27887

Ćwiczenia nr 10 Semestr II 01.06.2009

Równania różniczkowe zwyczajne I-go rzędu

1.    Rozwiąż następujące równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych:

a) y' ⁼ ~~ b) y'tgx=y c) (1 +e*')yy'=e* d) y'sinx = ylny

2.    Pokazać, że następujące równania są postaci y - j i znaleźć ich całki ogólne:

,    2 xy

^a) y ⁼~r~T b) xyy'=y² ~*² c)

x y

3.    Znaleźć całki szczególne następujących równań różniczkowych:

a) y'=e^y~\ y(0)=ln2 b) x²dy =(xy -by² ]dx, y(l)=-l

c)    xdy = y|hi^ + ljix, y(l) = e d) y' = 2y-y², y(2) =0

4.    Rozwiąż następujące równania różniczkowe liniowe:

a) y'+2xy =xe~'^; b) y'+ytgx = sin2x c) y'~ = 2x²

d)    xy'+y = xe**, y(l) = 2 e) y'-2y + x-e^x =0, y(0)=2

5.    W zbiorniku znajduje się 50 litrów 10% wodnego roztworu soli. Z szybkością 2,5 litra na minutę do zbiornika wlewany jest 20% roztwór soli, z taką samą szybkością powstały roztwór jest pobierany ze zbiornika. Wyznaczyć funkcję określającą ilość soli w zbiorniku w zależności od czasu.

Odp. y(r) =10 —Se^-0 051, gdzie t oznacza czas.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Ćwiczenia nr 10 Semestr II 01.06.2009Równania różniczkowe zwyczajne 1-go rzędu 1. Rozwiąż następując
Matematyka 2 01 300 IV. Równania różniczkowe zwyczajne c) y" + y = 3sin2x. y(0)=l, y(n/2) = U.
skanuj0026t KMBiM WILiŚ PGGEOMETRIA WYKRESLNA ĆWICZENIE NR 2 Rok I, semestr I (zimowy) Rok akademick
2009 term 3b i i 01.06.2009 NAZWISKO I IMIĘ EGZAMIN POPRAWKOWY PO SEM III CZEŚĆ II 1. Warstwe osłono
Nazwa Przedmiotu: Psychologia Kod przedmiotu: 09.0 - 06 - 02 - E/10 Semestr: II Rodzaj zajęć: Liczb
img032 (44) AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Ćwiczenie nr 10
img060 (3) 1 NAZWISKO I IMIĘ    01.06.2009 EGZAMIN POPRAWKOWY PO SEM III USc^ Schema
str039 (4) 76 Ćwiczenie nr 9 76 Ćwiczenie nr 9(10) a - ilość 0,05 m roztworu wersenianu sodu zużyta
str041 (4) 80 Ćwiczenie nr 10 mano przepływ wody. Destylacja ma zazwyczaj następujący przebieg: po p
ZARZĄDZENIE REKTORA Nr 10/2013 z dnia 01 października 2013 r. w sprawie zasad oceny egzaminu dyplomo
1a PJWSTKLaboratorium techniki cyfrowej Sprawozdanie z ćwiczeń nr: 10 Temat: System przerwań Imię
Układ Krążenia0010 Ćwiczenia nr 10 Vffacf drążenia i jego funkcjonowanie (cz.l). 1.   &nbs
72143 str045 (4) 88 Ćwiczenie nr 10 Tabela 4. Temperatura topnienia i wrzenia wybranych substancji

więcej podobnych podstron