18776

Matematyka - studia dziewie Funkcja dwóch zmiennych

1) Wyznaczyć (i narysować) dziedzinę funkcji:

a) f(x,y) = arcsin(xy)-Jy-x

c) /(jc, y) = ln(.vy +1) + arccos(.v² + y² - 3) b) /(at, y) = -2arccos(y- e* -1) + In Jxy

(    \    i

x

d) f(x,y) = 3arcsin — + .

\y) <Jx+y

3) Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji 2-óch zmiennych:

a) f(x, y) = 2at³ + Ary² + 5x² + y² c) /(jr,y) = x² -6xy + y³-12 c) /U y) = at⁴ + y⁴ - 2.r² + 4*y - 2y²

g) /C*,y)=e''^,‘^ył

i) /(a:, y) = a:² - ÓAry + y³ + 6at + 6y

4) Wyznaczyć ekstrema warunkowe funkcji:

a) f(x,y) = x + 2y, gdy Ar²+y² =5

c) f{x,y) = 2Ay +1,gdy a:² + ^y = 6

e) /(at, y) = x²y, gdy a:² +y² = 12 g) f(x,y) = x² + y² przy warunku Ary = 4

i) /(at, y) = ^ In at+-lny, gdy 2Ar + 3y = 16

k) /(Ar.y) = at+ y pod warunkiem Ary = 4

b) /(Ar,y) = 3at³ +3Ar²y-y³ -15.v+10

d) /(Ar,y) = (6-Ar-y)Ar²y³ 0 /(Ar,y) = Ar(Ar-y)²+2Ar²y + ÓA>’

h) /(Ar,y) = 8Ary + - + -

at y

j) /(at, y) = 3at³ + 3Ar²y - y³ -15at b) /(at, y) = Ary przy warunku x² + y² = 2 d) /(Ar,y) = 2Ar + 3y pod warunkiem .ty = 6

0 /(at, y) = at² + y² + Ary, gdy Ar+y = l

h) /(at, y) = at + y, gdy at² + y² = 2

| 2

j) /(Ar,y) = Ar³y³ pod warunkiem 3Ar+y = 18 1) f(x,y) = x²y przy warunku x+ y² = 1

15

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Funkcja dwóch zmiennych 1) Wyznaczyć (i narysować) dziedzinę funkcji: a) /(x,y) = arcsin(xy)-Jy-x
zboj2b (x2 + y)^ʧi 3. Wyznacz ekstrema funkcji dwóch zmiennych: z = 4. Wyznacz ekstrema funkcji uwi
Matematyka - studia dziewie Całka nieoznaczona Wyznaczyć całki (wykorzystując podstawowe wzory i
analizakolos1 1) Znaleźć ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych f(x,y) Wyznaczyć zakres zbieżności
analizakolos2 0 Znaleźć ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych y i H---h x y Wyznaczyć zakres zbie
Matematyka - studia dziewieCałka oznaczonaObliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami: 3) y = *2,
Matematyka - studia dziewie Matematyka - studia dziewie 11) Sprawdzić, czy wektory: 0 f o o 1
Matematyka - studia dziewieFunkcje cyklometryczne. Równania i nierówności i) Obliczyć wartość
Matematyka - studia dziewie 7) lim tgA -ln(sinA) "*2 8) lim ln A -ln(l - a) jt-*r 9) lim
_Matematyka - studia dziewie_ _Matematyka - studia dziewie_ Iloczyn kartezjański, relacja Niech A, B
Matematyka - studia dziewie r) x+y-z=1 2.v-y + 3z = 0 o II N ? i ^ H 1 n .H
1 EK MAT WYKł 8 Ekonomia matematyczna wykład 8 Funkcja produkcji: jest to funkcja dwóch zmiennych.Je
Analiza Matematyczna / Równania Różniczkowe Informatyka Funkcje dwóch zmiennych a)
Analiza Matematyczna / Równania Różniczkowo Informatyka Funkcje dwóch zmiennych ciągłość i pochodne
Analiza Matematyczna / Równania Różniczkowe Informatyka Funkcje dwóch zmiennych rachunek
Matematyka - studia dzienne Wyznaczyć dystrybuantę i narysować jej wykres. Obliczyć P(X<0,5); P(X

więcej podobnych podstron