plik

��MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ BogumiBa Wiatr Prowadzenie geodezyjnej obsBugi budownictwa drogowego, kolejowego i wodnego 311[10].Z2.03 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji PaDstwowy Instytut Badawczy Radom 2007 Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego Recenzenci: dr in|. Barbara Gsowska mgr in|. Sylwia Mikulska Opracowanie redakcyjne: mgr in|. BogumiBa Wiatr Konsultacja: mgr MaBgorzata Sienna Poradnik stanowi obudow dydaktyczn programu jednostki moduBowej 311[10].Z2.03 Prowadzenie geodezyjnej obsBugi budownictwa drogowego, kolejowego i wodnego , zawartego w programie nauczania dla zawodu technik geodeta. Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji PaDstwowy Instytut Badawczy, Radom 2007 Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 1 SPIS TREZCI 1. Wprowadzenie 3 2. Wymagania wstpne 5 3. Cele ksztaBcenia 6 4. MateriaB nauczania 7 4.1. Og�lne wiadomo[ci o tyczeniu tras 7 4.1.1. MateriaB nauczania 7 4.1.2. Pytania sprawdzajce 18 4.1.3. wiczenia 18 4.1.4. Sprawdzian postp�w 21 4.2. Geodezyjna obsBuga budownictwa drogowego, kolejowego i wodnego 22 4.2.1. MateriaB nauczania 22 4.2.2. Pytania sprawdzajce 33 4.2.3. wiczenia 33 4.2.4. Sprawdzian postp�w 34 5. Sprawdzian osigni 35 6. Literatura 41 Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 2 1. WPROWADZENIE Poradnik bdzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy na temat geodezyjnej obsBugi budownictwa drogowego, kolejowego i wodnego oraz w ksztaBtowaniu umiejtno[ci zwizanych z obsBug geodezyjn ich budowy. W poradniku zamieszczono: wymagania wstpne wykaz umiejtno[ci, jakie powiniene[ mie ju| uksztaBtowane, aby[ bez problem�w m�gB korzysta z poradnika, cele ksztaBcenia wykaz umiejtno[ci, jakie uksztaBtujesz podczas pracy z poradnikiem, materiaB nauczania wiadomo[ci teoretyczne, niezbdne do opanowania tre[ci jednostki moduBowej, zestaw pytaD, aby[ m�gB sprawdzi, czy ju| opanowaBe[ okre[lone tre[ci, wiczenia, kt�re pomog Ci zweryfikowa wiadomo[ci teoretyczne oraz uksztaBtowa umiejtno[ci praktyczne, sprawdzian postp�w, sprawdzian osigni, przykBadowy zestaw zadaD; zaliczenie testu potwierdzi opanowanie materiaBu caBej jednostki moduBowej, literatur uzupeBniajc. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 3 311[10].Z2 Geodezja in|ynieryjna 311[10]. Z2.01 Projektowanie i wytyczanie osnowy realizacyjnej 311[10]. Z2.02 Prowadzenie geodezyjnej obsBugi budowy i eksploatacji obiekt�w budowlanych 311[10]. Z2.03 Prowadzenie geodezyjnej obsBugi budownictwa drogowego, kolejowego i wodnego 311[10]. Z2.04 Tyczenie i inwentaryzacja obiekt�w sieci uzbrojenia terenu 311[10]. Z2.05 Wykonywanie pomiar�w realizacyjnych w terenie Schemat ukBadu jednostek moduBowych Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 4 2. WYMAGANIA WSTPNE Przystpujc do realizacji programu nauczania jednostki moduBowej powiniene[ umie: obsBugiwa sprzt i przyrzdy geodezyjne, sprawdza i rektyfikowa instrumenty geodezyjne, wykonywa pomiar kierunku i kta poziomego i pionowego, wykonywa pomiary sytuacyjne metod biegunow i ortogonaln, okre[la zakres instrukcji technicznych i umie dokona wyboru instrukcji odpowiedniej dla planowanych prac geodezyjnych, projektowa i stabilizowa osnow pomiarow, sporzdza i aktualizowa map sytuacyjn na podstawie bezpo[redniego pomiaru w terenie, przetworzy wyniki pomiaru terenowego na dane numeryczne i graficzne z wykorzystaniem techniki komputerowej, organizowa wykonanie prac terenowych w zespoBach pomiarowych, zgodnie z obowizujcymi zasadami bhp i przepisami technicznymi, dobiera sprzt i instrumenty do wykonania otrzymanego zadania, posBugiwa si sprztem zgodnie z zasadami jego u|ytkowania oraz odpowiednio zabezpieczy w czasie i po zakoDczeniu pomiaru, stosowa obowizujce instrukcje i wytyczne techniczne zwizane z wykonaniem geodezyjnych prac pomiarowych, obliczeniowych i graficznych, sporzdza dokumentacj techniczn wykonanych prac pomiarowych i obliczeniowych, wykonywa niwelacj geometryczn i obliczy wysoko[ci punkt�w, sporzdza profil podBu|ny i poprzeczny terenu, wykonywa podstawowe obliczenia geodezyjne, dokonywa analizy otrzymanych materiaB�w geodezyjno-kartograficznych, wykonywa wywiad terenowy i opracowa map wywiadu, stosowa przepisy prawa budowlanego oraz prawa geodezyjnego i kartograficznego w geodezji in|ynieryjnej, klasyfikowa geodezyjne osnowy realizacyjne, projektowa, pomierzy, wyr�wna i wytyczy osnow realizacyjn, opracowywa szkic dokumentacyjny, opracowywa szkic tyczenia, wytycza punkty projektowanego obiektu r�|nymi metodami, wytycza punkty linii r�wnolegBej do danej, wytycza punkty linii o staBym spadku, wyznacza punkt o projektowanej wysoko[ci, ustala dokBadno[ tyczenia. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 5 3. CELE KSZTAACENIA W wyniku realizacji programu jednostki moduBowej powiniene[ umie: wyja[ni zasady tyczenia tras drogowych, kolejowych i wodnych, opracowa geodezyjnie odcinek projektowanej trasy, posBu|y si instrukcjami oraz wytycznymi technicznymi dotyczcymi obsBugi inwestycji, obliczy elementy: Buk�w koBowych, koszowych, odwrotnych, krzywych przej[ciowych (klotoidy), Buk�w koBowych z krzywymi przej[ciowymi, Buk�w pionowych, obliczy wsp�Brzdne punkt�w le|cych na odcinkach krzywoliniowych trasy, obliczy i wykre[li elementy geometryczne tras przy pomocy geodezyjnych program�w komputerowych obliczeniowych i graficznych, obliczy elementy niwelety i wykre[li o[ trasy w pBaszczyznie pionowej przy pomocy geodezyjnych program�w komputerowych obliczeniowych i graficznych, dobra metod tyczenia projektowanych punkt�w trasy, dobra sprzt do pomiar�w geodezyjnych, wytyczy odcinki prostoliniowe tras, wytyczy odcinki krzywoliniowe trasy, wytyczy linie przekroj�w poprzecznych trasy, obliczy objto[ mas ziemnych przy pomocy geodezyjnych program�w komputerowych obliczeniowych, opracowa geodezyjnie projekt stacji i linii kolejowej, wytyczy rozjazdy i skrzy|owania tor�w, okre[li zasady regulacji osi tor�w, scharakteryzowa metody przenoszenia wysoko[ci przez du|e powierzchnie wodne, scharakteryzowa metody opracowywania poprzecznych przekroj�w ciek�w wodnych, opracowa geodezyjnie projekty: row�w melioracyjnych, kanaB�w, budowli regulacyjnych, dobra metod do tyczenia: rowu melioracyjnego, kanaBu, budowli regulacyjnej, wytyczy lini zalewow zbiornika wodnego, scharakteryzowa podstawowe elementy mostu i wiaduktu, opracowa geodezyjnie projekt mostu i wiaduktu, okre[li zasady geodezyjnej obsBugi budowy mostu i wiaduktu, wykona geodezyjn inwentaryzacj powykonawcz, - zastosowa przepisy bezpieczeDstwa i higieny pracy oraz ochrony [rodowiska podczas wykonywania pomiar�w terenowych. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 6 4. MATERIAA NAUCZANIA 4.1. Og�lne wiadomo[ci o tyczeniu tras 4.1.1. MateriaB nauczania Tras nazywamy pas terenu przeznaczony pod budowl in|yniersk o znacznej dBugo[ci i niewielkiej szeroko[ci. Przebieg danej trasy wyznacza si wytyczajc jej o[. Pierwszy etap tyczenia osi trasy to tyczenie linii prostych, a nastpnie wpisanie w ich zaBamania Buk�w i krzywych przej[ciowych. Metody tyczenia prostych odcink�w trasy dobiera si w zale|no[ci od dBugo[ci odcinka i wystpujcych ewentualnych przeszk�d terenowych. W najprostszym przypadku, tyczenie odcinka prowadzi si od punktu koDcowego w kierunku na siebie , wyznaczajc punkty po[rednie w odlegBo[ciach nie wikszych ni| 300 m. Dla dBugo[ci odcink�w do 2 km postpuje si tak jak przy tyczeniu metod w prz�d . Przy dBugo[ciach odcink�w od 2 do 5 km stosujemy spos�b mniej dokBadny. Celujc teodolitem z punktu pocztkowego P na punkt koDcowy K, wytycza si odlegBy punkt kierunkowy M, a nastpnie przenosi si teodolit na punkt M i wytycza kolejny punkt N (N1 w pierwszym poBo|eniu lunety i N2 w drugim poBo|eniu lunety) na odcinku M K, a| dochodzi si do punktu K, wykonujc tyczenie w dw�ch poBo|eniach lunety( rys. 1). Rys. 1. Tyczenie prostej PK gdy z P wida K Spos�b dokBadniejszy, to zaBo|enie midzy punktami P i K, w okolicy [rodka odcinka PK, punktu M i zmierzenie na nim kta (180�- �), a nastpnie obliczenie przesunicia d. (rys. 2) ab d = �"sin a + b gdzie a i b to odlegBo[ci punktu M od P i K wyznaczone z dokBadno[ci 20 m. Rys. 2. Wtyczanie punktu M w prost PK Je|eli jednak nie mamy mo|liwo[ci ustalenia dBugo[ci odcink�w a i b, to w pobli|u prostej PK zakBadamy 2 dodatkowe(rys. 3), bliskie sobie punkty M1 i M2 i obliczamy przesunicie d z uproszczonego wzoru "�"sin 2 d2 = sin - sin 1 2 Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 7 gdzie - � to odlegBo[ midzy punktami M1 i M2, - � to kt zmierzony odpowiednio na M1 i M2, - d2 to odlegBo[ punktu M2 od wyznaczanej prostej PK. Rys. 3. Wtyczanie punktu M0 gdy brak odlegBo[ci PK Przy dBugo[ci odcinka