122640
Definicji! 1.6
Funkcja f jest stała, jeżeli
Vn f{xx)=f{x2)
Definicja 1.7
Funkcja f jest niemalejąca, jeżeli
V xx <x2 => f(xx)< f(x2)
xix:eDt
Definicja 1.8
Funkcja f jest nierosnąca, jeżeli
V xx śx2 => f(xx)>f(x2)
'iV°f
Przykłady
funkcja f(x) = x3 jest rosnąca w zbiorze R , funkcja f(x) =3—4x jest malejąca w zbiorze R , funkcja f (*) =x -Hxl jest niemalejąca w zbiorze R, funkcja f OO Hx—^ ~2x jest nierosnąca w zbiorze R ,
Definicja 1.9
Funkcja f jest ograniczona z dołu, jeżeli 3 V /■(*) ^ m
meR jceD,
Definicja 1.10
Funkcja f jest ograniczona z góry, jeżeli
f(x)śM
3
MeR
V
xeDi
Definicja 1.11
Funkcja f jest ograniczona, jeżeli jest ograniczona z dołu oraz jest ograniczona z góty, tzn.
3 3
tncR McR
V m ś f(x) <, M
mD.
Przykłady
funkcja f(x) — cosx jest ograniczona, m=— 1, M =1, funkcja f(x)= 2* jest ograniczona z dołu, m= O, M nie istnieje,
funkcja f(x) = —~ jest ograniczona z góry, M =0, HI nie istnieje
funkcja f(x) = xi jest nieograniczona, m, M nie istnieją.
Twierdzenie 1.1
Funkcja f jest ograniczona wtedy i tylko wtedy, gdy
JŁ -X \f^K-
Uwaga 1.1
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Przykład 6.5 Funkcja f(x,y) = { xl+u‘ ^x !^ ^ nie jest ciągła w punkcie{ O (ar, I/
function [xl, x2] = prkw(a, b, c) % ta funkcja oblicza pierwiastki xl, x2 % równania: a*xA2 + b*x +
Strona0211 211 Sn = hil = /3 SIEI Dla xl=—l9r2-—l jest &2 ~~ ^21 1-^121 5/3 162£/ Dla x2 —r2 — —
możliwych kombinacji krotek relacji S i podkrotek t(Xl,X2,...,Xn) relacji R, a to jest równoważne dz
Metoda płaszczyzny fazowej jest ograniczona w zasadzie do układów drugiego rzędu, których zmienne st
352 V. Funkcje wielu zmiennych to okaże się, że . (x2 xn f(xl,x2
368 V. Funkcje wielu zmiennych ność ostra /(1i, x2, ..., x„) < f{x°l ,x2.....x°),(>) to
img682 194 - rentę stałą - jeżeli niezdolność do pracy jest stała, czyli nierokują
P1020495 8®=-Ą = -> /(r)=mgz+C czyli V = f(z)=mgz+C gdzie C jest dowolną stałą.
P1020495 8®=-Ą = -> /(r)=mgz+C czyli V = f(z)=mgz+C gdzie C jest dowolną stałą.
3. Malejąca X1,X2 c A, XI < X2, f(xl) > f(X2) 4. Nierosnąca XI,X2 e A, XI < X2, f(xl) ;>
Image4759 x{Ł) = xl{t) + x2(t) = XKlcos(st + <p1)+XK2 cos(&t + <p2) =
więcej podobnych podstron