23366
Jeśli dodatkowo funkcja h jest bijekcją, to:
= \f(h(t))-h'(t)dt |/=ł.,w
Otrzymujemy
Wniosek (Wniosek o całkowaniu przez podstawienie)
Jeśli spełnione są założenia twierdzenia o zamianie zmiennych w całce nieoznaczonej oraz dodatkowo funkcja h: J —> / jest bijekcją to:
J7M&=.*.(,), .te i
Przykłady
a>0
dx
dx
arcsin t + C = arcsin f + C
f='
x = at dx = adt
1 r 1 , r dt
e dx x = at e adt 1 f adt 1 1 x
|—-r= . , =1—-— = —rl--- = -arctgt = -arctg - + C
3 a + x dx = adt 3 a + a t a 3 1 + / a a a
Całkowanie przez włączanie pod różniczkę
dt
t = f (x) dt = f'(x)dx
= Jy=ln|f|+C = ln|/M| + C
opracował Paweł Sztur
2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0032 (47) Jeśli dodatkowo funkcję Aa i Bx przekształcić do postaci: A3 =X+Z+Y Bj = X+Y+Z to ok
Kolendowicz2 stąd AT = —qAx. Jeśli Ax zdąża do zera, to dT (11-17) ■ Jest to zwią
Pochodna funkcji (6) 6 1.4. Pochodne wyższych rzędów Jeśli pochodna y (x) funkcji y(x) jest funkcją
519 2 519 Rozdział 11 3. Jeśli funkcja Q jest kwadratowa, to Q‘ jest liniowa. Jeśli X i ff wybrano z
img014 FUNKCJA PIERWOTNA, CAŁKA NIEOZNACZONA Jeśli zaś funkcja/jest w przedziale I ciągła poza ewent
21798 str72 73 Jeśli materiałem podstawowym jest drewno, to: hiD = Io+Is-Eom»ns/E0meano — znakiem D
Rozwinięcie Fouriera dla funkcji parzystej i nieparzystej Jeżeli funkcja f(x) jest parzysta, to bn =
75724 P3200016 1 Jeśli iloczyn różnic jest pozytywny, to jest (xjX — x, )(x— x2) > 0 , wtedy kore
KIF54 warunki zadania. Jeśli schematem /dania 7. jest wyrażenie: • • O. to schematami Z, i Z, są —
5.3 Przygotowanie prezentacji Dodatkową funkcją jest możliwość tworzenia własnych szablonów. Często
32. Jeśli obligacja sprzedawana jest z dyskontem, to a) jest to nieatrakcyjna
10 ROZDZIAŁ 1. GRUPY1.1.6 Twierdzenie Jordana-Hóldera Jeśli H < G i grupa G/H nie jest prosta, to
więcej podobnych podstron