wikszej ni| 5 km, do wyznaczenia kierunku na punkt koDcowy stosujemy, dla uBatwienia tyczenia - w dzieD heliotrop, a w nocy [wiatBo sztuczne. Je|eli z punktu pocztkowego wida punkt koDcowy, ale punkty bliskie s niewidoczne, to wytycza si mo|liwie najdalszy punkt kierunkowy prostej (M). Nastpnie przenosi si instrument na punkt M i je|eli z punktu tego nie wida punktu koDcowego K, to celuje si na punkt P i po obr�ceniu lunety przez zenit, wyznacza w dw�ch poBo|eniach lunety odlegBy punkt N na kierunku do K. Instrument ustawia si na N i postpuje si podobnie, jak na punkcie M, dochodzc do punktu K bliskiego K. Je|eli z wa|nych przyczyn nie mo|na punktu K uzna za wBa[ciwy punkt K, to przesuwa si wszystkie wyznaczone punkty proporcjonalnie do odcinka K K i odlegBo[ci od punktu pocztkowego. Je|eli z powodu wzniesieD terenu z punktu pocztkowego P nie wida punktu koDcowego to nale|y zaBo|y punkt M, z kt�rego wida punkty P i K, zmierzy kt (180�- �) i obliczy warto[ przesunicia jak w przykBadzie przedstawionym na rys.unku 2 lub 3. Rys. 4. Tyczenie prostej przez drobne przeszkody Je|eli na tyczonym kierunku PK znajduj si przeszkody, to zakBada si dodatkowe konstrukcje i tyczenie wykonuje si w spos�b po[redni. Jedna z tych konstrukcji, to zaBo|enie obok przeszkody dodatkowej linii PL( rys. 4), a nastpnie zrzutowanie na ni punktu koDcowego K ( K ). Na prostej PL wybiera si punkty 1 , 2 , 3 ...w takich, miejscach aby prostopadBe do prostej pomocniczej PL, wystawione w tych miejscach, przebiegaBy obok przeszk�d terenowych. Mierzy si dBugo[ci P1 , P2 ,...oraz KK i na podstawie twierdzenia Talesa oblicza si dBugo[ci 1 1,2 2 itd. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 8 KK ' KK ' 11' = �" P1' 22' = �" P2' .. PK ' PK ' Obliczone dBugo[ci 1 1, 2 2 itd. odkBada si na kierunkach prostopadBych wyznaczonych w punktach 1 , 2 ..itd. Rys. 5. Tyczenie prostej przez przeszkod zajmujc du| przestrzeD Je|eli przeszkoda rozciga si na du|ej przestrzeni i celowanie z punktu P na K jest niemo|liwe, a dzieje si tak w przypadku zalesienia terenu (rys. 5), to dookoBa przeszkody zakBada si specjaln osnow poligonow w ksztaBcie wieloboku zamknitego, zawierajcego punkt pocztkowy P i koDcowy K. Punkt pocztkowy P jest pocztkiem lokalnego ukBadu wsp�Brzdnych prostoktnych, a bok P1 - osi X-�w. W ukBadzie tym oblicza si wsp�Brzdne wszystkich punkt�w cigu poligonowego, a nastpnie ze wsp�Brzdnych punktu koDcowego K oblicza si kt � ze wzoru; yK tg = xK Obliczony kt � odkBada si od kierunku P1 i w ten spos�b wyznacza si kierunek PK. Po wytyczeniu odcink�w prostych dla danej trasy, w miejsca zaBamania trasy wpisuje si Buki koBowe lub inne zestawy krzywych. Na punkcie wierzchoBkowym (rys. 6) W mierzy si kt � midzy stycznymi do Buku w punktach P i K. Nastpnie oblicza si jego dopeBnienie do 180�, czyli kt �, zwany ktem zwrotu stycznych lub ktem [rodkowym Buku. Aby ustala poBo|enie punkt�w Buku konieczna jest znajomo[ jego promienia R. Auki tyczy si w dw�ch etapach; najpierw punkty gB�wne P (pocztkowy), S ([rodkowy), K (koDcowy), a nastpnie punkty po[rednie. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 9 Rys. 6. Auk koBowy Punkty P i K, to punkty styczno[ci Buku z ramionami kta wierzchoBkowego �. 180� - � = � PoBo|enie punkt�w P i K wyznacza si odkBadajc od wierzchoBka W dBugo[ci stycznej gB�wnej t, obliczonej ze wzoru WP=WK= t =R tg(� �) Je|eli nie mamy dostpu do wierzchoBka W, to zakBadamy dwa punkty pomocnicze A i B, na ramionach kta wierzchoBkowego � i mierzymy midzy nimi odlegBo[ (dAB) oraz kty � i � na tych punktach. Suma zmierzonych kt�w � i � daje kt �, kt�ry w tr�jkcie AWB jest dopeBnieniem kta � do 180�. Nastpnie oblicza si dBugo[ci odcink�w WA i WB z twierdzenia sinus�w. sin sin WA = AB �" ; WB = AB �" sin sin Teraz oblicza si r�|nic midzy dBugo[ci stycznej gB�wnej i dBugo[ci odpowiednich bok�w tr�jkta AWB, otrzymujc odlegBo[ci od punkt�w pomocniczych A i B do szukanych punkt�w gB�wnych Buku P i K sin sin AP = R �"tg - AB �" ; BK = R �"tg - AB �" 2 sin 2 sin Aby wyznaczy kolejny punkt gB�wny Buku, punkt [rodkowy (S) mo|na zastosowa, zale|nie od warunk�w terenowych, jeden z poni|szych sposob�w. 1. OdBo|enie od punktu P, na kierunku do K, dBugo[ci odcinka a i odlegBo[ci s okre[lonych wzorami ��1- �� a = R �"sin s = R cos . �� 2 2 �� Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 10 2. OdBo|enie od punktu P na kierunku do W dBugo[ci odcinka a i odlegBo[ci s od wyznaczonego w ten spos�b punktu A. OdBo|enie odcinka a i prostopadBego s mo|na w obu metodach wykona symetrycznie r�wnie| od punktu K, zale|nie od warunk�w terenowych. 3. OdBo|enie od punktu W, wzdBu| dwusiecznej kta � dBugo[ci odcinka WS �� 1 WS = R�� -1�� ; �� cos �� 2 �� 4. OdBo|enie z punktu P, na dwusiecznej kta WPK, czyli pod ktem od stycznej lub od 4 ciciwy PK, dBugo[ci odcinka PS PS = 2Rsin 4 Podobnie mo|na odBo|y analogiczn odlegBo[ KS od punktu K. 5. Zbudowanie wieloboku stycznych otaczajcych, czyli obliczenie dBugo[ci odcinka t1 = R �"tg 4 i odBo|enie jej od punktu P i od punktu K wzdBu| stycznych. Otrzymane dwa nowe punkty na stycznych Bczy si odcinkiem prostym a w poBowie tego odcinka znajduje si szukany punkt S, czyli [rodek Buku. Je|eli brak w terenie instrumentu to przy wierzchoBku W mo|na zbudowa konstrukcj liniow i ze stosunku dBugo[ci bok�w w tr�jkcie WAB ustali warto[ci funkcji wystpujcych we wzorach sBu|cych do ustalenia poBo|enia punkt�w gB�wnych Buku (rys. 7). Rys. 7. Konstrukcja liniowa do wyznaczania punkt�w gB�wnych Buku. Wyznaczenie punkt�w gB�wnych Buku nie okre[la dokBadnie przebiegu Buku w terenie. Trzeba wytyczy dostatecznie gsto pewn liczb punkt�w po[rednich do kt�rych zalicza si r�wnie| punkty hektometrowe, wyznaczajce odcinki 100 metrowe. Gsto[ wyznaczenia punkt�w po[rednich zale|y od wielko[ci promienia Buku. Przyjmuje si, |e r�|nica midzy dBugo[ci ciciwy Bczcej kolejne dwa punkty, a odlegBo[ci tych punkt�w po Buku, nie mo|e przekracza 5 mm. Dla promienia Buku ponad 275 m, tyczy si co 20 m, dla R> 100 m - co 10 m, a dla R< 100 m co 5 lub nawet 2 m, zale|nie od potrzeby. Punkty po[rednie Buku mo|na tyczy r�|nymi metodami. Metoda biegunowa polega na odkBadaniu od stycznej do Buku w punkcie P lub K kta �, obliczonego dla przyjtej gsto[ci wyznaczania punkt�w po[rednich �L, ze wzoru Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 11 "L = �" 2R DBugo[ ciciwy oblicza si ze wzoru c = 2Rsin� Tyczenie wykonuje si odkBadajc od stycznej w punkcie P lub K kt � (rys. 8), a nastpnie na tym kierunku odkBada si dBugo[ ciciwy c, otrzymujc punkt 1 Buku. Kolejne punkty 2, 3, 4.otrzymuje si odkBadajc od stycznej kty 2 �, 3 �, 4 �, a na wyznaczonym w ten spos�b kierunku znajduje si kolejne punkty po[rednie 2, 3 itd. Zataczajc Buk dBugo[ci ciciwy c od poprzednio wyznaczonego punktu po[redniego. Rys. 8. Wyznaczanie punkt�w po[rednich metod biegunow Metoda biegunowa przy u|yciu dw�ch teodolit�w, to metoda wyznaczania punkt�w po[rednich trasy za pomoc przeci dw�ch kierunk�w, wyznaczonych metod wci ktowych. Zasada tej metody opiera si na twierdzeniu, |e kty [rodkowe wspierajce si na jednakowych Bukach s sobie r�wne, styczna za[ i ciciwa przechodzca przez punkt styczno[ci, a odpowiadajca Bukowi o kcie [rodkowym �, tworz r�wnie| kt �. OdkBadajc od stycznej na stanowisku P kty: �, 2�, 3�.. i takie same kty: �, 2�, 3� ... od ciciwy KP na punkcie K, w przeciciu tych kierunk�w otrzymamy punkty 1, 2, 3, ... rozmieszczone na Buku. W praktyce, punkty po[rednie wyznacza si odkBadajc kierunki od ciciwy PK na stanowisku P i kierunki, bdce dopeBnieniem poprzednich, do kta ��, na punkcie K. Tyczenie punkt�w po[rednich Buku mo|na r�wnie| prowadzi za pomoc rzdnych od stycznej (rys. 9), przyjtej za o[ X. Mo|na odkBada r�wne, okrgBe warto[ci na stycznej i oblicza warto[ rzdnej y wedBug wzoru: x2 y2 y = + 2R 2R Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 12 otrzymujc punkty na Buku w r�|nych odlegBo[ciach. Mo|na te| ustali kt [rodkowy �, dla kt�rego obliczy si warto[ci rzdnej i odcitej, a w�wczas punkty po[rednie bd wyznaczone :na Buku w r�wnych odstpach: xi = Rsin(i" ) ; yi = R 1- cos(i" ) [ ] Rys. 9. Tyczenie punkt�w po[rednich metod ortogonaln Do tyczenia w trudnych warunkach terenowych mo|na zastosowa metod zwan angielsk. Jest to tyczenie od przedBu|onej ciciwy. Zale|nie od posiadanego sprztu, odkBadamy pocztkowo od stycznej, warto[ci odcitych x1 = c cos , a nastpnie rzdnych y1 = csin . Nastpnie od ka|dej kolejnej ciciwy odkBadamy warto[ci: x2 = c cos2 oraz y2 = c sin2 , gdzie c - to ciciwa, liczona dla danego � wg wzoru c = 2Rsin . Przy regulacji rzek, podczas tyczenia Buk�w nie wyznacza si osi projektowanego koryta rzeki ale tras obu brzeg�w. Nie zawsze mo|na jednym Bukiem poBczy dwa odcinki proste. Mo|na