plik

��lub powierzchniowo, z mo\liwo[ci ruch�w wzgldnych. Wi\e si z tym utrata pewnej liczby stopni swobody ka\dego czBonu. PoBczenie czBon�w w par kinematyczn nakBada na nie wizy. STRUKTURA MECHANIZM�W Liczba stopni swobody jednego ciaBa wzgldem drugiego, gdy ciaBa te nie tworz pary kinematycznej, wynosi 6. PoBczenie w par kinematyczn oznacza Stopnie swobody ograniczenie tej liczby o co najmniej l i o co najwy\ej 5 stopni swobody. Jednym z podstawowych poj struktury mechanizm�w jest liczba stopni swobody Z liczbami tymi wi\e si tradycyjnie klas pary kinematycznej. Klasa I mechanizmu. Mo\na je zdefiniowa opisujc poBo\enie ciaBa sztywnego (czBonu) zmniejsza caBkowit liczb stopni o l, klasa II o 2, klasa III o 3, klasa IV o 4, znajdujcego si w przestrzeni (rys.). a klasa V o 5. W literaturze anglosaskiej zwykle rozr�\nia klasy si na podstawie pozostawionych stopni swobody. Na przykBad para obrotowa o jednym stopniu swobody" jest odpowiednikiem stosowanej w tej ksi\ce pary obrotowej V klasy. Klasyfikacja par kinematycznych Rys. Stopnie swobody ciaBa sztywnego PoBo\enie takiego ciaBa jest jednoznacznie okre[lone przez 3 wsp�Brzdne pocztku A wektora a sztywno zwizanego z tym ciaBem, dwa kty tego wektora z dwiema (dowolnymi) osiami nieruchomego, prostoktnego ukBadu odniesienia i jeden kt obrotu ciaBa wok�B wektora, mierzony od dowolnej pBaszczyzny odniesienia. Ka\dy z trzech wymienionych kt�w mo\na wyrazi przez trzy kty obrotu wok�B trzech osi ukBadu prostoktnego. Tym samym, dowolne przemieszczenie ktowe ciaBa w przestrzeni okre[la si jednoznacznie trzema wypadkowymi ktami obrotu wok�B trzech osi, a jego przemieszczenie liniowe Klasa paty kinematycznej okre[la liczb odjtych stopni swobody. PozostaBe stopnie trzema przemieszczeniami wzdBu\ tych osi. Oznacza to, \e dla okre[lenia poBo\enia swobody mog dotyczy ruchu obrotowego i postpowego. Wi\e si z tym pojcie swobodnego ciaBa w przestrzeni potrzebna jest znajomo[ sze[ciu niezale\nych postaci klasy kinematycznej (numer l; 2 lub 3). Numer postaci ro[nie wraz z uby- parametr�w. waniem liczby mo\liwych ruch�w obrotowych. Liczb stopni swobody nazywa si liczb niezale\nych parametr�w okre[lajcych jednoznacznie poBo\enie pojedynczego czBonu, BaDcucha W tabl. podano najprostsze, wybrane przykBady par kinematycznych. Niekt�re z nich kinematycznego, wzgldnie mechanizmu. dotycz tworzenia par kinematycznych wystpujcych jako elementy handlowe AaDcuch kinematyczny, wzgldnie mechanizm skBada si z czBon�w produkowane przez wyspecjalizowane firmy. PrzykBadem mog tu by Bo\yska poBczonych w tzw. pary kinematyczne. Oznacza to, \e czBony stykaj si punktowo toczne. Na rysunku poni\ej pokazano przykBady techniczne par kinematycznych II klasy l postaci. Uzyskano je przez pasowanie suwliwe kuli z: a) cylindrem, b) rowkiem Ruchliwo[ mechanizm�w pryzmatycznym. AaDcuch kinematyczny czBon�w poBczonych w pary kinematyczne z jednym czBonem (podstaw) nieruchomym jest mechanizmem. Ruchliwo[ci mechanizmu nazywa si liczb stopni swobody tworzcego go BaDcucha kinematycznego obliczon wzgldem nieruchomego czBonu (podstawy). Ruchliwo[ jest wa\nym wskaznikiem dla konstruktora, poniewa\ jest ona r�wna liczbie niezale\nych napd�w jakie nale\y zastosowa w danym mechanizmie, a\eby uzyska jego jednoznaczny ruch. Ruchliwo[ W mechanizmu przestrzennego oblicza si ze wzoru Rys. PrzykBady techniczne par II klasy l postaci gdzie: n liczba czBon�w, i klasa pary kinematycznej, pi liczba par kine- matycznych klasy i. W mechanizmie przestrzennym, kt�rego ka\dy czBon traktowany jako swobodne ciaBo Podobne zamknicie kinematyczne wystpuje w parze II klasy 2 postaci (rys.). Para sztywne w przestrzeni ma 6 stopni swobody, mog wystpi wszystkie rodzaje par taka mo\e by zastosowana w konstrukcji sprzgBa przenoszcego niewielkie kinematycznych. obci\enia. PrzykBad Na rysunku pokazany jest przestrzenny czworobok przegubowy z zaznaczeniem klasy