60583

Zestaw 2

1. Dana jest funkcja / :R 5 x —► y — \x² — 1| oraz zbiory A = (l,oo), D = (—oo, — 1), C = (—1,1). Znaleźć zbiory: f (A), f (Z?), / (C), f (BuC), f~^x (A), /^_1 (C).

2. Zbadać parzystość funkcji:

(a) / (x) = sin 3x + cos x,

2* + 1

(b) g{x) = x-^—-.

Która z podanych funkcji jest okresowa?

3. Wykazać, że funkcja / (x) = j—j jest rosnąca.

4. Zbadać, czy odwzorowanie f : x —* 2^arrt»(-^r+¹) jest iniektywne. Podać Dj oraz Oj. Czy istnieje /^_1? Jeżeli tak. to znaleźć wzór oraz podać Dj-i.

5. Obliczyć:

(a) 5 arccos ^ + arctg(—v/3) — 3 arcsin

(b) 2arccos(-^) +arctg(tg(|^)) -arctg(-l).

6. Naszkicować wykresy funkcji określonych wzorami:

(a) / (rr) = arcsin (x - 2) + f,

(b) g(x) = |2arctg(f) - ir\.

7. Wykazać, że

arcctg x = 7T7 + arctg .

gdzie 7 = 0 dla x > 0. oraz 7=1 dla x < 0.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ARKUSZ PIII 9 Zadanie 29 (6 p.) Dana jest funkcja/(x) = (2 - /w)x2 - 2mx - m dla m, x e R. Dla jakic
11311869?1277861912202I1918690 n ad. 5. Dana jest funkcja f    ^   &nb
Dana jest funkcja f(x) = -2(x-1 )*+3=0 Narysuj jej wykres oraz podaj jej zbiór wartości oraz przedzi
11311869?1277861912202I1918690 n Zad.5. Dana jest funkcja /‘^ a.    Wyznacz jej dzied
DSC02823 (2) d^pwierM"*>» i-»ao * aa Powierzchai S AS,i -»oo całka objętościowa dana jest fu
Elektronika I rok zestaw 16 (funkcja Gaussa). L Dana jest funkcja falowa w postaci: y(x) =
CCF20100323001 (x-3) dla x <E (-oo, 0) f(x) = x-2 dlaxe(0,5) 1 dlax e (5,+oo) 8.   &nb
zestaw2 1) Oblicz pochodną funkcji (x2 + l)arctg x‘ 2)    Oblicz z dokładnością 10-3
zestaw3 1)    Oblicz pochodną funkcji (x2 + l)arcsin2x 2)    Oblicz co
Rozdział 1. Teoria popytu1.6. Przykłady z rozwiązaniami Przykład 1.1. Dana jest przestrzeń towarów R
Zadanie 11 Dana jest funkcja: f{x) = -2(x-l)2 +3. a)    Narysuj jej wykres. b)
3.    Dana jest funkcja /(*)—
2 Zadanie 6. (4 pkt) Dana jest funkcja określona wzorem f(x) = —,xe R {o}. a) Oblicz wartość funkcj
Optymalizacja z ograniczeniami równościowymi - funkcja Lagrange’a Dana jest funkcja F(x), gdzie x G
Zad. 1. (16 pkt.) Dana jest funkcja /(</,/>, C, d) = ^ ^2,3,5,8,9,13}. 1.    Za

więcej podobnych podstron