61444

Ciągi liczbowe - nazywamy funkcję której dziedziną jest zbiór liczb naturalnych. Ciąg an nazywamy rosnącym (malejącym, nie rosnącym, niemalejącym) jeżeli an+ 1 >an dla każdego n każdy następny wyraz jest większy od poprzedniego

Definicja w g Cauchyego - liczbę g nazywamy granicą ciągu an Ogdy    tzn.

jeśli dla każdej liczby dodatniej e istnieje taka liczba nO że dla każdego n >n0 spełniona jest nierówność an-g <e. można podać definicję bardziej obrazowo: liczba g jest granicą ciągu an jeśli w dowolnie małym otoczeniu punktu g znajdują się prawie wszystkie wyrazy ciągu( tzn. wszystkie oprócz skończonej ilości). Ciąg posiadający granicę nazywamy zbieżnym w przeciwnym przypadku mówimy że ciąg jest rozbieżny. Ciąg an jest ograniczony z góry lubz dołu jeśli np ciąg harmoniczny jest ciągiem ograniczonym z góry np. przez liczbę 1 i ograniczony z dołu np. liczbą 0. Ciąg ograniczony z góry i z dołu nazywamy ciągiem ograniczonym. Każdy ciąg zbieżny jest ograniczony.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ARKUSZ XXIII 1 Arkusz XXIII Zad; nie 1.    lp. Wskaż funkcję, której dziedziną jest z
Zadaniewww.matemaks.pl Funkcja /, której dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, jest
ZADANIE 8. (4 pkt) Uczeń analizował własności funkcji /, której dziedziną jest zbiór wszystkich licz
Prosta y = 2 jest więc asymptotą poziomą wykresu funkcji /. b) Dziedziną funkcji / jest zbiór liczb
Funkcja wykładnicza Dla a dodatniego i różnego od 1 definiujemy funkcję Dziedziny funkcji jest zbiór
31691 s26 27 26 26 y jest ona 1. W tym 3. Dziedziną funkcji / jest zbiór liczb rzeczywistych. Należy
Ebook3 34 Rozdział 1. Przegląd funkcji elementarnych b) Dziedziną funkcji g(x) = arctg (tg2) jest z
MATEMATYKA018 28 I. Wiadomości wstąptt* funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych y£l, czyli przedzia
Obraz0 (81) Zadanie 16. Zbiorem wartości funkcji f(x) = sin4 x + cos4 x jest zbiór: A. (0,1). 
funkcja,ktorejznajomoscjestniezbednadowyznaczeniaoptymalnychparametrowkwantowaniato Funkcja, której
MATEMATYKA018 28 I. Wiadomości wstąptt* funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych y£l, czyli przedzia
CIĄGI LICZBOWE 2 ® MATEMATYKA - P02I0M PODSTAWOWY f    ^ ^ 8. Dany jest ciąg arytmet
CIĄGI LICZBOWE 6 ■ MATEMATYKA - POZIOM POOSTAWOWY 9.    Dany jest ciąg o wyrazie ogól
1 Funkcje dwóch zmiennych - wstęp Funkcja rzeczywista dwóch zmiennych to funkcja, której argumentem

więcej podobnych podstron