par kinematycznych. Rys. Techniczne rozwizanie pary II klasy 2 postaci Rys. Przestrzenny czworobok przegubowy Rys. Zlizgowe Bo\yska wahliwe Liczba czBon�w n wynosi tu 4. Liczby par kinematycznych poszczeg�lnych klas p1 = 0; p2 = 0; p3 = l; p4 = l oraz p5 = 2. Podstawiajc te dane do wzoru, otrzymuje si W = 6(4 -1) -1�"0 - 2 �"0 - 3 �"l - 4 �" l - 5- 2 = l Ruchliwo[ tego mechanizmu jest wic r�wna jedno[ci i tylko jeden niezale\ny napd potrzebny jest dla uzyskania jednoznacznego ruchu mechanizmu. PrzykBad Uproszczony rysunek wsp�Bczesnego robota przemysBowego przedstawiono na rys.: Rys. Mechanizm: a) p�B-konstrukcyjny, b) schemat strukturalny Przed przystpieniem do obliczania ruchliwo[ci mechanizmu nale\y zastosowa pewne uproszczenia jego struktury, polegajce na usuniciu czBon�w, kt�rych obecno[ nie ma wpBywu na ruch mechanizmu. Zabieg taki nazywa si tworzeniem schematu strukturalnego. Schemat taki powinien by r�wnie\ pozbawiony powt�rzeD par kinematycznych, kt�re s niezbdne w konstrukcyjnej realizacji mechanizmu, lecz nie maj wpBywu na jego ruch. PrzykBad schematu strukturalnego, utworzonego na podstawie p�B-konstrukcyjnego rysunku rzeczywistego mechanizmu, pokazano na rys. Jego dane to: n =4, p4=2 oraz p5 =3, czyli W= 3 " 3-2 " 3-2= l. Mechanizmy o racjonalnej konstrukcji Powt�rzenia par kinematycznych i inne dodatkowe wizy naBo\one na mechanizm powoduj, \e rzeczywista ruchliwo[ mechanizmu W r�wna jest W'=W+b gdzie b oznacza dodatkowe wizy naBo\one na mechanizm, zwane w dalszym cigu wizami biernymi. Je\eli zaBo\y si, \e rzeczywista ruchliwo[ mechanizmu W jest znana, to mo\na otrzyma wz�r, kt�ry pozwala na obliczenie liczby biernych wiz�w w Ruchy s wyBcznie obrotowe. Z danych wynika, \e n = 7 oraz p5 = 6. Po podstawieniu tych mechanizmie danych do wzoru otrzymano W= 6 i taka sama liczba niezale\nych napd�w stosowana jest w tego typu robocie w celu uzyskania jednoznacznego ruchu chwytaka umieszczonego w b=W -W gniezdzie. Liczba b pozwala na ocen jako[ci realizacji technicznej dowolnego mechanizmu. W mechanizmach pBaskich wszystkie czBony poruszaj si w pBaszczyznach wzajemnie Konstrukcj mechanizmu uznaje si za racjonaln, gdy b ma warto[ zerow lub mo\liwie r�wnolegBych. Odbiera to ka\demu swobodnemu czBonowi 3 stopnie swobody z og�lnej liczby 6 maB. Mechanizmy racjonalne cechuje: jak ma on w przestrzeni. Dwa czBony tworzce par kinematyczn mog wic by pozbawione niewra\liwo[ na znaczne bBdy wykonania. Oznacza to niski koszt ich wykonania; co najwy\ej 2 stopni swobody. Tym samym w mechanizmach pBaskich wystpuj tylko pary Batwo[ monta\u bez wstpnej selekcji cz[ci; kinematyczne IV i V klasy. W tablicy oznaczono obszarem A te pary kinematyczne, kt�re Batwo[ napraw wynikajca z Batwo[ci monta\u i prawie" caBkowitej zamienno[ci dotycz mechanizm�w pBaskich. Pary te mog r�wnie\ wystpowa w mechanizmach cz[ci; przestrzennych. Odpowiedni wariant wzoru przybiera posta: CaBkowita lub cz[ciowa eliminacja docierania. W=3(n-1)-2p5-p4. Warto przypomnie, \e w pewnych przypadkach obecno[ biernych wiz�w w mechanizmach jest uzasadniona potrzeb przenoszenia znacznych obci\eD, kt�rych po usuniciu biernych wiz�w mechanizm nie jest w stanie przenie[. Rys. PrzykBad niewBa[ciwej konstrukcji z biernymi wizami Kinematyka mechanizm�w Kinematyka (od greckiego sBowa kinema" ruch) jest dziaBem mechaniki, kt�ry zajmuje si badaniem ruchu mechanizm�w w oderwaniu od przyczyn (siB), kt�re ten ruch powoduj. Uzasadnia to stosowan czsto zamiennie ze sBowem kinematyka nazw geometria ruchu. W kinematyce wystpuj tylko dwie jednostki: dBugo[ci (przemieszczenia) i czasu. Dzieli si ona na dwa podstawowe dziaBy: l) analiza i 2) synteza. Analiza dotyczy badania ruchu istniejcych mechanizm�w. Synteza projektowania mechanizm�w wykonujcych okre[lony ruch. Metody stosowane w kinematyce mo\na podzieli na trzy grupy: metody wykre[lne, metody analityczne, metody numeryczne.

Wyszukiwarka