3784493232

d)    4x + y- l= 0 i y = -x + 7

e)    2x - y + 4 = O i 2x- 3y=0

f)    x + 2 = O i 3x - 4y - 2 = O

g)    4x - 3y - 3 = O i 2x + 3y+21=0

h)    4x = 5y i 2y = - 3x

i)    2x +5y -10 = O i 5y +1 = 0

Proste równoległe. Proste prostopadłe. Symetralna odcinka.

Zad. 24

Napisz równanie prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez dany punkt jeżeli:

Warunek równoległości prostych:

y = a_tx + b_x II y = a₂x + b₂ <=> ^a\ = a₂

a)    y = 3x + 7 A=(l,3)

b)    y = - 4x + 11 A=(0,3)

c)    y = \x + 17 A = (2,3)

d)    y = 2x - 5 A=(2,l)

e)    y = - 5x + 19 A=( 1,12)

o y-4*-S * = («4)

g)    y=f*- 17 .4 = (-1,5)

h)    y = V3x + 4 A = (j;2)

i)    2x - 3y + 17 = 0 A=(l,l)

j)    5x + y - 11 = 0 A=(2,0)

k)    x + 12y-27 = 0 A=(3,l)

l)    5x + 8y - 5 = 0 A=(3,0)

m)    3x + 2y - 5 = 0 A=(-2;-3)

n)    x - 4y + 1 = 0 A=(-2; i)

o)    2x - y + 4 =0 A=( 1; -

p)    y = y/2x + 2 A = (V2,-4)

q)    y = - V6x A = (V2, - V3)

Zad. 25

Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których proste k i 1 są równoległe:

a)    k: y = 3x - 5m 1: y = 2mx + 3m

b)    k: y = (3m-l)x+2m    1: y = mx+5-

4m

c)    k: y = (2-m)x+3m+l    1: y =

(2m+l)x-llm

d)    k: y = (3m+2)x-7m 1: y = (2-5m)x-7lml

e)    k: y = lmlx+6 1: y = 3x-7+l3ml

f)    k: y = 5x-2m+l    1: y = I2m-

llx+13m-9

Zad. 26

Napisz równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez dany punkt, jeżeli:

Warunek prostopadłości prostych:

y = a_xx + b_t -L y = a₂x + b₂ <=> a_x • Cl 2 ⁼ —1

a)    y = 2x - 7 A=(2,3)

b)    y = - 4x + 8 A=(4,-11)

c)    _y = -^ + V2012 A=(4,-7)

d)    y = 3x + 11 A=(6,3)

e)    y=-i^ + 2 A = (-3;-2)

f)    y = ^ł 158 A = (3,-2)

g)    y = -yf5x-2 A = (2V5,0)

h)    x - y + 7 = 0 A=(0,3)

i)    5x + 2y - 37 = 0 A=(l,l)

j)    2x - 3y + 18 = 0 A=(2,0)

k)    x- 3y + 4 = 0    A=(-2;0)

l)    2x - y + 1 = 0 A=(0;-6)

m)    4x +5y - 1 =0 A=(-2;-4)

n)    6x - 2y - 15 = 0 A=(l,-2)

o)    y = - yf3x + 1 A = (6,3V3)

p)    y = y[2x — 3 A = (-2>/2,6)

5

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
c) 5x + 3y — 13 = O, x - 1 = O, 4x + 3y - 12 = O, d) x — y + 7 — O, 2x - 3y + 4 = 0. x-2y-3 = 0
Test Sprawdzający 8, (2x-3y)2 = ??? 4x2-12xy+9y2 1 ■ 4x-12xy+9y
Image1019 {2x-3y+4z=1 f 2y-4z = -2 śJ 0 = 0 x = z-1 = -1+2z -dowolne
PROSTA 1. Dany jest punkt P = (l,2,l) oraz płaszczyzna H: 2x+3y+z-l=0. Znaleźć równanie prostej 1, l
Obrazek93 Zadanie 26. (2 pkt) 2x - 3y = 13 { x + 4y=l Rozwiąż uktad równań: Zadanie 27. (2 pkt) Udow
s134 135 134 Stosując twierdzenie Cramera, rozwiązać układy równań: 1. 3. 2. x — 2y = — 8 2x — 3y —
Oblicz całkę:/ 2x — 5 2x2 + x + 2 dx Rozwiązanie: Pochodna mianownika: (2x2 + x + 2) = 4x + 1/ 2x —
003 (67) Zestaw 4 Zadanie 1. (3 pkt) Oblicz wartość wyrażenia V 4x2 — 4x + 1 2x — 1 + /l6x2 + 8x:i
ALiG Zestaw 5 Zestaw 5 Rozwiązać układy równań wykorzystując twierdzenie Kroneckera-Capelliego: v/ (
ALiG Zestaw 5 Zestaw 5 Rozwiązać układy równań wykorzystując twierdzenie Kroneckera-Capelliego: v/ (
1. Rozwiązać układ równań liniowych 2 1 5 3 {x + 2y — z + 3t + w 4x — y + z — 2t + w 6x + 3y —
skanuj0005c Zadanie 554 (I. Proskuriakow: „Zbiór zadań z algebry liniowej”) 2x + 2 y — z + u = 4 4x
Znajdź rozwiązanie układu równań liniowych, korzystając ze wzorów Cramera.(3y-z=< 2x + y + z = 3
algebra 12.    Dla jakich wartości parametru p układ równań 2x — y + z = 1, x —
algebra 12.    Dla jakich wartości parametru p układ równań 2x — y + z = 1, x —
Image3153 f*x - ięx~y{x2 -2y2 +2x))x = ex y(x2 -2/ + 4x + 2] V = f*y "    -2y2 +

więcej podobnych podstron