3537

Cosinus hiperboliczny e’ +e^-*

cosh x =---;D: xe R; PD :ye(l; ©o)

(cosh x) =sinh x

ar cosh x =ln(x Wx² —l) ; D: x ^1; PD: ye R

Sinus hiperboliczny

p* —p~^x

sinhx =-;D: xe R;PD:ye R

2 ' ^J

(sinh x) =cosh x

ar sinh x = ln(x + >/x² +1) ;D: xe R,PD: ye R

Tangens hiperboliczny

. . sinhx e^x+e~* _    „    , _11S

tghx= ,    =———;D: xe R;PD:ye(-1;1)

cos* hx

arighx=-\n^±l ;D : xe(-l;l);PD: ye R 2    1—x

Cotangens hiperboliczny

(ctgh x) = . !

sin* /ix

1    x *4-1

ar ctgh x =—ln- ; D: xe(-ocj—1;) v^»(l;oo); PD: ye xe (—©c?0) »^j(0;oo)

2    x—1

Związki miedzy ftnikcjami hiperboliczny mi cos² /ix-sin² /ix = 1 cos² hx + sin² hx = cosh 2x 2 sinh x cosh x = sinh 2x cosh( x+y) = cosh x cosh y + si nh x si nh y cosh(x — y) =coshxcoshy-sinh x sinh y sinh( x+y) = sinh x cosh y -ł-cosh x sinh y si nh( x — y) = sinh x cosh y — cosh x sinh y

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
£_ł/BAvv/XE ŚNIADANIE 8.00 $ .o£.Oł c a° Płatki Kukurydziane 25g. Miód 4g. Mleko 200g (7),
Lukasz1 i u*si o© i ehł Avc^ hjDle^A ^ ^i €Cc£
kamp0097 3 _    *» r»A»* e~f mbi& f**ńfu(ł fcv<v> «*<./» <**•> -o»
3 online “i******* ^ (*o)/?™e* ss, Hcuy _T _ U o SST S*T U S$ & SSĘ •o i /    - -
PA270028 A>c e» jPMruć&fcłiŁf Jt&fZftĄ c -*-<»o rnum 7)yye6>ć?(c£c*fc../5
IMAG0076 2 /t*iiSi czSgB OL - Cp ^ /:•P”Cf s?/e *■ * * Ao C~e ~ (pofe$,t-* /tc< óespoj Vt=o£?a&g
hydrosfera (29) / % »o (o 00 o w 000 2000 o a r 2 <s (- - -Ś o» / “ -*Aj pL cOZiC^UjiA^ poo^-r/u
me 35 e<u__£ o□p, (aJ t Wo-C (/U    eO U Aj^c a^JHCh/ ~l+XL fv o T -O ćpr» 3
poele 05 z NP ić : Ar OpO    kJyt^ŁA £#U -i lj-j lyeHt-ioh isód e£ ’ H^h -&hI %
ScanImage003 rf^ ^    rfCO^O { q(OV0 ■o ln(l(O)~0 £ c&JO&^    
47528 Obraz (2335) O’ Pm1" - <J t9 ] -V lO W- h^ąr kij1 -     A ^ czJck^ //
DSC56 o«<i sn C3 -krS-i jfMf sJT * CN l f «=a_r £ —-Ł ,=do *r. "■ Ł _ , ,
mj jpeg ttaryi*M*y»n»oow*v «o*»y* •    rwiti Ar pcr^i^cwri ICttmr «#• •
17071 watson11 S -T" O O’ ? rr- sx sC «r Jf P *chS ~£> rx) ■J> {J J ( C 7< rS o -a ,
t -- •-Sl. — 0 i

więcej podobnych podstron