plik


WYKAAD 2 12-10-2007 wykBadowca: dr Jolanta Dymkowska CAAKA KRZYWOLINIOWA Definicja: Auk gBadki Auk gBadki w przestrzeni nazywamy zbir R3 L={ x , y , z"R3: x=x t , y= yt , z= zt;d"td"} gdzie: t" , " r|nym warto[ciom parametru odpowiednio r|ne punkty Buku L x= xt , y= y t , z=z t " funkcje s klasy C1)# , *# , to znaczy |e istnieje cigBa pierwsza pochodna funkcji wektorowej f t")# , *# " dla ka|dego x' t2 y ' t2 z' t 20 Definicja: Auk kawaBkami gBadki Auk nazywamy kawaBkami gBadkim, je|eli mo|na go podzieli na skoDczon liczb Bukw gBadkich. L=L1*" L2*"...*"Ln Definicja: Rwnanie wektorowe Buku r=r t t")# , *# L Rwnani gdzie nazywamy rwnaniem wektorowym Buku , przy czym: r t=[ xt , y t , zt] to L"R3 r t=[ x t , y t ] to L"R2 Definicja: Krzywa zamknita r =r L Je|eli to Buk jest Bukiem zamknitym, krzyw zamknit. CAAKA KRZYWOLINIOWA NIEZORIENTOWANA Definicja: CaBka krzywoliniowa f = f P L : r=r t ,t ")# ,*# CaBk krzywoliniow z funkcji cigB na Buku gBadkim oznaczmy symbolem f P dl f x , y , z dl [ f x , ydl ] lub +" +" +" L L L oraz okre[lamy wzorem: f P dl= f t #" ' t#"dt r r +" +" L PRZYPADKI SZCZEGLNE CAAKI KRZYWOLINIOWEJ NIEZORIENTOWANEJ L r t=[ xt , yt , zt ] " Je|eli Buk gBadki jest opisany rwnaniem wektorowym t")# , *# to: f x , y , z dl= f xt , yt , zt x ' t2 y ' t2 z' t2 dt +" +" L L r t=[ xt , yt ] " Je|eli Buk gBadki jest opisany rwnaniem wektorowym t")# , *# to: f x , y dl= f x t , yt x' t 2 y' t2 dt +" +" L 1 WYKAAD 2. 12-02-2007 wykBadowca: dr Jolanta Dymkowska L y= yx " Je|eli Buk gBadki jest wykresem funkcji klasy danej wzorem C1)#a , b*# x")#a , b*# to: b f x , y dl= f x , y x 1 y ' x2 dx +" +" L a WAASNOZCI CAAKI KRZYWOLINIOWEJ NIEZORIENTOWANEJ f P dl g P dl 1. ZaB|my, |e istniej caBki i wwczas +" +" L L f P g P dl= f P dl g P dl +" +" +" L L L 2. Dla dowolnej staBej C "R C f P dl=C f P dl +" +" L L L=L1*" L2*"...*"Ln L 3. Je|eli Buk jest kawaBkami gBadki i f P dl= f P dl f P dl... f P dl +" +" +" +" L L1 L2 L n M =maxP " L#"f P #" f L 4. Je|eli funkcja jest cigBa na Buku gBadkim i to #" f P dl#"d" #" f P #"dlM dl +" +" +" L L L 2 WYKAAD 2. 12-02-2007 wykBadowca: dr Jolanta Dymkowska

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
29 12 10 am2 2006 k1
27 12 10H egzamin analiza 09 1
Analiza Wykład 10 (09 12 10) ogarnijtemat com
1 212010 12 10 WIL Wyklad 10
29 12 10 am2 2006 k2
(05,12 10 2012r )
006 12 (10)
Rzymian 12 w 10 OKAZYWANIE SZACUNKU
Programowanie C laborki c 12 10 06

więcej podobnych podstron