3784502682

rozdzielczości układu. Na ryc. 3. widać wyraźnie, że dla przyjętej wielkości sieci (L=33) liczba iteracji (30 000) jest wystarczająca. Okazało się jednak, że bardzo istotny wpływ na jakość rozwiązania ma rozdzielczość sieci obliczeniowej.

Ryc. 4. (lewa) Czas wykonania algorytmu na CPU i na GPU (w podwójnej precyzji). Linie reprezentują funkcję /(x) a L²¹, gdzie stale proporcjonalności zostały wzięte z dofitowania. (prawa) Przyspieszenie obliczeń w pojedynczej precyzji względem precyzji podwójnej. Pozycje linii poziomych wybrane zostały odgórnie dla lepszej orientacji.

Błąd względem rozwiązania wzorcowego wynosił około 10%, gdy rozdzielczości były porównywalne (rzędu 32³). To bardzo podobny wynik do szacowania błędu między rozwiązaniem LBM a komercyjnym pakietem CFD Ansys zaprezentowanego niedawno w kontekście przepływów biomedycznych [14], Dla badanego punktu Sailfish i Palabos dają takie same wyniki końcowe, ale dość nieoczekiwanie wynik tego pierwszego dla L=33 (ryc. 3) zbiega szybciej do rozwiązania wzorcowego: Sailfish potrzebował około 10 000 iteracji, aby osiągnąć poziom 10% błędu, Palabos wymagał zaś aż 20 000 kroków.

Wyniki zebrane na wykresie 4 potwierdziły wyraźną przewagę prędkości wykonania kodu pracującego na GPU. Pokazane we wstawce przyspieszenia wynoszą: 4-6 razy dla karty GTX460 i 8-12 razy dla karty Tesla. Dzisiejsze karty graficzne pracują dużo wydajniej w obliczeniach pojedynczej precyzji. Wynik dla karty GeForce wykazuje tu największe przyspieszenie: 12x, natomiast dla CPU przyspieszenia praktycznie nie ma. Maksymalne przyspieszenie GPU względem 4 rdzeni CPU wynosi do 40x dla obliczeń pojedynczej precyzji na karcie Tesla.

Wyniki naszych eksperymentów numerycznych, w połączeniu z wynikami dostępnymi w literaturze, pozwalają oszacować spodziewane przyspieszenie obliczeń biomedycznych po przeniesieniu ich na platformę GPU. Na przykład w [34] autorzy wyznaczyli przepływ przez aortę brzuszną przy pomocy metody LBM pracującej na klasycznym CPU i uzyskali czasy symulacji niestacjonarnej wynoszące 2 godziny na pojedynczym procesorze i 40 minut na czterech węzłach klastra typu Beowulf (złożonego z procesorów AMD 450 Mhz). Biorąc pod uwagę otrzymane przez nas wyniki dla komory o długości L=55 stałych sieci (co z grubsza odpowiada ilości węzłów sieci użytej w [34]) można się spodziewać, że Sailfish wykona podobną symulację w czasie około 100 sekund w pojedynczej i 13 minut w podwójnej precyzji na karcie graficznej GTX460. Analogiczne czasy dla karty Tesla wyniosłyby odpowiednio ok. 57 sekund i 3 minuty. Szacowanie to może być niedokładne (problem, o którym mowa, jest niestacjonarny i charakteryzuje się bardziej skomplikowaną geometrią niż przepływ analizowany w niniejszym opracowaniu, w obu przypadkach zastosowano też inne warunki brzegowe, ponadto symulacje uruchamiane były na węzłach klastra typu Beowulf a nie na pojedynczym procesorze wielordzeniowym), jednak daje ono

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
h021 Efekt działalności amunicji APFSDS-T. Tu widać wyraźnie, że jej przebijalność wynosi 100 mm na
Z tej postaci równania widać wyraźnie, że w danej chwili y ma taką sarną wartość dla x + X, x + 2X i
Obraz1 (74) Widać na pierwszy rzut oka, że mamy tutaj 19 izotopów o nieparzystych liczbach porządko
59 (175) WARUNKI STAWIANE POŁĄCZENIOM SZKŁA Z METALEM 59 Z krzywych na rys. 3-7 widać wyraźnie zależ
Bartek Rokicki Ćwiczenia z Makroekonomii II Widać wyraźnie, że wprowadzenie wymiany międzynarodowej
292 6. PRZEKSZTAŁTNIKI NAPIĘCIA STAŁEGO NA NAPIĘCIE STAŁE Zauważmy, że dla A = 2, zarówno Ud2,jak te
DSC02938 (2) Rozdział IV rozdziale siódmym. Na razie zauważmy tylko, że obu narratorom brak tej prow
likwacja - odmieszanie; przy obniżeniu temperatury magma może rozdzielić sie na dwa nie mieszalne ze
ska, a R zmienność zachowań osobnika. Widać wyraźnie, że istnieją dwie drogi kontrolowania R: przez
Optymalizacja receptury żywic ze względu na właściwości użytkowe Uznano, że dla przeprowadzenia bada
Postac cz5 Tutaj widzimy wyraźny ruch dłonią ku górze, takrze dlon na końcu reki. Na filmie widać wy

więcej podobnych podstron