Sprawdzian z ekonometrii nr 2 Czas: 110 min. 14-01-2005

Imię

Nazwisko

Własnoręczny podpis

Numer indeksu

Dokładność obliczał: 3 miejsca po przecinku, w regresji nieliniowej 4 miejsca

1. (45 pkl) Dany jest model:

(*, + 2)“' ..

e_t ~ iiN(0,a²)

(30 pkt) Proszę oszacować nieznany parametr modelu za pomocą algorytmu G-N. przyjmując jako punkt startowy a⁽⁰⁾ = 1,5 . Proszę wykonać dwie iteracje algorytmu, sprawdzając wielkość względnej poprawki. Do dalszych obliczeń można wykoizystać wyniki uzyskane w^r ostatruej wykonanej iteracji.

(7,5 pkt) Proszę podać wartość przybliżonego błędu średniego szacunku

(7,5 pkt) Proszę na poziomie istotności 0,05 zbadać istotność parametru a_

2. (29 pkl) Dana jest oszacowana funkcja produkcji:    f

ze'

03 07

\^k, ⁺ l,

Proszę: (dla t = 5. K*=90. L*=50)

d)    Podać nazwę i postać formy funkcyjnej oraz włości parametrów', oraz (podając wartość. w^rzór z wyprowadzeniem oraz interpretacje):

e)    Produkcyjność krańcow^rą pracy

0 Elastyczność względem nakładu pracy

g)    Współczynnik efektu skali

h)    Techniczną stopę substytucji (na 1 jednostkę pracy)

Oraz proszę:

i)    Podać wartość elastyczności substytucji bez wyprow^dzerua i z przybliżoną interpretacją

3. (26 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji 0,5-0,1 ln AT,+0,05ln Z,

j 0,7+0,linL, 1,1+0,03/

Proszę obliczyć i zinterpretować (dla t=10. K*=3e. L*=4e. gdzie e to podstawa logarytmu naturalnego)

j)    Produkcyjność krańcową kapitatu

k)    Elastyczność względem nakładu pracy

l)    Współczyruuk efektu skali

m)    Tecluuczną stopę substytucji (na 1 jednostkę kapitału)

n)    Efekt neutmlnegopostęputecluuczno-otgaiuzacyjnego