119055

119055



GP 2011/2012

ĆWICZENIA 6,7 - TEORIA (układy równali, wzory Cramcra. mcloda eliminacji Gaussa)

Algorytm rozwiązywania układu równań przy pomocy macierzy odwrotnej:

1) Zapisujemy układ równali liniowych w postaci macierzowej Ax = b, gdzie

<*.2

a2\

<*22

a2n

. x =

*2

. b =

b2

_°n\

<*»2

bn


2)    Sprawdzamy czy macierz A jest nieosobliwa

3)    Wyznaczamy macierz odwrotną A1.

4)    Rozwiązanie układu równali jest postaci x = A ‘b.

Przykład:

Rozwiąż układ równali

*, - x2 - 2x3 = 1 - *, + 2*3 = 2 *, ~ *2 - *3 = 3

Rozwiązanie:

1) Zapisujemy układ równali liniowych w postaci macierzowej Ax = b. gdzie

1 -1 -2

V

r

A =

0 1 2

. X =

*2

. b =

2

1 -1 -1

*3.

3

-2

2

-I


2) Sprawdzamy czy macierz A jest nieosobliwa

= 1.


1 -1 det(A) = 0    1

1 -1

Wyznacznik macierzy detA^O. zatem macierz A jest nieosobliwa.

3) Wyznaczamy macierz odwrotną A 1

0

A’1 =


1 1 2 1 -1 0 = A 'b

‘ 1

1 0

1

1 1 + 1-2 + 0-3'

3

li

<

u

X

2

1 -2

2

=

21 + 1-2-2-3

=

-2

-1 0 1

3

-M+0-2 + 1-3

2


_2

1

4) Rozwiązanie układu równali jest postaci x

zatem czyli rozwiązaniem układu równali jest trójka *i=3, *2=-2 i *3=2.

III ROZW. UKŁADU RÓWNAŃ PRZY POMOCY WZORÓW CRAMKRA

Podobnie jak w poprzednim paragrafie, w przypadku rozwiązywania układu równań z wykorzystaniem wzorów Cramcra przydatna jest postać macierzowa tego układu. Ponadto muszą być spełnione następujące warunki:



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
CCI20130618000 Ekonometria    semestr letni, 2011/2012 Ćwiczenia 4- Weryfikacja mode
CCI20130618002 Ekonometria    semestr letni, 2011/2012 Ćwiczenia 4 - Weryfikacja mod
Grafika inżynierska i rysunek geodezyjny Rok akademicki 2011/2012 Wytyczne do wykonania ĆWICZEN
Grafika inżynierska i rysunek geodezyjny Rok akademicki 2011/2012 Wytyczne do wykonania ĆWICZEN
Grafika inżynierska i rysunek geodezyjny Rok akademicki 2011/2012 Wytyczne do wykonania ĆWICZEN
Finanse i Rachunkowość Rok akademicki 2011/2012 Dr J. GałuszkaPrzedmiot: System podatkowy (ćwic
Finanse i Rachunkowość Rok akademicki 2011/2012 Dr J. GałuszkaPrzedmiot: System podatkowy (ćwic
Regulamin ćwiczeń z Inżynierii ChemicznejWydział Chemiczny, sem.4, rok akademicki 2011/2012 Prowadzą
TOB harmonogram TECHNOLOGIA OBROBKI BEZUBYTKOWEJ WIMIR rok II studia stacjonarne 2011/2012 Harmonogr
ĆWICZENIA Z BIOCHEMII ROK AKADEMICKI 2011 / 2012 03. 10-06.10 ćwiczenie 1 - organizacja ćwiczeń,
Rozpiska laborek Organizacja ćwiczeń laboratoryjnych Elektrotechnika i Elektronika U w roku 2011/201
lista10 INFORMATYKA I - ćwiczenia I rok INFORMATYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA Rok akade
lista11 INFORMATYKA I - ćwiczenia I rok INFORMATYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA Rok akade
lista12 INFORMATYKA I - ćwiczenia I rok INFORMATYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA Rok akade
lz54 TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI ■ PlfASTVCZNO$fl EGZAMIN NR 2, ROK AKAD. 2011/2012 • 11.09.2012r. •
Pakiet informacyjny ECTS 2011/2012 • Politechnika Wrocławska Legenda: w - wykład, ć - ćwiczenia, 1 -

więcej podobnych podstron