28240

Na ogół długość przedziału ufności maleje wraz ze wzrostem wielkości próby. W przypadku, gdy zależy nam na tym, aby konstruowany przedział ufności nie przekraczał pewnej długości 21, wyliczamy minimalną liczebność próby niezbędnej do wyznaczenia tego przedziału.

Jeżeli badana cecha ma w populacji rozkład normalny o znanym odchyleniu standardowym o, wówczas minimalną liczbę elementów do konstrukcji przedziału dla wartości oczekiwanej p wyznacza się z wzoru:

m

gdzie [) oznacza wartość całkowitą z danej liczby oraz u_t_a jest kwantylem rozkładu normalnego rzędu 1 - -.

Zadania

1.    Wyznaczyć przedziały ufności oraz ich długości dla prób zawartych w plikach irednia5_10.txt, srednia5_100.txt i srednia5_1000.txt:

(a)    na poziomie ufności 95% przy znanym o,

(b)    na poziomie ufności 99% przy znanym o,

(c)    na poziomie ufności 95%, przy założeniu, że o nie jest znane,

(d)    na poziomie ufności 99%, przy założeniu, że o nie jest znane.

2.    Odpowiedzieć na następujące pytania.

(a)    Jak założony poziom ufności wpływa na długość przedziału ufności?

(b)    Jak wielkość próby wpływa na długość przedziału ufności wielkość próby?

(c)    Jak zmienność cechy wpływa na długość przedziału ufności?

(d)    Jak wpływa na długość przedziału ufności fakt, że znana jest wariancja cechy dla całej populacji?

3.    Policzono jaja złożone w 20 jamkach lęgowych przez ślimaka winniczka, otrzymując średnią 30.8 jaj w jamce, z odchyleniem standardowym 6.2 jaja. Zakładając, że badana próba jest niezależną próba losową oraz, że badana cecha ma rozkład normalny, dla średniej liczby jaj w jamce lęgowej wyznaczyć przedział ufności na poziomie 95% i 99%. Obliczyć i porównać długości przedziałów.

4.    Zmierzono czaszki 15 samców kozic z Tatr. Średnia długość czaszki wyniosła 198,1 mm, a odchylenie standardowe to 15,2 mm. Wyznaczyć przedział ufności na poziomie 95% dla wartości oczekiwanej długości czaszki samców kozic z Tatr. Przyjąć, że badana cecha ma rozkład normalny.

5.    Wykonuje się pomiary głębokości morza w pewnym określonym miejscu. Ilu niezależnych pomiarów należy dokonać, aby utworzyć przedział ufności na poziomie 95% i wyznaczyć średnią głębokość morza z błędem nie przekraczającym 10 m? Przyjąć, że rozkład cechy jest normalny z wariancją o² = 180 m². Ile powinno być takich pomiarów do utworzenia przedziału ufności na poziomie 99%? Porównać i uzasadnić otrzymane wyniki.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wartość ciśnienia jest największa na poziomie morza i maleje wraz ze wzrostem wysokości. Na poziomie
Wartość ciśnienia jest największa na poziomie morza i maleje wraz ze wzrostem wysokości. Na poziomie
PICT0013 (7) R-OHalkohole lotność i rozpuszczalność alkoholi w wodzie maleje wraz ze wzrostem długoś
39756 IMG?99 lotność i rozpuszczalność alkoholi w wodzie maleje wraz ze wzrostem długości łańcucha O
skrypt154 159 działywania. Wartość stałej C maleje wraz ze wzrostem temperatury, co można opisać za
2012 02 10 23 20 1.    _ Ilość ferrytu w stali zależy od zawartości węgla i maleje w
Liczba półek rzeczywistych, dla danego stanu cieplnego surówki maleje wraz ze wzrostem wartości powr
10= Prawa Gossena © Pierwsze prawo Gossena - użyteczność krańcowa maleje wraz ze wzrostem ilości
Zdjęcie0608 Szybkość imigracji maleje wraz ze wzrostem odległości od miejsc pochodzenia imigran
8,5.Przyjmuje się, że wartości E«/Eg maleję wraz ze wzrostem masy cząsteczkowej związków próchniczny
własności plazmy. Promień Debye a rośnie wraz z temperaturą i maleje wraz ze wzrostem ładunku i konc
P1014654 ja maleje wraz ze wzrostem stopnia Zbieżność* <?<

więcej podobnych podstron