w�wczas zastosowa zesp�B Buk�w, kt�re w miejscu swego styku maj wsp�ln styczn. Taki zesp�B Buk�w nazywa si Bukiem koszowym (rys. 10). Dla takiego zespoBu Buk�w musz by speBnione trzy warunki geometryczne: Pierwszy warunek to i = 180�- " i 1 czyli suma kt�w [rodkowych � odpowiadajcych poszczeg�lnym Bukom koBowym musi by r�wna ktowi � zwrotu stycznych gB�wnych, przy wierzchoBku W. DBugo[ci stycznych gB�wnych dla Buku koszowego s r�|ne. Kolejne dwa warunki wynikaj z warunku wieloboku zamknitego. R�wnania otrzymuje si rzutujc jego boki na dwa dowolne kierunki. Mo|e to by styczna PW (t1) i prostopadBy do niej promieD R1: Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 13 t1= (R1-R2) sin�1 + (R2-R3) sin(�1+�2) + R3 sin(�1+�2+�3) + t2 cos � R1=(R-R2) cos�1 + (R2-R3) cos(�1+�2) + R3 cos(�1+�2+�3) + t2 sin � Rys. 10. Auk koszowy Mo|na te| stosowa inny rodzaj krzywej, zwanej zwany Bukiem odwrotnym. S to dwa Buki, posiadajce w miejscu styczno[ci wsp�ln styczn, ale krzywiznami skierowane w przeciwnych kierunkach i nieoddzielone od siebie wstawk prost. Aby ustrzec si od nagle pojawiajcej si przy wjezdzie na Buk siBy od[rodkowej, wprowadza si midzy prost, a Buk koBowy odcinek krzywej, zwany krzyw przej[ciow. Krzywa przej[ciowa, to odcinek na kt�rym zmienia si przekr�j poprzeczny drogi: z dwuspadowego, dachowego na jednospadowy (jednostronny).Odcinek ten nazywa si ramp drogow. Dla trasy kolejowej na Buku tok zewntrzny jest podwy|szony o wielko[ h, kt�ra nazywa si przechyBk. PrzechyBka nie mo|e pojawia si nagle, tylko musi by wystopniowana od zera (przy styku z prost) do wielko[ci h (na styku z Bukiem). PromieD krzywej przej[ciowej powinien si zmienia od " na styku z prost, do warto[ci promienia Buku R, na styku z Bukiem. Krzywizna K krzywej przej[ciowej ro[nie od warto[ci 0 1 na styku z prost, do warto[ci K = . R Na odcinku krzywej przej[ciowej siBa od[rodkowa powinna wzrasta od zera do warto[ci S na Buku. Warunek cigBo[ci wzrostu siBy od[rodkowej speBniaj takie krzywe, jak lemniskata czy parabola trzeciego stopnia. Najbardziej korzystna jest taka krzywa, kt�rej krzywizna ro[nie proporcjonalnie do dBugo[ci Buku. Warunek ten speBnia krzywa zwana klotoid. Warunek proporcjonalno[ci krzywizny K do dBugo[ci Buku L mo|na zapisa L = a2K . Po podstawieniu do powy|szego wzoru warto[ci krzywizny K otrzymuje si r�wnanie naturalne klotoidy LR = a2 = const. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 14 Z r�wnania klotoidy wynika, |e dla klotoidy iloczyn promienia krzywizny R i dBugo[ci Buku L, mierzonego od punktu staBego, jest w ka|dym punkcie klotoidy staBy. Warto[ a2 , to wsp�Bczynnik proporcjonalno[ci, a liczba a to parametr klotoidy. Dla a = 1 otrzymuje si klotoid jednostkow. Kt zwrotu � stycznej w dowolnym punkcie klotoidy, jest r�wny poBowie dBugo[ci Buku podzielonej przez promieD krzywizny R L = 2R Rys. 11. Klotoida i jej elementy Wsp�Brzdne prostoktne punkt�w klotoidy okre[laj wzory L5 L9 L3 L7 L11 X = L - +-... Y = - +-... 40a4 3456a8 6a2 336a6 42240a10 Aby zastosowa klotoid (rys. 11), jako krzyw przej[ciow midzy prost i Bukiem koBowym, posBugujemy si jej Bukiem, rozpoczynajcym si w punkcie przegicia 0, gdzie promieD R= ". Poza wsp�Brzdnymi prostoktnymi X, Y punkt�w klotoidy oraz warto[ciami a, R, L i �, obliczamy XS, H, YS, T, TD, TK, N, C i �. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 15 XS - to [rodek koBa krzywizny w punkcie P czyli [rodek okrgu tworzcego dalszy cig trasy. XS okre[la wz�r X = X - R sin S H - to odsunicie koBa krzywizny od stycznej gB�wnej H = Y - R(1- cos ) YS - to rzdna [rodka koBa krzywizny YS = R + H = Y + R cos T - to dBugo[ stycznej gB�wnej, czyli odlegBo[ od pocztku ukBadu do punktu przecicia si normalnej ze styczn gB�wn T = X +Ytg TD - to styczna dBuga, czyli odlegBo[ od pocztku ukBadu do punktu przecicia si stycznej gB�wnej ze styczn w punkcie P klotoidy TD = X -Yctg TK, czyli styczna kr�tka, to odcinek od punktu P do punktu przecicia si jej ze styczna gB�wn Y TK = sin N to normalna, okre[lona wzorem Y N = cos Wsp�Brzdne biegunowe C i � dowolnego punktu klotoidy okre[laj wzory Y 2 2 C = X +Y ; = arctg X Je|eli chcemy midzy dwie proste wpisa Buk koBowy z symetrycznymi Bukami klotoid, to bdzie to mo|liwe tylko wtedy, gdy kt zwrotu stycznych � bdzie r�wny 2� + �, gdzie � jest cz[ci kta, przypadajc na Buk koBowy (rys. 12). Aby wyznaczy pocztek i koniec takiej trasy nale|y obliczy odcinek stycznej caBkowitej T0 T0 = (R + H )tg + XS 2 Na dwusiecznej kta zwrotu stycznych, od punktu W odkBada si odcinek Z, wyznaczajc w ten spos�b [rodek Buku B 1 Z = (R + H )( -1) + H cos 2 Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 16 Rys. 12. Auk z symetrycznymi klotoidami Po wyznaczeniu podstawowych element�w caBego ukBadu trasy, nale|y wyznaczy punkty po[rednie dla ka|dej z jej cz[ci skBadowych. Zar�wno dla Buku koBowego, jak i dla klotoidy. Mo|na to zrobi wykorzystujc metod ortogonaln lub biegunow. PosBugujc si metod ortogonaln, odkBada si kolejne rzdne i odcite obliczone dla coraz wikszych warto[ci dBugo[ci L i ustalonej warto[ci a oraz R. Metoda biegunowa tyczenia klotoidy wymaga obrania stanowiska S, kt�re mo|e si znajdowa w punkcie pocztkowym O. Na stanowisku S odkBada si od stycznej pierwszy kt ��1, jaki tworzy pierwsza ciciwa ze styczn " = "L(3LS +"L) 1 6a2 gdzie: �L- to odcinki na jakie podzielono tyczony Buk, LS - to dBugo[ Buku od punktu pocztkowego O do stanowiska S. Na wyznaczonym w ten spos�b kierunku odkBada si obliczon odlegBo[ pierwszego punktu po[redniego klotoidy od stanowiska itd Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 17 4.1.2. Pytania sprawdzajce Odpowiadajc na pytania, sprawdzisz, czy jeste[ przygotowany do wykonania wiczeD. 1. Jak mo|na wyja[ni pojcie: trasa? 2. Jakie s metody tyczenia prostych odcink�w trasy? 3. Jakie s sposoby tyczenia prostych przez przeszkody? 4. Jakimi sposobami mo|na tyczy punkty gB�wne Buku? 5. Jak tyczy si punkty gB�wne Buku, gdy nie ma mo|liwo[ci pomiaru kta zwrotu stycznych? 6. Na czym polega tyczenie punkt�w po[rednich Buku metod biegunow? 7. Na czym polega tyczenie punkt�w po[rednich Buku metod ortogonaln? 8. Na czym polega tyczenie punkt�w po[rednich Buku metod angielsk? 9. Jakie warunki geometryczne musz by speBnione dla Buku koszowego ? 10. Jak mo|na wyja[ni pojcie klotoida? 11. Jakimi metodami mo|na tyczy klotoid? 12. Jakie s zale|no[ci midzy poszczeg�lnymi elementami klotoidy? 4.1.3. wiczenia wiczenie 1 Dokonaj wytyczenia punkt�w gB�wnych Buku koBowego przy dostpnym punkcie wierzchoBkowym. Spos�b wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie, powiniene[: 1) dokona sprawdzenia sprztu niezbdnego do wykonania pomiar�w, 2) odszuka punkt wierzchoBkowy Buku i kierunki stycznych do Buku w tym punkcie, 3) zmierzy kt wierzchoBkowy �, 4) obliczy kt �, czyli kt zwrotu stycznych, 5) obliczy dBugo[ stycznej gB�wnej t, 6) ustali w terenie poBo|enie punkt�w gB�wnych P i K, 7) zastabilizowa punkty P i K, 8) obliczy elementy potrzebne do wyznaczenia punktu S dwoma sposobami, 9) ustali poBo|enie punktu S i zastabilizowa go, 10) przeprowadzi kontrol wyznaczenia poBo|enia punkt�w gB�wnych Buku w terenie. Wyposa|enie stanowiska pracy: - szkice polowe i opis topograficzny punktu wierzchoBkowego, - poradnik dla ucznia, - teodolit ze statywem, - ta[ma, wgielnica, domiar�wka, szpilki, szkicownik, - paliki, gwozdzie, mBotek, farba, - materiaBy pi[miennicze, - kalkulator funkcyjny. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 18 wiczenie 2 Dokonaj wytyczenia punkt�w gB�wnych Buku koBowego, je|eli punkt wierzchoBkowy jest niedostpny. Spos�b wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie, powiniene[: 1) dokona sprawdzenia sprztu niezbdnego do wykonania pomiar�w, 2) ustali w terenie kierunki stycznych i zaBo|y na nich dwa wzajemnie widoczne punkty A i B 3) zmierzy dBugo[ odcinka AB, 4) zmierzy kty � i � na punktach A i B, 5) obliczy kt wierzchoBkowy �, 6) obliczy kt �, czyli kt zwrotu stycznych, 7) obliczy dBugo[ci pozostaBych bok�w w tr�jkcie AWB, 8) obliczy dBugo[ stycznej gB�wnej t, 9) obliczy odlegBo[ci od punkt�w A i B do punkt�w gB�wnych Buku P i K; tj. dBugo[ci odcink�w AP i BK ustali r�|nice; AP i BK, 10) odBo|y na stycznych dBugo[ci odcink�w AP i BK, znajdujc poBo|enie punkt�w gB�wnych P i K, 11) zastabilizowa punkty P i K, 12) obliczy dBugo[ci odcink�w a i s, czyli elementy potrzebne do wyznaczenia punktu S dwoma sposobami, 13) ustali poBo|enie punktu S i zastabilizowa go, 14) przeprowadzi kontrol wyznaczenia poBo|enia punkt�w gB�wnych Buku w terenie. Wyposa|enie stanowiska pracy: - szkice polowe, - poradnik dla ucznia, - teodolit ze statywem, - ta[ma, wgielnica, domiar�wka, szpilki, szkicownik, - paliki, gwozdzie, mBotek, farba, - materiaBy pi[miennicze, - kalkulator funkcyjny. wiczenie 3 Dokonaj wytyczenia punkt�w po[rednich Buku koBowego metod biegunow. Spos�b wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie, powiniene[: 1) dokona sprawdzenia sprztu niezbdnego do pomiaru, 2) odszuka w terenie wytyczone wcze[niej punkty gB�wne Buku koBowego, 3) ustali warto[ kta zwrotu stycznych, 4) wykona obliczenia, ustalajc warto[ kta � i dBugo[ ciciwy c, 5) wykona odkBadanie kta � i jego wielokrotno[ci oraz dBugo[ci ciciwy c, 6) zaznaczy otrzymane punkty po[rednie Buku, 7) przeprowadzi kontrol wyznaczenia poBo|enia punkt�w po[rednich Buku w terenie. