G(s) =

KCs)

1 i isi^=

•O-

t*»U AU irpb(|i w kni |b««na «q»ib iw innu cikacm c4^um««K toud* i mnmrrni mMm n«i*M «tW«u y.    ry^u u*L i iwwn mmHjm

mi Wyki Naa.nuu |A w itladrw /»< ulw««ir. m nulai Mf «Mmi y. na Ma|» f — pawodtp Mata* ».*fl

1    Wywmumm w ponad %ypuft» «!.*.**»» <uW*V pub ma*

2    Wyuuir— w ponury "l»b bucwrpo <«tnb

1 Winim w poMari    padołtmapo <ubyb

KM«    |

OCakaprcpoMpwdm t»nmnyym)

IftHW Q»fK

Kwtpofcaymfc «mxbt«j «4t<«np> (1 » atlety Myk a afdudwoi><■»< |M po*MB bfiyiaKiM tkaŁmy+fks ma mmh «iak Cśmmt yai^tmpmśmmt u drabi apu<ta aftrakp fUaoMrar 4nrtf»i

>|(> ■Wm k

blCikai uariypi« yMwr|ou»4

_rfMO_+y(_f)_=Ku(_f>

c|raimy

^ = Ku(t)

dt

K 1

s

Rmsmmj t«f <iIm i ilf y »4rim i (łka < A . I>n|4 H«r«n»My> hiyiWW k-nfcnum duby ibaunl t łat ty Ulmmk WydaaUraa u U* rbbnyrraa d>Clb»y iubiAim*

y(f)=K

du(t)

dt

G(s) =Ks

J w iłriM i łnm|4 PmUW duby ibafc cW|Miy .panina iśmIm. |<aWi4i«lMMyiMi t)Qlwf Pmtjpm

^G(S) ~~ rV+2^+l

PlMliW rmtraA WC ki rmunW W: pet*jmm

bMMO

flCiftoK^CTMIlMy

C(s) = Ke”^sT"

Przykład. pramnot uiMmy iuau|

Tf4KalM|iUi w

sⁿ + a.

U(s) . . y^,n>(f)+a_n_₁y^<n_,,(f) + ..

*,(0 = y(0 *₂(0 = .y(0

x„(o=yⁿ-^,,(o *. (0 = .y(0 = x₂(0 ^₂(0 = y(0 = ^(0 x_n(0=y^<n,(0=^(0H

x(0 = Ax(f) + Bu(t)

y(0 = Cx(r) + Du(t)

0

C = [ 1 o

o

-°o

o); D = 0

rWI

_G(s). m —m

U(s)

C(s)=G,(s)G₂(s)

C,(s) = ^>

‘ U(s)

G₂ (s) =

Y(s)

X(s)

x(0 = Ax(t) +

y(f)=k *>,

m

sⁿ+a_n_,s

o

o

u(0

m

b„y(k)+b_n__ty(k-1)+... *x (k) =y(k-n) x₂(k)=y(/c-n+l) ^x„(k)=y(k —1) x, (k +1) = y(k — n +1) = x₂(k 4-1) =y(k— n + 2) =

x_n(k+l)=y(k)=-±-f(

^bn

0#u«M4i .tUk

Jdlrll m «tr«il por ła*.-«) i-O mU<i iu ^01 4 U|Ml MtMMJfK# 0} <«k>' i MnUlWM MrtW l«U MiWUulUH » <pnm pa tm

rAiaaail %a

1U.I pa iuWdi

raf »

iwaaw

(W|MI MMMMII kil MÓWI »fcim mapuy mmiii kb    «if«i nrnywMr

pMkMbM aaprimtb MU| by< **#■>•» B|l pMHUOkl I* MMU4 blK W

i

MfaatM# (mAiWt a wihm

M diałBDMil pdy cprui I--*⁴'- H«7* wUn^wurtMk.ataM

•    H* prmMrk imnwn i(Miy ian

•    pufr*nt m paty pata*wku*

•    prka pMMitfA ii.<n»Mv (dymy mmi i popdiair*

P** pMtumikM>r MpailL im laka f pam-tniUm mm aupkH %k * P««»-»)    imIimm* na ou

MtfMal MMffMN P    m rtM <o

napryii) |rlm imiywMy Naay mmi

IVy KM Mryi^ikt. |rill <o    yak* kmmmmtW

* l*aw»l K^Ux<iłma <■*»») iMfKtoMj

W priNba ^Ud r- -kWt dk

aautow patiaUnad wpa .uWWi W»ary<W «■ p-AdłM. Maaai

•bab

tWkd npi.t|i uwu. Uf x. akta    i rybo m.W

Ktłl MirWow wyptwma >A* c^onw4i au duMiaw y*M ^akiKMa H»k •» idiUiiM trytfrpaf# tbarw m«bi

*    łdiUAi .iDiMf] y(l) cm

m(0 lam9t* lana J AUtia. r %t Ukr-. tarua.kM. yil) *mm dkt)M«wd(ai M§)

lim>'(^t) = y₁₁(t) limy-.(0=o

K ^Wd/a atWią dU«M HMuMakiMa «*l ł»Huk*-fj KO P* iImmm I * k#i»M <ia«u i«at idiUi p>MmidndM.Mn«icm4 )tla Uf iai|WMd parad «awu wyauiawt i»

