91932
Zadanie.
(przykład zastosowania zmiennych fazowych jako zmiennych stanu, wyznaczenie równań układu i wyznaczenie sterowalności i obserwowalności)
Dane jest równanie różniczkowe opisujące drgania sprężyny o stałej k i współczynniku tłumienia c.
• wyprowadzić równania układu i odpowiadające tym równaniom macierze,
wyznaczyć sterowalność i obserwowalność.
położenie - x(t)
-+c—fkx=7, dla k=0,9 i c= 0,4 równanie przyjmuje postać:
Obierając zmienną fazową x(t) (położenie) jako sygnał wyjściowy y(t) oraz uwzględniając, że równanie opisujące zjawisko jest równaniem II stopnia, czyli, że wymaga to wprowadzenia 2 zmiennych stanu, otrzymujemy równania: y(t) = xi(t) oraz
x'i(t) = Xa(t), które stają się podstawą do napisania równań układu:
X1 "x2
= -0,9Xj - 0,4*2 + 7
y = *i
Na podstawie tak sformułowanych równań tworzy się macierze a następnie na podstawie macierzy bada się sterowalność i obserwowalność:
|
1 0 |
0 |
0 | |
|
0 0 |
,d = |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 | ||
|
A = |
- 0,9 |
-0,4 |
> b = |
7 |
0 |
>c =
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Równania te mogą być wyrażone przy zastosowaniu zmiennych stanu poprzez: x = Ax + BT(t) y = Cx
10 Rysunek 3: Wykres zmiennej stanu horyzontalnej xh(t,t2) (Przykład 2) Wykresy zmiennych stanu (odp
Laboratorium BO v3uf2O02 Ten sam przykład z zastosowaniem stałych modelu jako tablic
reaktory zadania 3 * TT-TZ T~~ - -ii—- ^ -fcr- Wmetodzie całkowej wyznaczania równ
DSC00390 (13) Przykład 13 Układ opisany jest transmitancją:G(s) = —
/• Zad. I Dla układu Rl.C przedstawionego na schemacie określić: -równania stanu (jako zmienne stanu
str039 (5) S 5. POCHODNA FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ 39 Zadania przykładowe Zadanie 5.1. Zbadać, czy
Część 1 15. ZADANIA POWTÓRKA 43 będzie traktowane jako wartość stała, a zmienną całkowania
Dla układu RLC przedstawionego na schemacie określić: -równania stanu (jako zmienne stanu przyjąć pr
Entalpia H H - zmienna stanu zdefiniowana jako H = U + pV, czyli przy p=const mamy: AHTp = AUTp + pA
150 7 5. Przykład zastosowania uproszczonej metody opracowania wyników Należy określić zmienność cec
Lusniewicz zadania przebiegu regresji zmiennej Y (kred. frank.) od zmiennej X (kred. złot.) na przy
ANALIZA SCHEMATÓW BLOKOWYCH OPIS UKŁADÓW ZA POMOCĄ ZMIENNYCH STANU Zadanie 1 (Zmienne stanów i schem
Rysunek 4: Wykres zmiennej stanu wertykalnej xv(ti,t2) (Przykład 2)4 Uogólnione dwuwymiarowe układy
66174 str039 (5) S 5. POCHODNA FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ 39 Zadania przykładowe Zadanie 5.1. Zbada
Image134 Rys. Zmienne stanu — droga X0— prędkość X7— przyspieszenie w wyróżnionych chwilach czasu: 1
Image241 B =i nxn nxr zmiany wektora wejść nie wywołują zmian wszystkich zmiennych stanu X(t) macier
więcej podobnych podstron