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 19 Wyposa|enie stanowiska pracy: - szkice polowe i opisy topograficzne punktu wierzchoBkowego W oraz punkt�w P, K i S, - poradnik dla ucznia, - teodolit ze statywem, - ta[ma, wgielnica, domiar�wka, szpilki, szkicownik, - paliki, gwozdzie, mBotek, farba, - materiaBy pi[miennicze, - kalkulator funkcyjny. wiczenie 4 Dokonaj wytyczenia w terenie punkt�w po[rednich Buku koBowego metod ortogonaln. Spos�b wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie, powiniene[: 1) odszuka w terenie wytyczone wcze[niej punkty gB�wne Buku koBowego, 2) ustali warto[ kta zwrotu stycznych, 3) wykona obliczenia warto[ci rzdnych i odcitych, 4) wykona odkBadanie obliczonych dBugo[ci x wzdBu| stycznej oraz prostopadBych y, 5) zaznaczy otrzymane punkty po[rednie Buku, 6) przeprowadzi kontrol wyznaczenia poBo|enia punkt�w po[rednich Buku w terenie. Wyposa|enie stanowiska pracy: - szkice polowe i opisy topograficzne punktu wierzchoBkowego W oraz P, K i S, - poradnik dla ucznia, - ta[ma, wgielnica, domiar�wka, szpilki, szkicownik, - paliki, gwozdzie, mBotek, farba, materiaBy pi[miennicze, - kalkulator funkcyjny. wiczenie 5 Oblicz elementy do wytyczenia metod biegunow, punkt�w gB�wnych, charakterys.tycznych i hektometrowych dla krzywej skBadajcej si z ukBadu Buku koBowego z dwoma symetrycznymi klotoidami w oparciu o istniejc osnow realizacyjn, obliczajc wcze[niej wsp�Brzdne punkt�w Buku i klotoidy. Spos�b wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie, powiniene[: 1) odszuka i zapisa potrzebne wzory, 2) obliczy wsp�Brzdne punkt�w gB�wnych, charakterystycznych i hektometrowych krzywej, 3) obliczy miary biegunowe ustalonych punkt�w wzgldem osnowy realizacyjnej. Wyposa|enie stanowiska pracy: - dane dotyczce zaprojektowanego symetrycznego ukBadu krzywych, - poradnik dla ucznia, - materiaBy pi[miennicze, - kalkulator funkcyjny. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 20 4.1.4. Sprawdzian postp�w Czy potrafisz: Tak Nie 1) wyja[ni pojcie: Buk koszowy? �� 2) wyja[ni spos�b tyczenia linii prostych przez przeszkody? �� 3) okre[li sposoby tyczenia punkt�w gB�wnych Buku? �� 4) okre[li podstawowe elementy klotoidy? �� 5) zastosowa spos�b tyczenia punkt�w gB�wnych Buku bez pomiaru kta zwrotu stycznych? �� 6) wykona tyczenie punkt�w po[rednich Buku metod biegunow? �� 7) wykona tyczenie punkt�w po[rednich Buku metod ortogonaln? �� 8) wykona tyczenie punkt�w po[rednich Buku metod angielsk? �� Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 21 4.2. Geodezyjna obsBuga budownictwa drogowego, kolejowego i wodnego 4.2.1. MateriaB nauczania Prace zwizane z opracowaniem geodezyjnym dowolnego odcinka trasy Przedmiotem wytyczania przy r�|nego rodzaju obiektach s: - w odniesieniu do kolei - granice zewntrzne obszar�w kolejowych, osie tor�w, rozjazdy i skrzy|owania tor�w oraz inne urzdzenia techniczno - kolejowe, a tak|e towarzyszce obiekty in|ynierskie; - w odniesieniu do dr�g - granice zewntrzne pasa drogowego, charakterys.tyczne punkty osi i korony drogi, skrzy|owania dr�g, drogowe obiekty in|ynierskie, urzdzenia techniczno - drogowe; - w odniesieniu do ciek�w wodnych - granice pasa cieku, o[ i linie brzegowe kanaBu, linie zalewowe zbiornik�w wodnych, linie brzegowe (w przypadku regulacji rzeki), wodne budowle in|ynierskie. Dla ka|dego tyczonego obiektu musi by opracowana dokumentacja projektowa. Podstawowe (wyj[ciowe) dane do wytyczania obiekt�w s zawarte w dokumentacji projektowej zakBadu (obiektu), a w szczeg�lno[ci w planie realizacyjnym i w projektach technicznych. Plan realizacyjny i projekty techniczne nale|y opracowa geodezyjnie, to jest w odniesieniu do osnowy geodezyjnej okre[li dane liczbowe, potrzebne do wyznaczenia w terenie poBo|enia poszczeg�lnych element�w projektowanych obiekt�w budowlanych. W szczeg�lno[ci, dane te powinny dotyczy: punkt�w gB�wnych budowli, przebiegu osi, linii rozgraniczajcych, linii zabudowy, usytuowania obiekt�w budowlanych, jak r�wnie| projektowanego uksztaBtowania terenu. Konieczne jest dokonanie wywiadu terenowego, kt�ry dla obiekt�w wydBu|onych (liniowych) jakimi s trasy drogowe, kolejowe czy wodne, polega na ustaleniu sytuacyjnym i wysoko[ciowym kolejnych punkt�w gB�wnych obiektu. Sytuacyjne wyznaczenie, to wyniesienie punkt�w metod ortogonaln lub biegunow. Dokumentem technicznym, wedBug kt�rego wykonuje si tyczenie sytuacyjne, jest szkic dokumentacyjny, zawierajcy dane dotyczce osnowy realizacyjnej i wszystkie elementy niezbdne do wytyczenia projektu w terenie oraz lokalizacj istniejcych przewod�w i urzdzeD podziemnych. Szkic dokumentacyjny powinien zawiera tak|e elementy kontrolne, umo|liwiajce na niezale|ne wytyczenie najwa|niejszych punkt�w gB�wnych obiektu oraz okre[lajce odlegBo[ci do ssiednich istniejcych lub wznoszonych obiekt�w. Elementy tyczenia (miary) mog by naniesione na szkicu sytuacyjnym, wykonanym bez zachowanie skali lub te| mog one by zestawione w formie tabelarycznej. Szkice dokumentacyjne mo|na sporzdzi wykorzystujc odpowiednie komputerowe programy graficzne. Do realizacji terenowej projektu trasy, jej budowy oraz eksploatacji, konieczne jest okre[lenie bie|cych odlegBo[ci poszczeg�lnych punkt�w trasy od jej pocztku, czyli wykonanie kilometra|u trasy. Opr�cz wyznaczenia sytuacyjnego, konieczne jest r�wnie| prowadzenie prac wysoko[ciowych: zaBo|enie reper�w roboczych, pomiar przekroj�w podBu|nych i poprzecznych, wyznaczenie niwelety, Buk�w pionowych i profilowania oraz obliczenie rob�t ziemnych. Niweleta, czyli linia spadk�w prostych odcink�w osi trasy i Buk�w, wyokrglajcych zaBamania, musi speBnia kilka zasadniczych warunk�w. Musi przechodzi przez podan wysoko[ punktu pocztkowego i koDcowego trasy oraz przez podane wysoko[ci punkt�w Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 22 po[rednich. Pochylenie niwelety nie mog przekracza warto[ci maksymalnych, przewidzianych instrukcjami dla danej trasy. Pochylenie niwelety podaje si w procentach lub w postaci uBamka dziesitnego. Rzdne niwelety w poszczeg�lnych punktach zaBamania terenu oblicza si wiedzc, |e przyrost wysoko[ci h dowolnego punktu niwelety, jest proporcjonalny do odlegBo[ci x, czyli do odlegBo[ci od punktu pocztkowego. Majc wysoko[ HP punktu pocztkowego odcinka niwelety o danym spadku i , mo|na obliczy wysoko[ci punkt�w poBo|onych na tym odcinku w odlegBo[ciach x od punktu P HX = HP + ix . ZaBamania niwelety po jej zaprojektowaniu nale|y wyokrgli, wpisujc w nie Buki pionowe. WierzchoBkiem Buku pionowego jest punkt zaBamania niwelety. Aby okre[li pocztek i koniec Buku, nale|y okre[li dBugo[ stycznej t, kt�r nale|y odBo|y w obie strony od wierzchoBka. DBugo[ stycznej obliczamy ze wzoru t = Rtg 2 Rys. 13. Auk pionowy: pochylenia o r�|nych znakach Za kt � podstawiamy (� - �) - je|eli nastpujce po sobie pochylenia niwelety maj jednakowe znaki( rys.14), lub (� + �) - je|eli nastpujce po sobie pochylenia niwelety maj r�|ne znak (rys. 13). Rys. 14. Auk pionowy: pochylenia o jednakowych znakach Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 23 Mamy wic t = Rtg 2 Po przeksztaBceniach, przyjmujc |e: i1 = tg , i2 = tg , otrzymamy R t = (i1 i2) 2 Je|eli pochylenie wznoszcej si niwelety oznacza si jako dodatnie (+i), a opadajcej jako ujemne (-i), to wyra|enie w nawiasie mo|na za ka|dym razem uzna za algebraiczn r�|nic pochyleD, kt�rej warto[ bezwzgldna wynosi n , wic R t = n 2 OdlegBo[ WS punktu zaBamania niwelety od [rodka Buku, mo|na obliczy ze wzoru: t2 Rn2 WS = = 2R 8 Po wyznaczeniu punkt�w P, K i S wyznacza si rzdne punkt�w po[rednich; najpierw na x2 stycznej a potem, przez odjcie lub dodanie warto[ci y ( y = ), na niwelecie. 