85355

KRZYWIZNA LINII NA POWIERZCHNI. TWIERDZENIA MEUSNIERA I EULERA.

Krzywa przechodzi przez punkt P i leży na powierzchni, więc można powiedzieć, że powstała przez przecięcie powierzchni z płaszczyzna (a przynajmniej każdy nieskończenie mały element krzywej). Wśród krzywych leżących na powierzchni i przechodzących przez punkt P można wyróżnić:

1° - krzywe powstałe przez przecięcie płaszczyznami zawierającymi normalną do powierzchni w tym punkcie (tzw. przekroje normalne)

2° - wszystkie inne krzywe to przekroje skośne

Twierdzenie Meusniera promień krzywizny przekroju skośnego równa się rzutowi na płaszczyznę ściśle styczną tego przekroju promienia krzywizny przekroju normalnego przechodzącego przez styczną do przekroju skośnego.

R = R_n cos 6    0 - kąt, pod którym się rzuca

Twierdzenie Eulera Euler zauważył, że dwa przekroje normalne mają ekstremalną krzywiznę. Nazwał je przekrojami minimalnym (R_1IU„. R,) i maksymalnym ( R_nIil, R,) Są one wzajemnie prostopadle, a wszystkie uine mają promień krzywizny z tego przedziału W dodatku każdy z pozostałych przekrojów:

1 _ cos² v sin² v R R, R,

v - kąt między obliczanym przekrojem normalnym R a promieniem krzywizny o minimalnej wartości R,.

R - promień krzywizny przekroju normalnego

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
km3 2
3 •    S32 - siła reakcji członu 3 na 2, o linii działania przechodzącej przez
0929DRUK000017
10 98 KOZDZIAŁ II, UST. 24 nową, przechodząc-ą przez punkt B, która określa na powier
Krzywa kalibracji z systematycznym-stałym błędem: ta krzywa nie przechodzi przez punkt wyjściowy ale
skanowanie0007 (85) Zaznacz fałszywe twierdzenie dotyczące tętnicy udowej: ^"Przechodzi przez l
43 (188) 6. Geometria analityczna na płaszczyźnie 6.49. Znajdź równanie prostej k przechodzącej prz
DSC00329 (27) I i) Znaleźć krzywą całkową równaniao, dy y2 przechodzącą przez punkt (l, l) . 2) Znal
rozniczki02 - Scałkować następujące równanie i wydzielić krzywą całkową przechodzącą przez punkt M(x
Obraz2 2 Rys. 2-32. Kreślenie stycznej do okręgu przechodzącej przez punkt leżący na tym okręgu tów
DSC09477 (4) przechodząca przez punkt i prostopadła do płaszczyzny Prosta Na rzutni poziomej x, nale
DSC09478 (4) Prosta przechodząca przez punkt i prostopadła do płaszczyzny Na rzutni poziomej jt, nal
-    w rzucie poziomym jest to krzywa przechodząca przez punkty: A, C, E, G, /, 
(30) 70 ZKSZYT » (folio 164
29 Badanie wszechświata. o krzywiźnie wodą pokrytej powierzchni ziemi, oraz przybliżone wyobrażenie
img141 DYSPOZYCJE DO ZADANIA 18. B) Wykreślić rzut linii przenikania powierzchni obrotowych o osiach
IMG)73 76 1. Romantyczny „sposób odczuwaniq? dze wzorów francuskich”, krzywił się na to, że „jest zb

więcej podobnych podstron