8873811812
V. Rozumowanie i argumentacja
2. Wyrażenia algebraiczne. Zdający dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli wyrażenia wymierne; rozszerza i (w łatwych przykładach) skraca wyrażenia wymierne: używa w:zory
skróconego mnożenia na (a±b)~. a2 -b~. (R2.6. 2.1).
Rozwiązanie (I sposób)
Przekształćmy nierówność równoważnie w następujący sposób
x4-2x2 +1 + x2 - 2x +1 +1 > 0,
(*2-l)2+(x-l)2+l>0.
Lewa strona tej nierówności jest sumą trzech składników, z których dw'a pierwsze są nieujemne. a trzeci dodatni. więc suma ta jest dodatnia dla każdej liczby rzeczywistej x.
Schemat oceniania I sposobu rozw iązania
Zdający otrzymuje...............................................................................................................1 p.
gdy zapisze nierówność w postaci, z której lew ą stronę łatwo można zapisać wr postaci sumy składników nieujemnych: x4 - 2x2 +1 + x2 - 2x +1 +1 > 0.
Zdający otrzymuje...............................................................................................................2 p.
gdy zapisze nierówność w postaci: (x2 -l)" + (x~l)‘ +1 > 0 i nie uzasadni prawdziwości tej nierówności.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
•i _ 1 Dodajemy, odejmujemy i mnożymy liczby zespolone tak. jak wyrażenia algebrai
•i _ 1 Dodajemy, odejmujemy i mnożymy liczby zespolone tak. jak wyrażenia algebrai
10 Sprawozdanie z egzaminu maturalnego 2015 11. V. Rozumowanie i argumentacja. Zdający objaśnia i
Biologia 11 V. Rozumowanie i argumentacja. V. Budoyya i funkcjonoyyanie organizmu Zdający
12 Sprawozdanie z egzaminu maturalnego 2015 V. Rozumowanie i argumentacja. Zdający objaśnia i
4) dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 (bez algorytmów działań pisemnych); sprawdza
Matematyka & Dodaję i odejmuję Uzupełnij działania.
dodaje i odejmuje str3(1) Dodaję i odejmuję 8 Uzupełnij działania. 1 + 0 =..... 2 + 0=..... 9 -
Wymagania rozszerzoneUczeń ** sprawnie dodaje i odejmuje liczby naturalne w pamięci ** rozwiązuje
Dodaję i odejmuję 9(1) Sprawdź siebie Wykonaj działania, a następnie w puste kratki wpisz literę,
• Dodaje i odejmuje liczby w zakresie 20. • Układa działania do
Podstawa programowa
10kołko Dodaję i odejmuję 9 Uzupełnij działania. 1 + 9-..... 2 + 9-..... 9 - 9 =..... 10 - 9
11kółko Dodaję i odejmuję 1 Uzupełnij działania.
Dodaję i odejmuję 9 r ii > Uzupełni} działania. I + 9 =..... 10 - 9 =..... 9
Dodaję i odejmuję 9 r ii > Uzupełni} działania. I + 9 =..... 10 - 9 =..... 9
14 Sprawozdanie z egzaminu maturalnego 2015 V. Rozumowanie i argumentacja. IX.
Dodaję i odejmuję 8 Uzupełnij działania. 1 + b=..... a - b=..... 6 + b=..... 7 + b
więcej podobnych podstron