16245

W trakcie weiyfikacji, zbiór wszystkich możliwych wyników z próby co do wartości testu dzieli się na dwie kategorie: CO oraz ęi—co.

W ten sposób otrzymuje się dwa obszary:

• obszar odrzuceń hipotezy zerowej (W₀), /tzw. obszar krytyczny/,

• obszar przyjęć (Ho).

Decyzję weryfikacyjną podejmuje się w następujący sposób:

• jeżeli E_ne co (E_n konkretny wynik z próby), to H_n jest odrzucana /należy do obszaru CO - omega/,

• jeżeli € Cl-co_t t₀ hipoteza zerowa jest przyjmowana.

znajduje się poza obszarem

Błąd pierwszego rodzaju (tzw. poziom istotności) można wyrazić w następujący sposób:

pod warunkiem H_Q

Jest to prawdopodobieństwo warunkowe odrzucenia hipotezy zerową H₀, przy założeniu (pod warunkiem), że jest ona prawdziwa.

Podobnie można zapisać błąd długiego rodzaju jako:

p|£„en-cc|H₁} = /S

Co oznacza prawdopodobieństwo warunkowe przyjęcia hipotezy zerowej przy warunku, że prawdziwa jest hipoteza alternatywna.

III Moc testu

Tworząc test najważniejszy buduje się taki obraz krytyczny, dla którego przy ustalonym poziomie CC ; /3 będzie najmniejsze:

Moc testu określa się jako:

*(*,.« l-P

co oznacza prawdopodobieństwo nie popełnienia błędu drugiego rodzaju.

Gdy moc testu. tzn. (1 — P) —>1, w miarę jak wzrasta liczebność próby, to taki test nazywa się zgodnym.