð 2 [ k N ] ×ð x )
´ð A P =ð ( x , y , 0 )
0 =ð -ð4 [ k N m ] -ð 2 [ k N ] ×ð y +ð 2 [ k N ] ×ð x Þð y =ð x -ð 2 [ m ]
S ´ðA P =ð( 0 , 0 , -ð2 [ k N ] ×ð y +ð2 [ k N ] ×ð x )
y =ð x -ð 2 [ m ] t h e c e n t r a l a x i s ( o r t h e l i n e o f a c t i o n o f t h e r e s u l t a n t f o r c e . )
·ð A n s w e r
T h e g i v e n p l a n a r s y s t e m o f f o r c e s c a n b e r e d u c e d t o a r e s u l t a n t f o r c e e q u a l t o t h e s u m v e c t o r , a c t i n g a l o n g t h e
c e n t r a l y =ð x -ð 2 [ m ]
P r o j e c t T h e d e v e l o p m e n t o f t h e d i d a c t i c p o t e n t i a l o f C r a c o w U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y i n t h e r a n g e o f m o d e r n
c o n s t r u c t i o n i s c o - f i n a n c e d b y t h e E u r o p e a n U n i o n w i t h i n t h e c o n f i n e s o f t h e E u r o p e a n S o c i a l F u n d
a n d r e a l i z e d u n d e r s u r v e i l l a n c e o f M i n i s t r y o f S c i e n c e a n d H i g h e r E d u c a t i o n .
4
q 1 = 4 k N / m
gð= 3 k N / m 2
1 0 k N
y
1 m
x
3 Öð2 k N A
2 m
W = S ( - 2 [ k N ] , - 2 [ k N ] )
1 7 k N m
1 5 k N
q 2 = 2 k N / m
1 4 k N
2 m 4 m
P r o j e c t T h e d e v e l o p m e n t o f t h e d i d a c t i c p o t e n t i a l o f C r a c o w U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y i n t h e r a n g e o f m o d e r n
c o n s t r u c t i o n i s c o - f i n a n c e d b y t h e E u r o p e a n U n i o n w i t h i n t h e c o n f i n e s o f t h e E u r o p e a n S o c i a l F u n d
a n d r e a l i z e d u n d e r s u r v e i l l a n c e o f M i n i s t r y o f S c i e n c e a n d H i g h e r E d u c a t i o n .
]
m
[
2
-
x
=
y
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
B06 exercise05 2 DJB06 exercise04 1 DJB06 homework03 DJPASSIVE VOICE revision exercisesDJ Bobo Around The WorldexercisespastsimplepastcontinuousExercise Programs for Children with Cerebral Palsybasic combat training military vocabulary exerciseLabA Exercise2?d1997Middle Pillar Exercisecountable uncountable exercisesDJ Bobo Love Is The PriceLabA Exercise1 CreateCubeexercice questceque vous faites le samedi francuski24 comDJ Tiesto BiografiaDJ Tomekk?aturing Lil Kim KimnotyzeExercisSeqStratXSectionwięcej podobnych podstron