116003
(36)
można przekształcić na warunkach jednoznaczności do postaci (3.6) ' U
Postać (3.6) należy przekształcić następująco: y(.t + /i) = y( x) + y (x + h) • h aby w rezultacie otrzymać uogólnione rozwiązanie
(37)
yM - y,+ f (xMtyM)’h - metoda niejawna (;uwikłana)
Różnica pomiędzy schematem jawnym i schematem niejawnym polega na różnej zbieżności rozwiązania W schemacie niejawnym rozwiązanie zachowuje sens dla dowolnej wartości kroku h Natomiast w schemacie jawnym krok h musi mieć wartość pochodzącą z ściśle określonego zakresu.
Przykład 1
Należy rozwiązać metodą Eulera następujące równanie różniczkowe zwyczajne wykorzystując dla porównania schemat jawny oraz schemat iśejawny,
-$- — 2y warunek początkowy v(0) = 20 dx
rozwiązanie analityczne: v(*) = 20-d-2*
a) Schemat jawny. Iloraz różnicowy przedni
v(.x)=-v(-t + ;,)--vW h
należy podstawić do równania w miejsce pochodnej. y(x) = -2y(x)
-yix + h)-y(xK-2y(x)
h
Należy tak przekształcić równanie by obliczyć y(x+h).
y(x + h) = >’C*)(1 - 2/i)
czyli ostatecznie
yM =y,(}-2h)
Wartość kroku powńuia być w zakresie 0</r<0.5. Zakres tar został dobrany doświadczalnie. Poniżej zamieszczono różne przypadki rozwiązania dla różnych wartości kroku h
Wartość kroku - 0 < h < 0,5 - wartość prawidłowa
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Image442 Oczywiście ten układ, tak jak poprzedni, można przekształcić na układ wyzwalany zboczem dod
kNN dla dokumentów Podstawowa wersja: 9 Uczenie O Przekształć dane przez tfidf do postaci wektorowej
diogramów można uwidocznić na ekranie przystosowanego do tego celu oscyloskopu katodowego
RSCN5711 W zależności od wielkości wirusy można podzielić na -wirusy małe - do 50 nm -wirusy śr
70361 skanuj0045 (53) log(T) = A-b log (P), co można przekształcić na T = aP‘b, gdzie T = czas, P —
15 (144) wielkości, sterowniki PLC Biorąc uwagę kryterium można podzielić na r małe - obsługujące do
Sprawozdanie z laboratorium nr 2Grupo 1 z a nań (6.2) i (6 4) na ezy doprowadzić do postaci (6.8)) o
Obraz1 8 1. Dostawca zaproponował Ci kredyt kupiecki na warunkach 2/15 do 30, czy warto skorzystasz
Img0034 Pełnomocnictwa można udzielić: •* na piśmie, S ustnie, do protokołu. Pełnomocnictwo domniema
— domniemania prawne można podzielić na: * domniemania co do fak
Kmisja papierów wartościowych Banki mogą emitować papiery wartościowe na warunkach podawanych do
52889 skanuj0016 (313) tem są wszystkie dobra materialne i usługi, które można zaoferować na rynku n
Stróżewski „O prawdziwości dzieła sztuki” O MOŻLIWOŚCI SACRUM W SZTUCE w podręcznikach. Można go na
DSC01743 S_A_ Arrhenius doświadczalnie udowodnił, że substancje chemiczne można podzielić na dwie gr
więcej podobnych podstron