3784503533

Do rozwiązywania tego typu zagadnień można wykorzystać program Solver - dodatek programu MS Excel.

4.3. Aproksymacja odpowiedzi czujnika jako obiektu inercyjnego z opóźnieniem

Aby w zagadnieniu aproksymacji średniokwadratowej uwzględnić opóźnienie obiektu to, należy zapisać funkcję aproksymującą w postaci analitycznej. Analityczny zapis funkcji skoku jednostkowego, która dla czasów t< To daje wartość zero, oraz dla czasów t> tq wartość 1 sprawia pewien kłopot. Dlatego, na przykładzie elementu inercyjnego pierwszego rzędu z opóźnieniem, funkcję aproksymującą możemy zapisać jako:

To=T₀+(T_k-T₀)-[Abs[l-exp[^^+^l-exp(t^Jjj/2 (4.8)

gdzie: Abs(zmienna) - funkcja zwracająca wartość bezwzględną zmiennej,

T_a - wartość aproksymowanej temperatury,

To, Tk - wartości temperatury czujnika początkowej i końcowej, t - czas (zmienna niezależna),

To - czas opóźnienia, t - stała czasowa czujnika idealnego.

Poszukując najlepszego odwzorowania odpowiedzi skokowej obiektu jako czujnika z opóźnieniem, nakazujemy programowi Solver odnaleźć wartości parametrów: t, To funkcji (4.8) - T_a(t, t, T₀), tak aby suma kwadratów błędu aproksymacji była najmniejsza:

^A= Si^Ta(ti, t. To)-T(t-,jf ->min (4.9)

i=0

gdzie: T - wartość mierzonej temperatury,

W tab. 4.3 zamieszczono parametry modelu czujnika otrzymane metodą aproksymacji średniokwadratowej. Krzywą aproksymującą na tle zarejestrowanych wartości, zamieszczono na rys. 4.2.

Tabela 4.3. Parametry w modelu czujnika z opóźnieniem otrzymane metodą aproksymacji LSM

Wartości odczytane z przebiegu		Wartości znalezione metodą aproksymacji
Czas zanurzenia czujnika t₀[s]	35	Przybliżony czas początku narastania temperatury ta, [s]	38,1
Temperatura początkowa'¹¹ T₀ [°C]	27,0	Temperatura początkowa Ta, [°C]	28,0
Temperatura końcowa¹¹¹ T_k [°C]	81,7	Temperatura końcowa T_la [°C]	81,6
		Stała czasowa z [s]	20,9
¹¹¹ - wartości średnie z 10 pomiarów

Czas opóźnienia: To = to_a - to = 38,1 - 35 = 3,1 s

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Obraz2 (5) 164 komputerowej. Do rozwiązań tego typu można zaliczyć konstrukcje firmy AVL o różnym s
Do analizy danych przesyłanych w sieci można wykorzystać program o Wireshark tracert chkdsk Gimp
DSC00289 Inne źródła: serwisy internetowe Do sporządzenia drzewa genealogicznego można wykorzystać p
24 luty 07 (133) Do obliczeń można wykorzystać programy matematyczne np. program MATLAB lub arkusz k
32 Synteza dzie jów dolski śli politycznej historyk nie rozwiąże lego typu zagadnień.” I2Q Z drugiej
o7 (2) pę. Do ustalenia dokładnego miejsca naklejenia można wykorzystać pozostałą część —
Zadanie do rozwiązania przy opracowywaniu technologii można sformułować w sposób ogólny
Systemy Zarządzania Przedsiębiorstwem nie nadają się do prowadzenia tego typu analiz (projektowane d
11) Do oznaczenia zawartości błonnika pokarmowego można wykorzystać metodę: O <
strona0046 54 Rozdział 3. Metodologia badań własnych Za cel postawiłam sobie zbadanie, co motywuje d
118 119 118 ROZDZIAŁ Kto ustala normy etyki dziennikarskiej? Tego typu pytań można postawić znacznie
74825 Obraz9 (39) 60 stwa; mogą okazać się niezdolnemi do rozwiązywania tych wielkich zagadnień, kt

więcej podobnych podstron