2R Tyczenie wysoko[ciowe nale|y opiera na reperach roboczych, wyznaczanych z reper�w wysoko[ciowej osnowy realizacyjnej, umiejscowionych w mo|liwie najmniejszym oddaleniu od tyczonego obiektu, lecz poza zasigiem przemieszczeD podBo|a, spowodowanych przez obiekt i w takiej liczbie, aby byBa zapewniona mo|liwo[ kontroli tyczenia. Do zestawienia kosztorysu rob�t ziemnych i oceny r�|nych wariant�w projektu trasy niezbdne jest obliczenie objto[ci wykop�w i nasyp�w. Roboty ziemne powinny by zminimalizowane, a objto[ci wykop�w i nasyp�w powinny si mniej wicej r�wnowa|y. Wzorem najcz[ciej stosowanym do obliczenia objto[ci mas ziemnych jest wz�r Winklera. Wz�r ten okre[la objto[ bryB nieregularnych: p1 + p2 q1 + q2 V = l( - ) 26 gdzie: l - to odlegBo[ midzy przekrojami poprzecznymi, p1 i p2 to caBkowite pola przekroj�w, q1 i q2 to podstawy odcitych ostrosBup�w. Roboty ziemne takie jak profilowanie nasyp�w czy wykop�w, wykonuje si bezpo[rednio na gruncie. Punkty wyznaczajce wysoko[, czy gBboko[ nasypu w osi, szeroko[ korony drogi i row�w, [lad przecicia skarp z terenem, oznacza si palikami, a wBa[ciwe profilowanie prowadzi si przy u|yciu tr�jkt�w skarpierskich. Dokumentem technicznym wykonanego wytyczenia wysoko[ciowego jest szkic tyczenia, na kt�rym uwidacznia si wszystkie dane liczbowe, uzyskiwane w toku prac tyczeniowych wraz z miarami kontrolnymi oraz dane uzyskane z pomiaru istniejcych urzdzeD podziemnych. Szkic tyczenie sporzdza si jako dokument wycinkowy jednego, okre[lonego etapu wytyczenia. Szkic tyczenia wysoko[ciowego mo|e by sporzdzony na kopii szkicu dokumentacyjnego. Punkty, bdce przedmiotem wytyczenia, a w szczeg�lno[ci punkty gB�wne budowli, powinny by tak rozmieszczone, aby w ka|dym momencie budowy byBo mo|liwe tyczenie szczeg�B�w budowli z wymagan dokBadno[ci. W szczeg�lno[ci, w tym celu gB�wne osie budowli nale|y dodatkowo stabilizowa znakami (punktami zabezpieczajcymi), usytuowanymi poza zasigiem rob�t ziemnych; w miar mo|liwo[ci, na bokach szczeg�Bowej osnowy realizacyjnej. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 24 Wykonanie wytyczenia stwierdza wykonawca pomiar�w, przez dokonanie odpowiedniego wpisu w dzienniku budowy. Wykonawca pomiar�w przekazuje po dwa egzemplarze szkicu tyczenia inwestorowi lub wykonawcy rob�t budowlano - monta|owych. Wykonawca przechowuje szkice dokumentacyjne i szkice tyczenia do chwili zakoDczenia budowy, po czym przekazuje je zamawiajcemu. Og�lne wiadomo[ci o trasach wodnych Budowle in|ynierskie, sBu|ce do przeprowadzania drogi nad r�|nego rodzaju przeszkodami, to obiekty mostowe. Zale|nie od pokonywanej przeszkody mog to by: - przepusty, czyli budowle mostowe nie przerywajce cigBo[ci drogi, sBu|ce do umo|liwienia przepBywu wody pod nasypami, - wiadukty, do przeprowadzania drogi nad suchymi przeszkodami, - mosty do przeprowadzania drogi nad przeszkodami wodnymi, - estakady to dBugie budowle prowadzce drog na inny poziom, - akwedukty, wodocigi nadziemne doprowadzajce wod, - mosty inundacyjne - budowle sBu|ce do odprowadzania w�d powodziowych z teren�w zalewowych. Most, jako budowla in|ynierska, skBada si z przseB, czyli ustroju no[nego i podp�r. Most mo|e zawiera jedno przsBo lub wiele. Podpory skrajne - to przycz�Bki, a podpory po[rednie - to filary. Elementy konstrukcyjne mostu, to gB�wnie pomost, dzwigary gB�wne oraz st|enie pomostu i dzwigar�w, a tak|e Bo|yska. Elementy wyposa|enia mostu, to gB�wnie: nawierzchnia, odwodnienie, izolacje, dylatacje, pByty przej[ciowe, porcze, izbice, oraz instalacje elektryczne. DBugo[ przsBa, to caBkowita dBugo[ jego konstrukcji. Natomiast rozpito[ przsBa, to odlegBo[ midzy punktami jego podparcia. ZwiatBo mostu to suma [wiateB poszczeg�lnych przseB. Najkorzystniej jest budowa most tam, gdzie koryto rzeki jest zwarte i bez bocznych zalew�w, tam gdzie woda ma znaczn gBboko[, a nurt utrzymuje si wzdBu| jednego kierunku. Najbardziej niekorzystne s miejsca o korycie szerokim i pBytkim, ze zmiennym nurtem. Rozpito[ mostu powinna by mo|liwie najkr�tsza, wic o[ powinna by prostopadBa do nurtu lub odchyla si od kierunku nurtu nie wicej ni| o 10�. Aby most speBniaB wBa[ciwie swoje zadanie, nale|y uwzgldni przy projektowaniu warunki ekonomiczne, architektoniczne, hydrotechniczne, geologiczne oraz warunki ruchu i eksploatacji. Przed przystpieniem do projektowania przygotowuje si i aktualizuje podkBady mapowe w skalach od 1:100 000 do 1:10 000. Zbiera si tak|e materiaBy, dotyczce osnowy sytuacyjno- wysoko[ciowej w przewidywanym rejonie budowy, na szeroko[ci rozlewiska powikszonej o okoBo 300m. Na tym terenie przeprowadza si studia hydrologiczne i geologiczne, dotyczce wBa[ciwo[ci gruntu, wielko[ci zlewni i wymiar�w mostu. Wykonuje si r�wnie| pomiary geodezyjne, kt�re obejmuj: pomiar przekroj�w poprzecznych doliny i koryta rzeki, pomiary rzezby dna i niwelacj spadku zwierciadBa wody, wykonanie mapy dna i brzegu rzeki oraz przekroj�w podBu|nych i poprzecznych koryta rzeki. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 25 Rys. 15. Osnowa geodezyjna do tyczenia osi mostu Po zlokalizowaniu trasy mostowej wykonuje si pomiary sytuacyjno- wysoko[ciowe i opracowuje map teren�w przylegBych do obiektu, w skali 1:5 000 lub 1: 10 000, z ciciem warstwicowym co 2,5 m. Mapa ta powinna obj odcinek rzeki o dBugo[ci r�wnej 3 piciokrotnej szeroko[ci koryta rzeki, z czego /5 powinny biec w g�r rzeki, liczc od projektowanej osi. Teren rozlewiska objty pomiarem powinien by poszerzony o 300 m w kierunku poprzecznym do nurtu rzeki. Dla mierzonego obszaru zakBada si osnow, w postaci sieci cig�w poligonowych, BaDcucha tr�jkt�w lub czworobok�w geodezyjnych. Osnowa wysoko[ciowa musi by nawizana do reper�w niwelacji paDstwowej. Po naniesieniu na map wszystkich mierzonych obiekt�w, otrzymuje si plan generalny trasy, wedBug kt�rego przystpuje si do szczeg�Bowych badaD geologicznych i hydrologicznych oraz do zaprojektowania i wyznaczenia w terenie specjalnej osnowy budowlano-geodezyjnej (rys. 15), na podstawie kt�rej tyczy si poszczeg�lne elementy budowlane mostu. Szczeg�Bowe studia geologiczne wykonuje si pod podporami wyznaczajc otwory wiertnicze z dokBadno[ci 1,0�0,5m , a wysoko[ciowo - od 0,1�0,01 m. W osi mostu, co 50 do 100 m, tak|e w g�r i w d�B rzeki wykonuje si przekroje poprzeczne na caBym mierzonym terenie obejmujce koryto, obszar zalewowy i obszar o wysoko[ciach wikszych o dwa m ponad maksymalny stan zalewowy. Pomiar gBboko[ci wykonuje si zale|nie od gBboko[ci; Bat tachimetryczn (do 2 m), rurk od mBynka hydrometrycznego (do 3 m), sond dr|kow (do 4 m), sond linkow (do 10 m) i echo sond (>10 m gBboko[ci). Zale|nie od szeroko[ci rzeki gsto[ punkt�w sondowania wynosi: - przy szeroko[ci do 5 m, co 0,5 m, - przy szeroko[ci do 10 m, co 1 m, - przy szeroko[ci do 200 m, co 5 m, - przy szeroko[ci ponad 200 m, co 10 m. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 26 Pomiar poBo|enia punkt�w sondowaD dla przekroju poprzecznego, wykonuje si najcz[ciej za pomoc nacechowanej linki stalowej, rozcignitej wzdBu| przekroju, lub metod ktowych wci w prz�d albo metod biegunow ze stanowisk na brzegu rzeki (rys. 16). Rys. 16. Wcicie ktowe do wyznaczania punkt�w przekroju. Na przekroju podBu|nym podaje si rzdne dna rzeki, wysoko[ci obu brzeg�w, poziomy korony waB�w ochronnych, rzdne jezdni most�w, rzdne dolnych krawdzi przseB, wodowskazy, poziome zwierciadBa wody z dat, kilometry, hektometry, dopBywy i przecicia z drogami. W czasie caBego cyklu budowy mostu, opr�cz tyczenia element�w gB�wnych mostu, czyli punkt�w osi, (kt�re powinny by utrwalone w terenie co najmniej czterema punktami na jednej linii prostej), przycz�Bk�w i filar�w, sBu|ba geodezyjna wykonuje r�wnie| inne prace, takie jak: - okresowe sprawdzanie poBo|enia punkt�w wyznaczajcych podBu|n o[ mostu oraz osie przycz�Bk�w i filar�w, - wyznaczanie obrysu Baw fundamentowych, osi pojedynczych pali lub rzd�w pali w nawizaniu do osi przycz�Bk�w i filar�w, - wyznaczanie miejsc zatopienia keson�w podczas rozpoczynania budowy filar�w nawodnych, - przenoszenie osi na kesony w czasie ich zatapiania, - przenoszenie osi na rusztowania, deskowanie, [cianki szczelne, - przenoszenie wysoko[ci na poszczeg�lne elementy budowy oraz ich sprawdzanie, - sprawdzanie pionowo[ci wznoszonych element�w mostu, - sprawdzanie osiadania przycz�Bk�w i filar�w w trakcie ich wznoszenia, - wykonywanie pr�bnych obci|eD pali, - kontrola poszczeg�lnych segment�w konstrukcji mostu na stanowisku monta|owym, - sprawdzanie prawidBowo[ci uBo|enia Bo|ysk, Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 27 - pomiar kontrolny gotowych przseB przed przesuniciem na podpory oraz po ustawieniu na Bo|yskach, - pomiar dBugo[ci przseB mostowych, - pomiary kontrolne strzaBek ugicia poszczeg�lnych dzwigar�w. Po zakoDczeniu budowy inwestor zobowizany jest zleci wykonanie inwentaryzacji wybudowanego obiektu. Inwentaryzacj powykonawcz obiektu mostowego dzieli si na dwie cz[ci: 1) Inwentaryzacja w celu aktualizacji mapy zasadniczej, kt�ra polega na wykonaniu pomiaru inwentaryzacyjnego sytuacyjno-wysoko[ciowego, w nawizaniu do istniejcej osnowy geodezyjnej, caBego mostu wraz z terenami przylegBymi i naniesieniu wynik�w pomiaru na obowizujc map zasadnicz. T inwentaryzacj wykonuje sBu|ba geodezyjna inwestora. 