23371

Twierdzenie o wartości średnie] (twierdzenie Lagrangea)

/€ c(M)|

/€ D((a.b))J

Prosta s to styczna do wykresu funkcji w punkcie styczności c, a prosta p łączy ze sobą punkty (*./(<»)) oraz (bj(b)).

Wtedy obie proste wyrażają się następującymi wzorami P'

Z tw. Lagrange'a wynika, że s W p .

Dowód twierdzenia Lagrange'a

W celu ułatwienia dowodu, tworzymy funkcję <P , która będzie nawiązywała do sytuacji poprzedniej (twierdzenia Rolle'a).

b-a

<pe C([a,b])A<pe D((a_yb))    ]

tw.KotteUt

^(«)=/(«)-/(") = 0    \ => 3ce(a,b):<p'(c)=0

<p(b)= f(b)~ f(a)-(f(b)-f(a)) = oj

f>’M • rW-ĄzZfc) _A o =. /•«, IfehlW

b-a    b-a

2

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
41 Twierdzenie ergodyczne dla wartości średniej procesu z czasem ciągłym ma
P4200260 Przykład 14 Niech F(x) = 4 + J sin (2x). Z twierdzenia o wartości średniej mamy
sadegzam2 Zadanie 7. Dyrektor banku twierdzi, że wartość średnia czasu obsługi klienta przy okienku
twierdzenie ergodyczne dla wartości śedniej Twierdzenie ergodyczne dla wartości średniej procesu z c
Twierdzenie ergodyczne dla wartości średniej procesu z czasem ciągłym ma postać: Twierdzenie ergodyc
twierdzenie ergodyczne Twierdzenie ergodyczne dla wartości średniej procesu z czasem dyskretnym ma p
pomocą pochodnej. Twierdzenia o wartości średniej. Badanie funkcji. Zastosowanie badania funkcji
9 2.1. SEMESTR 4 G. W. + 4 G. CW. 8.    Twierdzenie o wartości średniej dla całek Rie
Twierdzenie ergodyczne dla wartości średniej procesu z czasem ciągłym ma postać: Twierdzenie ergodyc
98 IX. Całka oznaczona 10“ Uogólnione twierdzenie o wartości średniej. Zakładamy, że 1) funkcje /(x)
101 § 2. Własności całek oznaczonych 306. Drugie twierdzenie o wartości średniej. Udowodnimy tu jesz
517 § 3. Własności i przekształcanie całek niewłaściwych 487. Twierdzenie o wartości średniej. W
Obliczanie naprężeń na powierzchni zęba Wartość średniego nacisku w punkcie C— ycQ„ Wartość

więcej podobnych podstron