Uava*KM kiarona I Ma»u|«ya daklauMi atia^ioycMaf «w)Mraf|o H<ła«.ymMOM bnwfi pa arby «wyydua pmmAi r»» M WaW w Im<| po^broynai faataw) afpob*) Ok<Ma Um* pod Maaftf ponu»<laaM<l reawowaM tadeati koMpMMŁ*i#| ymi to poduancma MModa badan■ yl ddarwi OfMo pdwt tloupr Uf m>« MMidy badana Matdnowi ip b«au aaWataawi porudappc* kia -.bdr-.w brr    dnakrtyMy. rarpo

Kayirna dprk.iinr |-u*il44 Mt.wadrk (fp IWMMrr idikd piWrwiaowy pa adtbr anapMyitM na podM#a» ««ha» wptlfiwk* KMMU ckdłaWKiMfa bar ri*> ian.i4jv«aua Warmii mii bcaaMcnyna aW laMUanoti y n MabdMiWi atynpaij *«inrj ^lahi F»* k pt» lOnaa (kdłflyaiaw

U** 4/' •-    Mr-0 (•)

wu pa lir ny^dri mmWi ^ A. a pdiapi nab i lKMC<i M|i> waatadoj v»yndL. r rorWunna (*) na <nndi i pu labam Ir Muytilir pMMWdkj kr₄ w b«n| pc^Uacryna ada 4 >• »*f • po 'i—fi ttymmh&w -dl uptłiiwdnl hrta»a fl>

MMyadrb wjwó* po Im| MW KmMI ('.))■»

i «M)«i p« na mdi om wyyanry ta ad lad pM aakka MifMffmt pdy minir yr^(trrymda i) o. •. a imotm i m dodaen W,armii dniaMrrna. kattyrW ipaWaaan r^amia MabdniM aiiBptapMfdbdi i*»Mab pdar MM prwi Ikawtia

Kiyliwn IWnraa poda* »a«*du Im* pMton byd ^akfena. ś* i»M> tkmakuttaytma dUW nub ayiątmm pauaidj lat«« a lam] po^kurrym* fiapa) jnptim*) % AWy to mbodiAo awif by/ p*bm uansdLi

a| apaknoy pa aaiamk In—ar my a aktu w i t) wiywyctrindi KMuna <•) M wotwa od ma,

b)    paduymacrnti X pAo n«y |Wm

wyinerredu X M udu* od r«a (wamfc

»U*d makata Uf na pamry rdkna. K»l y^driyndi a+amn doky rof wymarmśuahO kt pili <• napma| padrn i pt+*tmamho» paa    mm

Wd tar u tfaknaar u asa*dl

x(f) =Ax(r)

x(t)=e^Mx(0)

0*0. Mdl .*Ufc wymu<au»>

klan purypaa* attay !•<«• IM)

W nyata prrypaAarb unikam wbw rwoin dUb w kr na rcmtm pu auta U-a) narm&aa pu <mryma( nkma«p o idlaliw w pucort •p tkadamrayk taąmakaottmwytk Dla idad utkdOw ra»|₍ aniudi badana datteoMi nm Wyntak ufiMkMMnyk SpuwUd anb npąwri pa ima fwnrab md bada' na padu#.* pr«rt*ai«

(kti«i«yimpi^dl>^MW*^M*l dlrb orwuwto kaotf Marna wyauayf ummo aukuraa |d a dA«>Mt i+m l iaifl-u on laki* matą odktkmi dlabodiuu. uaUtaoui Uua, aaf tdb^.w. |MOU.

nypicawy bmrrj mPartąt w adialra Makkaa dydiaMr unon dłabayth prrafricMyrW m opmaa dla dr-liraj cImIi «tam JfftkpnadoU dydualnr mMotd dldnyik papmyd n.h< da raaio idi pu nddg aiyupMytni DydeaMp adbd k—rwy pa aAhat Mdy i lylio n%dy «* kopany a irnain|i di da mm) (I* umoWi «laa nadmi AHprWftjH ««nk ar I J^aU ■ ran pdy lara na pkucrymn ruurtnrj anpO«m| i mm^R/ cdarm o priMMnn K/«mn ptoMI MAI o U tak u w per 14 ku dbdi

upotif^ycW JrarW dk bwbp) 1 p< aamak    il*t toalidpanapny iaWkutu

luaaM Aarflidklpu

KuuifMfa. latam HMiy ndrfi niUfipoi tantal

a)    n>bU na*.na>< nn n u kolną ibd mAumum dkarakrniipatyni ptaa^mt yapa dyn ia^ r |

b)    rrlm nwum

C) nlMMMpmi • opari amatW mntn MUipfify.fc u idladio di wkaratf )tcui «) aabmiani oiypr alpuyimii«p»kM|

al KnplMu upi KbrpmiMAłl

u(0 =k_pe(t)

H£)=^

E(s) "

b| WaypalMM lypn I (.dkajanl

C(s) =

u(f) =^-Je(r)dr

h o

G(s)=^=-f

s sT_f

u(0 = k

aAkniari)

1 V

e(0 + — Je(r)<iT

l h o

c(_S)=kji+-L

dl k.

npn    K)

«UM.tup..|

u(t) = k_łł|e(t)+r_<f^J G(s)=k_p(l+7,s)

U >dlw    rypn    P1D

(Kputpnilw. Ju)a*mi<ibija

ni

(7(0 = fc

G(s) = k

e(t) + yje(T)dT + *1 o

1+—+ ^T'^s

T_ts Ts + \

9*1 HdlntuA

u(kT)=k_pe(kT)

_U(kT) = ^£e(/T)

I, 1-0

lypu M