2) Inwentaryzacja szczeg�Bowa, to wypeBnienie karty inwentaryzacyjnej (numer, klasa mostu, nazwa rzeki, miejscowo[, opis konstrukcji, szkic og�lny terenu w skali 1:25000, widok og�lny w przekroju podBu|nym 1:100, przekr�j poprzeczny) oraz opis szczeg�Bowy konstrukcji. Inwentaryzacj szczeg�Bow wykonuje specjalistyczna sBu|ba geodezyjna resortu komunikacji lub sBu|ba drogowa. Przy wznoszeniu budowli nadwodnych du|e znaczenie ma znajomo[ stanu wody. Stan wody jest zmienny. Do jego pomiaru mo|e sBu|y Bata pionowa przytwierdzona do sBupa, muru oporowego. Pocztek podziaBu (zero) tej Baty jest umieszczony jest zawsze poni|ej stanu absolutnie najni|szej wody (NNW). Aata taka to Bata wodowskazowa. W pobli|u Baty zakBada si 3-4 repery i co par lat niweluje si zero Baty. Stan wody odczytuje si z dokBadno[ci � 1 cm, czyli z dokBadno[ci poBowy dziaBki. Na wa|niejszych stacjach wodowskazowych umieszcza si urzdzenia samopiszce, zwane limnigrafami. Spad rzeki, to r�|nica wysoko[ci zwierciadBa wody midzy dwoma punktami. Spadek rzeki to spad wzgldny, czyli spad podzielony przez odlegBo[ midzy punktami. Spadek wyra|a si w promilach. Naturalny spadek rzeki jest wikszy u zr�dBa a mniejszy u uj[cia. Mierzony poziom wody nie jest trwaBy i pomiar spadku musi by sprowadzony do jednego wyj[ciowego momentu czasu. Pomiar podBu|nego spadku zwierciadBa wody prowadzi si w jak najkr�tszym czasie, mierzc stan wody przy regularnie osadzonych palikach oraz w miejscach wyraznej zmiany spadku, a tak|e w miejscach projektowanych przekroj�w poprzecznych. Oddzielnie niweluje si paliki posuwajc si w d�B rzeki, a oddzielnie odczytuje si stan wody w stosunku do gB�wki pala lub wbitego gwozdzia, posBugujc si podziaBk milimetrow. Przej[cie z niwelacj przez szerok powierzchni wodn obarczone jest wpBywem refrakcji. Dlatego celowa powinna przechodzi okoBo 2 m (nie ni|ej ni| 1,5 m) nad zwierciadBem wody. Obserwacje prowadzi si w dni pochmurne, unikajc godzin od 10:30 do 12:30 czyli pory najwikszego nasBonecznienia. Przy szeroko[ci cieku lub zbiornika do 100 m przeprowadza si normaln niwelacje geometryczn przy czym niwelator musi by dobrze zrektyfikowany, gdy| dBugo[ci celowych na stanowiskach nie s jednakowe. Projektujc przej[cie przez rzek wyszukuje si pBycizny i brody. Je|eli celowa ma od 100 do 300 m, to zakBada si konstrukcj, w kt�rej odczytuje si dwa punkty wysoko[ciowe, poBo|one na r�|nych brzegach rzeki, z dw�ch r�|nych stanowisk, umieszczonych po przeciwnych stronach rzeki. Przy szeroko[ciach rzek ponad 300 m, stosuje si niwelacj trygonometryczn, uwzgldniajc poprawk ze wzgldu na krzywizn Ziemi. Regulacja koryt ciek�w naturalnych, sBu|y poprawie warunk�w korzystania z w�d i ochronie przeciwpowodziowej. Regulacja w�d polega na r�|nych przedsiwziciach, Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 28 a w szczeg�lno[ci na ksztaBtowaniu przekroju podBu|nego i poprzecznego oraz ukBadu poziomego koryta cieku naturalnego. Regulacja cieku to prace hydrotechniczne powodujce zmian profilu poprzecznego i podBu|nego wybranego odcinka rzeki w celu polepszenia i ujednolicenia spBywu wody, lodu i rumowiska rzecznego. Ostroga to forma kamiennego lub faszynowego waBu, poprzecznego do biegu potoku. SBu|y ona do ochrony brzegu przed podmywaniem poprzez odepchnicie nurtu w kierunku osi doliny. Najcz[ciej regulacja rzeki polega na budowie obwaBowaD, tam, ostr�g regulacyjnych. Regulacja sBu|y zabezpieczeniu teren�w wzdBu| rzeki przed powodzi, melioracji u|ytk�w rolnych, uBatwia budow uj wody. Melioracje wodne polegaj na regulacji stosunk�w wodnych w celu polepszenia zdolno[ci produkcyjnej gleby, uBatwienia jej uprawy oraz na ochronie u|ytk�w rolnych przed powodziami. Urzdzenia melioracji wodnych dziel si na podstawowe i szczeg�Bowe, w zale|no[ci od ich funkcji i parametr�w. Ewidencj urzdzeD melioracji wodnych oraz zmeliorowanych grunt�w, prowadzi marszaBek wojew�dztwa. Ewidencja jest udostpniana nieodpBatnie organom administracji publicznej na ka|de ich |danie. Do urzdzeD melioracji wodnych podstawowych zalicza si: 1) budowle pitrzce, budowle upustowe oraz obiekty sBu|ce do ujmowania 2) w�d, 3) stopnie wodne, zbiorniki wodne, 4) kanaBy, wraz z budowlami zwizanymi z nimi funkcjonalnie, 5) rurocigi o [rednicy co najmniej 0,6 m, 6) budowle regulacyjne oraz przeciwpowodziowe, 7) stacje pomp, z wyjtkiem wykorzystywanych do nawodnieD ci[nieniowych. Do urzdzeD melioracji wodnych szczeg�Bowych zalicza si: 1) rowy, wraz z budowlami zwizanymi z nimi funkcjonalnie, 2) rurocigi o [rednicy poni|ej 0,6 m, 3) stacje pomp do nawodnieD ci[nieniowych, 4) ziemne stawy rybne oraz groble na obszarach nawadnianych, 5) systemy nawodnieD podsikowych. Projekt budownictwa wodnego wykonuje si na podkBadzie mapowym a ostateczny wynik projektowania, uwidoczniony na mapach, wynosi si na grunt jako podstaw do rozpoczcia rob�t. Niekt�re projekty wymagaj dodatkowych rysunk�w, w formie przekroj�w poprzecznych (ksztaBt rowu) lub szczeg�Bowych rysunk�w w rzucie poziomym i pionowym (wylot zbieracza do rowu, przepust nad drog). Spos�b przenoszenia projektu z mapy w teren zale|y od rodzaju budownictwa wodnego. Kierunek projektowanego rowu wyznacza si zwykle w oparciu o sytuacj uwidocznion na mapie, natomiast wielkie budowle wymagaj opracowania szkic�w geodezyjnego wyznaczenia projekt�w, czyli szkic�w dokumentacyjnych. Nastpny etap prac geodezyjnych to kontrola prawidBowo[ci budowy, polegajca na dokonaniu pomiar�w sprawdzajcych, czy dana budowla zostaBa ulokowana w terenie zgodnie z jej projektowanym poBo|eniem na planie generalnym. Sporzdza si r�wnie| plan inwentaryzacyjny wykonanej budowli, kt�ry sBu|y po oddaniu budowli do eksploatacji, jako podstawowy materiaB ewidencyjny usytuowania budowli oraz urzdzeD inwentaryzacyjnych podziemnych i naziemnych. Projekt row�w melioracyjnych przedstawia si na mapie sytuacyjno-wysoko[ciowej oraz sporzdza si przekr�j podBu|ny i typowy przekr�j poprzeczny. Tyczenie row�w rozpoczyna si od wytyczenia osi, potem spadk�w a nastpnie szeroko[ci wykopu. PoBo|enie osi rowu ustala si w stosunku do staBych punkt�w uwidocznionych na mapie. Na projekcie, obok rowu podane s rzdne g�rnej krawdzi rowu i rzdne dna rowu (d) i w nawiasie gBboko[ rowu. WzdBu| rowu wpisany jest jego numer, dBugo[ i spadek. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 29 Po wytyczeniu osi rowu tyczy si rzdne na pocztku rowu (przy uj[ciu) i na jego koDcu, na ka|dym hektometrze i w miejscu zaBamania spadk�w lub trasy. Rzdne te wyznacza si w terenie za pomoc niwelatora, osadzajc palik obok punktu osiowego. R�|nice midzy rzdn palika a projektowan rzdn dna rowu, wyznacza si za pomoc Baty i poziomicy. Spadek dna rowu mo|na wyznacza niwelatorem lub krzy|ami niwelacyjnymi, po ustaleniu punkt�w zaBamaD. Drenowanie grunt�w wykonuje si za pomoc sczk�w drenarskich, kt�rych przebieg zaprojektowany jest na mapie sytuacyjno-wysoko[ciowej. Tyczenie projektu rozpoczyna si od tyczenia rowu, a nastpnie wyznaczenia na rowie miejsc wylot�w zbieraczy i kierunku zbieraczy. Rzdne drena|u tyczy si zaczynajc od wylotu do rowu, a nastpnie, przy znanym spadku podBu|nym, tyczy si rzdne wylot�w i kolejno spadki sczk�w. Rzdne wylot�w, rzdne zaBamania spadk�w i rzdne koDc�w sczk�w oraz zbieraczy wyznacza si niwelatorem. Projektowanie tras kanaB�w rozpoczyna si od wyboru przybli|onego przebiegu trasy na mapie, a nastpnie w terenie. Po wstpnym wytrasowaniu osi, wykonuje si opisy topograficzne punkt�w wierzchoBkowych osi kanaBu oraz pomiar sytuacyjno-wysoko[ciowy trasy. Najodpowiedniejsz metod jest tutaj spos�b przekroj�w poprzecznych, uzupeBniony w miejscach bardziej urozmaiconej sytuacji lub rzezby, pomiarem tachimetrycznym. Przed wytyczeniem projektu koryta kanaBu lub rzeki, opracowuje si spos�b przeniesienia projektu w teren. Trasujc o[, utrwala si punkty wierzchoBkowe, czyli punkty przecicia prostoliniowych osi kanaBu, oraz punkty pocztkowe i koDcowe Buk�w. CaBy Buk wyznacza si bezpo[rednio przed rozpoczciem rob�t ziemnych, a dokBadno[ wyznaczenia zale|y od rodzaju koryta. Koryto nieumocnione wyznacza si z dokBadno[ci � 5 cm, a koryto betonowe - z dokBadno[ci � 2 cm. Ustalenie linii zalewu zbiornika zaczyna si od naniesienia na przekr�j podBu|ny obliczonych rzdnych krzywej spitrzenia. Nastpnie nanosi si na map odcinki warstwic odpowiadajcych wysoko[ci tej krzywej. Linii zalewu nie wyznacza si na skarpach nasyp�w ani na zboczach o nachyleniu ponad 30 �. Projekt wstpny wyznaczenia punkt�w na linii zalewu opracowuje si na mapie. Jest on podstaw do p�zniejszego wstpnego wytyczenia tej linii w terenie. WBa[ciwym sposobem wyznaczenia linii zalewu jest gste wyznaczenie punkt�w o danej wysoko[ci za pomoc niwelatora, przy czym projekt rozmieszczenia punkt�w opracowany na mapie ma jedynie charakter orientacyjny. OdlegBo[ midzy wyznaczanymi punktami jest zale|na od ksztaBtu warstwicy, ale nie mo|e przekracza 150 m. Wytyczone w terenie punkty utrwala si sBupkami betonowymi. Wytyczona w terenie linia zalewu jest podstaw do szczeg�Bowego ustalenia przyszBej granicy zbiornika. Og�lne wiadomo[ci o trasach kolejowych Lini kolejow stanowi torowisko wraz z budowlami i urzdzeniami technicznymi przystosowanymi do ruchu pocig�w. Linie normalnotorowe, to linie o prze[wicie (tj. normalnej szeroko[ci toru, mierzonej midzy wewntrznymi krawdziami szyn na wysoko[ci 14 mm poni|ej ich powierzchni tocznych) 1435 mm. Linie kolejowe skBadaj si ze szlak�w i stacji kolejowych. Szlakiem nazywa si odcinek linii zawarty midzy semaforami wjazdowymi kolejnych stacji. Na szlakach i stacjach kolejowych stosuje si szereg urzdzeD technicznych, umo|liwiajcych zapewnienie odpowiednich warunk�w ruchu taboru kolejowego. S to, midzy innymi, rozjazdy i skrzy|owania, czyli urzdzenia umo|liwiajce przejazd pocigu z jednego toru na drugi. Rozjazdy dziel si na zwyczajne i krzy|owe. