122639

oraz ^r(^) — 2 < 3 — n.

Rozwiązywanie układów równań za pomocą operacji elementarnych.

Niech dany będzie układ równań

a_ux_x + a_l2x₂+... + a_lnx,,=b_l a_2Xx_l+a₂₂x₂+...+a_2ltx_m = b₂

o_mix_i + a_m2x₂+...+a_m,x_m = b_m Macierz podstawowa tego układu ma postać

Tworzymy macierz rozszerzoną (uzupełnioną)

Wykonując operacje elementarne, sprowadzamy macierz A. do postaci kanonicznej (bazowej), w rezultacie otrzymamy postać kanoniczną macierzy U

1	0 ...	0		••• a'm	b[
0	1 ...	0	°2.k*l	... a2n	K
0	0 ...	1	ak.k+l	... ai	K
0	0 ...	0	0	.. 0	0
0	0 ...	0	0	.. 0	0
0	0 ...	0	0	.. 0	0

Niewiadome x_x, x₂, • • •, x_k, których współczynniki są elementami macierzy /* nazywamy zmiennymi bazowymi, natomiast zmienne    x_k_^ , •••, x_n nazywamy

zmiennymi niebazowymi (swobodnymi). Zmienne niebazowe traktuje się dalej jako

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
CCF20100119002 14. Dla jakich A 6 R układ równań ma tylko jedno rozwiązanie, jeśli: ( (A + 1) X &nb
img010 (54) 15 oraz równanie A- x = b ma rozwiązanie, to znaczy istnieje wektor x*e R" taki, że
Nr: 14 Metody obliczeniowe - Budownictwo semestr 2 - wykład nr 1Rząd macierzy - przykłady • układ ró
22500 IMG25 (5) Przykład Układ regulacji ma strukturę przedstawioną na poniższym rysunku. Logarytmi
s2 zad3 s2 Z, z2 A Układ równań ma postać: 8/2 2/2 6/ Z, 0 2/2 15/2 -6/ =
11421620?127847524547423139368 n I I * ~ 2.,- + 5- 2*-y + z 3x “ h + p: = O Zad.4 . parametru p u
które spełnia poszukiwana funkcja. 4. Rozwiązujemy układ równań algebraicznych. Rozwiązaniem jest zb
DSC
72 (8) Identyfikacja Układ ten ma rozwiązanie: £2 = 1 + 2/r ln(Ą / A2 ) (4.35) 2 KTy/l-jS2 W prz
DSC
74 (12) Układ ten ma rozwiązanie:n= __ 1 f 2 K ln(Ą / Aj) 2n(4.35) W przypadku gdy .element
z1 zad3 s2 Układ równań ma postać: 812 211 61 Z, o 212 1512 -61 z2 =
P051111 57 Twierdzenie (Kroneckera-Capellego) Układ równań liniowych AX=B ma rozwiązanie wtedy i ty
przykładowa algebra Prykłladowe zadania egzaminacyjne z algebry: 1)    Rozwiązać ukła

więcej podobnych podstron