3584

jest zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona równa sile zewnętrznej działającej na układ. Uwzględniając zależności (10.1) i (10.2) możemy przekształcić równanie (10.3) do postaci _

d v dr

d rn, dr

(10.4)

Ostatni wyraz w równaniu (10.4) może być interpretowany jako siła wywierana na układ przez substancję (spaliny), która z niego wylatuje. W przypadku rakiety nosi ona nazwę sity ciągu.

Jeżeli ruch rakiety odbywa się w przestrzeni kosmicznej to siły zewnętrzne F_frw są do zaniedbania i wtedy zmiana pędu rakiety jest równa sile ciąga Jeżeli jednak ruch odbywa się w pobliżu Ziemi (np. tuż po starcie) to wówczas F_lrw reprezentuje ciężar rakiety i siłę oporu atmosfery i trzeba ją uwzględnić. Konstruktorzy rakiet starają się uzyskać jak największą siłę ciągu aby przezwyciężyć F*_r*. Np. rakieta Saturn 5 o masie ponad 3 min kg wytwarzała przy starcie ciąg 40 MN.

Obliczmy siłę ciągu dla rakiety o masie 15000 kg, która po spaleniu paliwa waży 5000 kg. Szybkość spalania paliwa wynosi 150 kg/s, a prędkość wyrzucania gazów względem rakiety jest równa 1500 m/s.

F = V

wigl

d M dr

więc

F= 1500*150 = 2.25*10⁵N

Zwróćmy uwagę, że początkowo (rakieta z paliwem) siła działająca na rakietę skierowana ku górze jest równa sile ciągu 2.2510⁵ N minus ciężar rakiety (1.5* 10⁵ N). Po zużyciu paliwa wynosi 2.25-10⁵ N - 0.5-10⁵ N = 1.75*10^s N.

10.2 Zderzenia 10.2.1 Wstęp

Co rozumiemy poprzez zderzenie?

Siły działające przez krótki czas w porównaniu do czasu obserwacji układu nazywamy siłami impulsowymi. Takie siły działają w czasie zderzeń np. uderzenie piłki o ścianę czy zderzenie kul bilardowych Ciała w trakcie zderzenia nie muszą się "dotykać", a i tak mówimy o zderzeniu np. zderzenie cząstki alfa (⁴He) z jądrem jakiegoś pierwiastka (np. Au). Wówczas mamy do czynienia z odpychaniem elektrostatycznym. Pod zderzenia możemy podciągnąć również reakcje. Proton w trakcie zderzenia z jądrem może wniknąć do niego. Wreszcie możemy rozszerzyć definicję zderzeń o rozpady cząstek np. cząstka sigma rozpada się na pion i neutron: L = K + n.

Wszystkie te "zdarzenia" posiadają cechy charakterystyczne dla zderzeń:

• można wyraźnie rozróżnić czas "przed zderzeniem" i "po zderzeniu"

• prawa zachowania pędu i energii pozwalają zdobyć wiele informacji o procesach na podstawie tego co "przed zderzeniem" i tego co "po zderzeniu" mimo, że niewiele wiemy o siłach "podczas" zderzenia.