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 30 Rozjazd zwyczajny (rys. 17) skBada si z trzech zasadniczych cz[ci: - zwrotnicy, zBo|onej z dw�ch poBczonych iglic, kt�rych przesunicie nadaje pocigowi odpowiedni kierunek jazdy, - tor�w Bczcych, wygitych wedBug promienia Buku koBowego, odpowiadajcego temu rozjazdowi, - krzy|ownicy. Pocztek rozjazdu, to styk szyn przed iglic, a koniec - to styk szyn bezpo[rednio za krzy|ownic, zar�wno w torze gB�wnym jak i odgaBznym. Nachylenie dw�ch krzy|ujcych si osi tworzy kt rozjazdu. Wyra|a si on uBamkiem, kt�rego mianownik oznacza odlegBo[ [rodka rozjazdu wzgldem dowolnie obranego punktu na osi toru zasadniczego, licznik natomiast, to dBugo[ prostopadBej, wystawionej w tym punkcie do przecicia si z przedBu|eniem prostej toru odgaBznego. UBamek ten jako stosunek dw�ch przyprostoktnych, jest tangensem kta zawartego midzy wy|ej wymienionymi prostymi i zwie si skosem rozjazdu: 1:n. Rys. 17. Budowa rozjazdu zwyczajnego Typ rozjazdu podaje si najcz[ciej w formie skr�conej np. S42-190-1:9, gdzie S42 - to typ szyn zastosowany do budowy rozjazdu, 190 - to promieD toru odgaBznego podany w metrach, a 1:9 - to skos rozjazdu. Geodezyjne opracowanie projektu linii kolejowej obejmuje okre[lenie niezbdnych miar ktowych i liniowych oraz sporzdzenie szkic�w, umo|liwiajcych terenow realizacj projektu technicznego, wykonanego przez specjalist�w z zakresu budownictwa kolejowego. W projekcie technicznym, projektant okre[la wszystkie parametry techniczne linii kolejowej: poBo|enie sytuacyjne budowy (wedBug kilometra|u trasy), rozstaw tor�w, rodzaj poBczeD tor�w i typy rozjazd�w, promienie Buk�w koBowych, dBugo[ci krzywych przej[ciowych oraz inne elementy charakteryzujce budowany obiekt. Rys. 18. Tyczenie rozjazdu zwyczajnego Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 31 Wytyczenie poBczeD tor�w (rys. 18) polega na okre[leniu w terenie poBo|enia punkt�w [rodkowych (M0), poszczeg�lnych rozjazd�w oraz (w nastpnej kolejno[ci) punkt�w pocztkowych (A) i koDcowych (B i C). PoBo|enie punkt�w [rodkowych wyznacza si w odniesieniu do istniejcej linii kolejowej bdz osnowy geodezyjnej i w odniesieniu do zaBo|onego w projekcie kilometra|u danego punktu [rodkowego. PozostaBe punkty wyznacza si przez odBo|enie odpowiednich miar, okre[lajcych wzajemne poBo|enie punkt�w gB�wnych poszczeg�lnych rozjazd�w. PoBo|enie koDcowego punktu C rozjazdu w torze odgaBznym wyznacza si w oparciu o wsp�Brzdne prostoktne, odniesione do pocztku ukBadu obranego w punkcie [rodkowym M0 rozjazdu. Wsp�Brzdne te obliczamy ze wzor�w x = p1cos� y = p1sin� Warto[ci p1, �., a, p, e to wielko[ci o warto[ciach odpowiadajcych odpowiednim typom rozjazd�w. Wprowadzane w kolejnictwie coraz wiksze prdko[ci wymusiBy zmian obowizujcych wcze[niej warunk�w technicznych, a co za tym idzie, konieczno[ wykonania przeprojektowania czyli regulacj geometrycznego ukBadu tor�w. Wynik regulacji utrwalany jest specjalnymi znakami, zwanymi wskaznikami regulacji. Istniej cztery podstawowe metody regulacji osi tor�w kolejowych. Metoda graficzna, analityczno - graficzna (czyli wykres kt�w), metoda analityczna i metoda mechaniczna. Wszystkie wy|ej wymienione metody opieraj si na pomierzonych w terenie strzaBkach i ich odwzorowaniu. W metodzie graficznej, na wykresie nanosi si (przy podziale trasy w odpowiedniej skali dBugo[ci) warto[ci strzaBek w naturalnej wielko[ci. Odcinek prosty toru powinien pokrywa si z osi dBugo[ci ukBadu. Auk koBowy - to prosta r�wnolegBa do tej osi, a krzywa przej[ciowa - to prosta nachylona, gdy| mierzona strzaBka ro[nie tu od zera przy styku z prost, a| do warto[ci strzaBki jak posiada Buk. Rys. 19. Metoda analityczno graficzna, czyli wykres kt�w Metoda wykresu kt�w polega na odkBadaniu na poziomej osi odcitych (x) warto[ci odlegBo[ci (�)l podziaBu krzywej w odpowiednio dobranej skali (Cx), a na osi y warto[ci podziaBu kta, pomno|onego przez odpowiedni skal Cy. Wprowadza si tutaj jeszcze skal Cy krzywizny Cr= , przesuni i sum strzaBek. Na wykres nanosi si sumy kolejnych strzaBek, Cx a wic wykresem Buku bdzie prosta nachylona do osi x. Wykresem krzywej przej[ciowej jest parabola trzeciego stopnia. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 32 Metoda analityczna (rys.19) jest analogiczna do metody wykresu kt�w, ale bardziej pracochBonna. Metoda mechaniczna jest analogiczna do metody graficznej przy czym u|ywa si tu multikalkulatora, na kt�rym dokonuje si mechanicznego odczytu przesuni strzaBek. Stabilizacj projektu regulacji w torze wykonuje si za pomoc wskaznik�w regulacji osi toru nacinajc odlegBo[ i wysoko[, czyli usytuowanie w pBaszczyznie poziomej i wysoko[ciowej. 4.2.2. Pytania sprawdzajce Odpowiadajc na pytania, sprawdzisz, czy jeste[ przygotowany do wykonania wiczeD. 1. Jakie elementy podlegaj tyczeniu przy wyznaczaniu drogi koBowej? 2. Jakie elementy podlegaj tyczeniu przy wyznaczaniu trasy kolejowej? 3. Jakie elementy podlegaj tyczeniu przy wyznaczaniu trasy wodnej? 4. Co powinien zawiera szkic dokumentacyjny? 5. Co oznacza pojcie niweleta? 6. Jakie s rodzaje obiekt�w mostowych? 7. Jakie s metody sondowania dna rzeki? 8. W jaki spos�b wykonuje si przekr�j podBu|ny rzeki? 9. Jakie s metody regulacji osi tor�w kolejowych? 4.2.3. wiczenia wiczenie 1 Wykonaj obliczenie objto[ci mas ziemnych na podstawie otrzymanych przekroj�w poprzecznych terenu. Spos�b wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie, powiniene[: 1) odszuka potrzebne wzory, 2) odczyta z przekroj�w poprzecznych, dane potrzebne do obliczeD, 3) obliczy objto[ mas ziemnych. Wyposa|enie stanowiska pracy: - przekroje poprzeczne danego odcinka trasy, - poradnik dla ucznia, - materiaBy pi[miennicze, - kalkulator funkcyjny. wiczenie 2 Wykonaj wytyczenie punkt�w gB�wnych rozjazdu kolejowego zwyczajnego o symbolu S42-500-1:12. Spos�b wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie, powiniene[: 1) odszuka wzory potrzebne do obliczenia wsp�Brzdnych punkt�w gB�wnych rozjazdu, 2) okre[li parametry danego rozjazdu na podstawie jego symbolu, 3) obliczy wsp�Brzdne punktu koDcowego toru odgaBznego, 4) wykona szkic dokumentacyjny, Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 33 5) wyznaczy w terenie trzy punkty le|ce w torze zasadniczym (w linii prostej) i jeden punkt le|cy w torze odgaBznym, 6) wykona kontrol wytyczenia. Wyposa|enie stanowiska pracy: - poradnik dla ucznia, - teodolit ze statywem, - ta[ma, wgielnica, domiar�wka, szpilki, szkicownik, - paliki, gwozdzie, mBotek, farba, - materiaBy pi[miennicze, - kalkulator funkcyjny. wiczenie 3 Opracuj geodezyjnie projekt regulacji cieku wodnego na podstawie otrzymanego przekroju podBu|nego i przekroj�w poprzecznych cieku. Spos�b wykonania wiczenia Aby wykona wiczenie, powiniene[: 1) zapozna si z otrzymanymi materiaBami kartograficznymi, 2) ustali dBugo[ci projektowanych odcink�w trasy wodnej, 3) obliczy elementy niezbdne do wytyczenia sytuacyjnego i wysoko[ciowego poszczeg�lnych punkt�w charakterystycznych trasy wodnej, 4) wykona szkic dokumentacyjny projektu regulacji cieku wodnego. Wyposa|enie stanowiska pracy: - przekroje poprzeczne i przekr�j podBu|ny danego odcinka trasy wodnej, - mapa sytuacyjno - wysoko[ciowa z projektem cieku, - plan realizacyjny i projekt techniczny regulacji cieku wodnego, - wykaz wsp�Brzdnych punkt�w istniejcej osnowy, - poradnik dla ucznia, - materiaBy pi[miennicze, formularze szkic�w, - kalkulator funkcyjny. 