«) /(*»y) =    - y ^x

b) f(x,y) =

r »i«(xy)

lo ^v

(x.y) ć (0.0) (x.y) = (0,0)

d)    /(x,y) =

e)    f{x,y) =

0 f(x,y) =

x^y

x = y

x^y

x = y

•^r3 + V³--⁾

' \JX² 4- y² - 3

ln(4 - x² - y²)

10 > x² + y² > 9 9 > x² + y² > 4 4 > X² + y²

e) f(x.y) = cos(ysinx)

a)    f{Xy y) = x³y - 2x⁷y³ -x + 2y

b)    /(x,y) = ln(xy² - 2x + y³)

^c)    /(*»») =

<0 f(x,y) = arctg(^)

h) /(x,y) = e^xsins/

3. POCHODNE CZĄSTKOWE WYŻSZYCH RZĘDÓW

/(x, y) = x³y - 2x‘ y³ - x + 2y l\ y/    a*/ ifij iPf ifij o*/

W¹' "Brdy' 355E tt?’ tfp* oToy⁵ /(x.y) = ln(x² + y²) n\ ^łJLL ^łJLL *Pf iŁL ^&'f

’ Iłi* ' Dy¹' ł)xiry' i)yax Oi’*'    ' ł)yt)xł)y

f{x,y) = sin(x² 4- y³)

/(x,y) = arctg(xy)

r\ i£l <Łl o²/ iiU

^I> <5J7* Bp' ł)xi)y' i)yi)x' i)P

/(x.y) = xsin(xy)

^d)

f{x,y) = cos(ysinx)

. v <P_f <ff <Pf <Pf iff <£! łfif iPf BP- Bp' (My' <fyfc' BP' Bp' i)xA>y• tty*hx /(*»y) = ln(x^w)

a)    / e C'(R²), x,yeC'(R)

0(0 •/(*«. *(0)

0'(O =?

b)    / € C^!(R²),

0(0 = /(2t² - 1,0081)

c)    / klasy C^l w otoczeniu punktu P(l, -2), 0(0 = /(I + 3f, —2 + 5<)

0'(O) =?