1167

Przyjmujemy, że były ustalony ceny p, na dobro x, i p₂ na dobro x₂ (na przykład na podstawie poprzedniego okresu handlu). Mamy:

^mA « Pl^WlA + P₂^W2A'    (⁵-³)

⁼ Pl^lB ⁺ P2^2B •    (5.4)

Linii budżetu zawierają punkt A • Nachylenie linii budżetu konsumenta A do osi x_lA równa się -p,/p₂ , nachylenie linii budżetu konsumenta B do osi x_1H również równa się — p,/p₂ • Ponieważ osi x_lA i x_2A są równoległe, linie budżetu konsumentów A i B nakładają się. Wykorzystując uogólnioną funkcję popytu możemy obliczyć wybór początkowy konsumentów A i B, to są punkty X_A = (x_IA,x_2A) i X_B = (x_1B, x_2B). Ogólnie mówiąc punkty X_A = (x_1A,x_2A) i X_B = (x_1B,x_2B) nie nakładają się. Więc jednego dobra zabraknie a drugiego będzie za dużo. Na rys. 5.2 brakuje pierwszego dobra i za dużo drogiego.

Możliwości zmiany wartości m_A i m na, więc polepszenie koszyka może być dokonane tylko przez zmianę stopy wymiany uobr, tj. zmiany cen p,,p₂. Dokładniej mówiąc przez zmianę    stosunku    — Pi/p₂ ponieważ x_1A+x,_B > w_łA + iv_1B    i

^X2A ⁺ X2B ^< w_2A ⁺ ^28 (podaż dobra 1 jest mniejszy popytu, dla dobra 2 odwrotnie).

Powstaje pytanie: czy istnieją ceny Pi,p₂ (czy istnieje nachylenie linii budżetu) przy których rynek okaże się zbilansowany?

Twierdzenie. Jeśli preferencje, reprezentowane przez funkcje L/_A(x₁,x₂) i

^bC^xi > ^X2) S4 monotoniczne, ciągłe i silnie wypukłe, to istnieje jedyny stosunek cen p,/p₂, przy którym x_1A + x₁₈ =    + w_1B i x_2A+x_2B =w_2A + w_2B,

Ścisły dowód pominiemy, zauważmy tylko, że przy p_x/p₂ ->0 linia budżetu dąży do poziomej prostej, popyt na dobro x,-> 0,x₂-> «>, przy Pi/p₂->°° linia budżetu dąży do poziomej pionowej, popyt na dobro -> oo, x₂ -» 0 Ponieważ preferencje są ciągłe, to popyt na dobra x, ,x₂ przy zmianie cen zmienia się ciągłe. To znaczy istnieją ceny, przy których popyt na dobro x, jest równy podaży (wspólnemu zasobowi). Tak samo istnieją ceny,

wyrównujące popyt i podaż dobra x₂. Jak widać z wykresu, równowaga dóbr następuje jednocześnie. Monotoniczność i wypukłość preferencji gwarantują, że taki punkt jest jedynym.

5.2. Optimum Pareta, krzywa kontraktów Optimum Pareta

Mówimy, że sytuacja ekonomiczna jest efektywną w rozumieniu Pareta, jeżeli nie ma sposobu poprawienia sytuacji jakiejkolwiek osobie bez skrzywdzenia kogokolwiek innego.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Paradoks Giffena, Paradoks Veblena •    Wraz ze wzrostem ceny na podstawowe prod
298 9 Przyjmijmy, że obiekt znajduje się na otwartym, równinnym terenie w okolicach Gopła (środkowa
Podstawy statystyki, ekonomiki i organizacji (5) Dobór celowy polega na tym, że osoba prowadząca bad
IMGI41 (3) •zerzając znane doświadczenia Harlawa ze sztucznymi matkami. Stwierdził na podstawia eksp
Okazuje się bowiem, że już tu napotykamy na podstawowe trudności wynikające z prób jednoznacznego ws
Model funkcyjny: Zakładamy, że wykonane zostało n spostrzeżeń, na podstawie których chcemy wyznaczyć
JA
5 (2) Cele... Zapewnienie: •    że prawodawstwo zostało ustanowione na podsta
Zadanie 3. (0-4) Usłyszysz dwukrotnie wywiad ze znanym hodowcą kotów. Na podstawie informacji zawart
69444 Podstawy statystyki, ekonomiki i organizacji (5) Dobór celowy polega na tym, że osoba prowadzą
domyślać się, że jest to miasto na podstawie wyglądu parkingu, obecności radiowozów, metalowych
IMG
69 (12) dopełnił ciążących na nim obowiązków w ten sposób, że zawierał umowy kredytowe, na podst
zdjcie106vg4 ia n pozyskiwana bezpośrednio ze zinterpretowanych danych z informacji na podstawi
Piotr Matusak 153 nia ze swemi zwierzchnikami i dopiero na podstawie gotowego i rozpracowanego mater
Podstawy statystyki, ekonomiki i organizacji (5) Dobór celowy polega na tym, że osoba prowadząca bad
gleby162 czątkowo wypierana jest woda z porów największych, potem ze średnich, a wreszcie z najmniej

więcej podobnych podstron