4.2.4. Sprawdzian postp�w Czy potrafisz: Tak Nie 1) wyja[ni pojcie: obiekt mostowy? �� 2) wyja[ni pojcie: linia kolejowa? �� 3) okre[li r�|nice midzy szkicem dokumentacyjnym, a szkicem tyczenia? �� 4) rozr�|ni metody regulacji osi tor�w kolejowych? �� 5) wyja[ni pojcie: niweleta? �� 6) okre[li sposoby przenoszenia wysoko[ci przez szerokie powierzchnie wodne? �� 7) wyja[ni sposoby tyczenia rozjazd�w? �� Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 34 5. SPRAWDZIAN OSIGNI INSTRUKCJA DLA UCZNIA 1. Przeczytaj uwa|nie instrukcj. 2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kart odpowiedzi. 3. Zapoznaj si z zestawem zadaD testowych. 4. Test zawiera 30 zadaD. Do ka|dego zadania doBczone s 4 odpowiedzi. Tylko jedna jest prawidBowa. 5. Udzielaj odpowiedzi na zaBczonej karcie odpowiedzi, stawiajc w odpowiedniej rubryce znak X. W przypadku pomyBki nale|y bBdn odpowiedz zaznaczy k�Bkiem, a nastpnie ponownie zakre[li odpowiedz prawidBow. 6. Niekt�re zadania wymagaj stosunkowo prostych obliczeD, kt�re powiniene[ wykona przed wskazaniem poprawnego wyniku. 7. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy bdziesz miaB satysfakcj z wykonanego zadania. 8. Je[li udzielenie odpowiedzi bdzie Ci sprawiaBo trudno[, wtedy odB�| jego rozwizanie na p�zniej i wr� do niego, gdy zostanie Ci wolny czas. 9. Na rozwizanie testu masz 60 minut. Powodzenia! ZESTAW ZADAC TESTOWYCH 1. Punkty gB�wne Buku to a) punkt wierzchoBkowy, pocztkowy i koDcowy. b) punkt pocztkowy, [rodkowy i koDcowy. c) punkt bdcy [rodkiem okrgu oraz punkt pocztkowy i koDcowy Buku. d) punkty styczno[ci z ramionami kta wierzchoBkowego. 2. R�wnanie naturalne klotoidy, w kt�rym a to wsp�Bczynnik, L - dBugo[, K - krzywizna, R promieD, ma posta a) L = a K. b) K= [!La. c) KR= a = const. d) LR = a2 = const. 3. Tyczenie prostych odcink�w trasy mo|na wykona metod a) geometryczn w prz�d. b) tachimetryczn. c) ortogonaln. d) bezpo[redni w prz�d lub na siebie. 4. Przy tyczeniu prostej przez las, nale|y a) zaBo|y wok�B przeszkody osnow w ksztaBcie wieloboku zamknitego, zawierajcego punkt pocztkowy i koDcowy wytyczanej prostej. b) zaBo|y odlegBy punkt M i obliczy przesunicie. c) uzyska zgod na wycink i tyczy prost metod geometryczn. d) zaBo|y cig tachimetryczny. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 35 5. Kt zwrotu stycznych to kt a) midzy kierunkiem stycznej, a kierunkiem ciciwy do punktu K. b) midzy kierunkiem stycznej, a kierunkiem ciciwy do punktu S. c) bdcy dopeBnieniem kta wierzchoBkowego do 180�. d) mierzony w rozjezdzie kolejowym przy zwrotnicy. 6. Dla Buku o promieniu 200,00 m i kcie wierzchoBkowym � = 120�, dBugo[ stycznej gB�wnej wynosi a) 50,00 m. b) 115,47 m. c) 101,90 m. d) 100,20 m. 7. Wyznaczajc punkt [rodkowy Buku S przy pomocy wieloboku otaczajcych stycznych, dBugo[ci stycznych nale|y obliczy ze wzoru a) t1= R tg (��). b) t1 = L sin �. c) t1 = R tg � 2 . d) t1 = R sin �. 8. Dla Buku, o promieniu 100.00 m i kta wierzchoBkowego � = 120� ustalono dBugo[ci odcink�w a (poBowa ciciwy) i s (strzaBka), aby wyznaczy poBo|enie punktu S. DBugo[ci tych odcink�w wynosz a) a = 50,00 m s = 13,40 m. b) a = 35,20 m s = 13,40 m. c) a = 69.20 m s = 25,00 m. d) a = 40,15 m s = 12.34 m. 9. Auk koszowy, to Buk skBadajcy si a) z krzywej koszowej i serpentyny. b) z trzech Buk�w koBowych. c) z dw�ch odwrotnych parabol trzeciego stopnia. d) z Buk�w koBowych kt�re w miejscu swego styku posiadaj wsp�ln styczn. 10. Kt zwrotu stycznych Buku koszowego skBadajcego si z trzech Buk�w koBowych o ktach [rodkowych wynoszcych odpowiednio 36�, 43� i 52�, wynosi a) 131�. b) 83�. c) 49�. d) 27�. 11. Przekr�j poprzeczny drogi na odcinku Buku koBowego jest a) daszkowy. b) jednostronny. c) dwuspadowy. d) prawidBowo wystopniowany. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 36 12. Dla klotoidy o dBugo[ci L = 260,00 m i promienia R = 500,00 m kt zwrotu stycznych wynosi: a) � = 25g45c08cc. b) � = 16g56c05cc. c) � = 107g54c93cc. d) � = 205g33c22cc. 13. Wz�r Winklera sBu|y do obliczania a) objto[ci bryB nieregularnych. b) wielko[ci przepByw�w. c) spadk�w niwelety. d) miejsc zerowych rob�t ziemnych. 14. Obiekty mostowe to a) wiadukty, mosty, estakady, akwedukty, mosty inundacyjne. b) przepusty, wiadukty, estakady, akwedukty, mosty inundacyjne. c) przepusty, mosty, estakady, mosty inundacyjne. d) przepusty, wiadukty, mosty, estakady, akwedukty, mosty inundacyjne. 15. Rozpito[ przsBa mostowego to a) caBkowita dBugo[ konstrukcji. b) odlegBo[ od filara do filara. c) dBugo[ przektnej przsBa. d) odlegBo[ midzy punktami jego podparcia. 16. Aby mo|na byBo midzy dwie proste wpisa Buk koBowy z dwoma symetrycznymi klotoidami, speBnia warunek a) �>180�. b) �= 2 � + �. c) �< 2 � + �. d) �= 180�- (2 � + �). 17. Szkic dokumentacyjny to szkic a) wedBug kt�rego wykonuje si tyczenie, projektowanych obiekt�w w terenie. b) zawierajcy tylko elementy kontrolne. c) kt�ry jest dokumentem wytyczenia obiektu w terenie. d) wykonywany po zakoDczeniu tyczenia, projektowanego obiektu w terenie. 18. Niweleta to linia a) maksymalnego spadku, proporcjonalnego do odlegBo[ci. b) maksymalnego spadku na danej trasie. c) spadk�w osi trasy i Buk�w wyokrglajcych zaBamania osi trasy. d) tworzca zaBomy trasy. 19. W kolejnictwie, prze[wit to a) normalna szeroko[ toru, mierzona na wysoko[ci 14 mm poni|ej powierzchni tocznych szyn. b) odlegBo[ midzy osiami ssiednich tor�w. c) OdlegBo[, jaka musi by zachowana, aby skrajnia nie zostaBa przekroczona. d) normalna odlegBo[ powierzchni tocznych szyn. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 37 20. Dla rzeki o szeroko[ci do 10 m sondowanie dna wykonuje si co a) 2 m. b) 1 m. c) 0,5 m. d) 2,5 m. 21. Limnigraf, to urzdzenie sBu|ce do badania a) stanu wody w rzece. b) spadku rzeki. c) wielko[ci przepBywu. d) wytrzymaBo[ci mostu. 22. Obliczona rzdna niwelety o spadku + 2%, w punkcie o rzdnej wynoszcej 86.00m, od jej zaBamania wynosi a) 84,5 m. b) 87,0 m. c) 87,5 m. d) 85,0 m 23. Wsp�Brzdne biegunowe C, � punktu klotoidy, kt�ry ma wsp�Brzdne prostoktne o warto[ciach: X = 60,00 Y = 2,00, wynosz a) C = 60,03m ; � = 2g12c13cc. b) C = 58,25m ; � = 5g25c40cc. c) C = 25,48m; � = 15g22c47cc. d) C = 10,78m; � = 8g63c13cc. 24. Jedn z metod regulacji osi tor�w jest a) metoda dzielenia strzaBki. b) metoda wskaznika regulacji. c) wykres kt�w. d) tyczenie od ukresu do ukresu. 25. Regulacj osi tor�w kolejowych przeprowadza si w oparciu o pomierzone w terenie a) miejsca ukres�w. b) skosy rozjazd�w. c) wielko[ci wskaznik�w. d) warto[ci strzaBek. 26. W metodzie graficznej regulacji osi tor�w kolejowych Buk koBowy odwzorowuje si jako a) prosta prostopadBa do osi. b) prosta r�wnolegBa do osi. c) parabola trzeciego stopnia. d) parabola drugiego stopnia. 27. Podstawowe cz[ci rozjazdu zwyczajnego to a) zwrotnica zBo|ona z dw�ch poBczonych iglic, tory Bczce i krzy|ownica. b) krzy|ownica zBo|ona z dw�ch poBczonych iglic, tory Bczce i zwrotnica. c) zwrotnica zBo|ona z dw�ch poBczonych iglic, krzy|ownica. d) zwrotnica zBo|ona z dw�ch poBczonych iglic oraz tory Bczce. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 38 28. Kilometra| cieku wodnego prowadzi si w kierunku a) od zr�dBa do uj[cia. b) od uj[cia do zr�dBa. c) dowolnym. d) od mostu do mostu. 29. Szkic tyczenia, to dokument techniczny, zawierajcy dane liczbowe a) z prac tyczeniowych wraz z danymi z pomiaru urzdzeD podziemnych. b) uzyskane w czasie prac tyczeniowych wraz z miarami kontrolnymi. c) uzyskane w czasie prac tyczeniowych wraz z miarami kontrolnymi oraz dane z pomiaru urzdzeD podziemnych. d) miar kontrolnych oraz dane z pomiaru urzdzeD podziemnych. 30. Punkty po[rednie na Buku nale|y tyczy tak, aby r�|nica midzy dBugo[ci ciciwy i dBugo[ci po Buku midzy ssiednimi punktami, nie przekraczaBa a) 3 mm. b) 7 mm. c) 5 mm. d) 10 mm. Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 39 KARTA ODPOWIEDZI Imi i nazwisko .............................................................. Prowadzenie geodezyjnej obsBugi budownictwa drogowego, kolejowego i wodnego Zakre[l poprawn odpowiedz. Nr Odpowiedz Punkty zadania 1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d 5 a b c d 6 a b c d 7 a b c d 8 a b c d 9 a b c d 10 a b c d 11 a b c d 12 a b c d 13 a b c d 14 a b c d 15 a b c d 16 a b c d 17 a b c d 18 a b c d 19 a b c d 20 a b c d 21 a b c d 22 a b c d 23 a b c d 24 a b c d 25 a b c d 26 a b c d 27 a b c d 28 a b c d 29 a b c d 30 a b c d Razem: Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 40 6. LITERATURA 1. Jagielski A.: Geodezja I. Wydawnictwo GEODPIS, Krak�w 2005 wydanie I zmodyfikowane 2. Jagielski A.: Geodezja II. Wydawnictwo P.W. Stabill, Krak�w 2003 3. Jagielski A.: Przewodnik do wiczeD z Geodezji I. Wydawnictwo P. W. Stabill, Krak�w 2004 4. Jasiak A., Lelonkiewicz H., W�jcik M., WyczaBek I.: Pomiary in|ynierskie Wydawnictwo Politechniki PoznaDskiej 1999 Projekt wsp�Bfinansowany ze [rodk�w Europejskiego Funduszu SpoBecznego 41

Wyszukiwarka