plik


ÿþMECHANIKA BUDOWLI WykBad 1: ZASADY PRAC WIRTUALNYCH Prowadzcy: dr in|. Wojciech Zielichowski-Haber Zasady prac wirtualnych Plan wykBadu 1. Informacje podstawowe nt. pBaskich ustrojów prtowych, 2. I zasada prac wirtualnych, 3. II zasada prac wirtualnych, 4. Wnioski Zasady prac wirtualnych Informacje podstawowe vðPrt jest takim dzwigarem, którego jeden wymiar (dBugo[) jest znacznie wikszy w porównaniu z pozostaBymi L>b,h. vðKonstrukcja (ustrój) skBadajcy si z prtów nazywamy prtowym. vðGdy prty le| w jednej pBaszczyznie to nazywamy go pBaskim ustrojem prtowym. MateriaB zawarty w zakresie wykBadów ograniczony jest do pBaskich ukBadów prtowych. Zasady prac wirtualnych Informacje podstawowe UkBady prtowe dzielimy na: kratownice ukBady ramowe (belki, ramy, Buki) Zasady prac wirtualnych Informacje podstawowe W kratownicach: Øð wszystkie prty poBczone s przegubowo, Øð siBy zew. i ci|ar wBasny w wzBach, Øð w prtach wystpuj siBy podBu|ne (osiowe). Zasady prac wirtualnych Informacje podstawowe W ukBadach ramowych: Øð wszystkie prty prostoliniowe lub zakrzywione, Øð siBy zew. i ci|ar wBasny w wzBach i na prtach, Øð w prtach wystpuj momenty zginajce, siBy podBu|ne (osiowe) i poprzeczne (tnce). Zasady prac wirtualnych Informacje podstawowe " SiBy powierzchniowe: qðczynne (dziaBajce na ukBad niezale|ne siBy zewntrzne), qðbierne (reakcje, bdce wynikiem dziaBania siB czynnych). " Obci|enia: qðrozBo|one (cigBe), qðskupione (punktowe) - obci|enie na maBym obszarze. " Natura obci|eD: qðmechaniczne  (ci|ar wBasny, siBy, momenty), qðniemechaniczne  (temperatura, osiadanie, bBdy monta|u). Zasady prac wirtualnych Informacje podstawowe W zakresie przedmiotu mechanika budowli jest wyznaczanie dla ukBadów konstrukcyjnych bdcych idealizacj rzeczywistych konstrukcji podanych dziaBaniu obci|eD mechanicznych i nie mechanicznych: qðsiB przekrojowych - wewntrznych w konstrukcji (momenty zginajce, siB poprzeczne i podBu|ne) oraz reakcji podporowych od dziaBajcego obci|enia, qðprzemieszczeD konstrukcji od dziaBajcego obci|enia Schemat statyczny Wykres przemieszczeD Wykres momentów zginajcych Ustroje prtowe, które rozwa|amy w MB i jakie projektujemy jako konstrukcje budowlane s geometrycznie niezmienne (GN)  nie s mechanizmami. Mog by SW i SN (przesztywnione). Zasady prac wirtualnych Informacje podstawowe UkBady prtowe dzielimy na: qðstatycznie wyznaczalne (SW), UkBady prtowe SW mo|na rozwiza wyznaczajc reakcje podporowe i siBy przekrojowe z warunków równowagi. qðstatycznie niewyznaczalne (SN). UkBady prtowe SN nie mo|na rozwiza korzystajc z warunków równowagi. Konieczne jest zastosowanie specjalnych metod np. Metoda siB, Metoda przemieszczeD, Metoda Elementów SkoDczonych itd. Zasady prac wirtualnych Informacje podstawowe qðPrzykBady ukBadów SW i SN a) belki, b) ramy, c) kratownicy. SW SN Zasady prac wirtualnych I zasada prac wirtulalnych Zasady prac wirtualnych s podstawowymi zasadami mechaniki budowli, które stanowi fundament innych zasad. Istniej dwie zasady prac wirtualnych (ZPW) dla pBaskich odksztaBcalnych ustrojów prtowych. qðzasada o pracy rzeczywistych obci|eD na wirtualnych przemieszczeniach, qðzasada o pracy wirtualnych obci|eD na rzeczywistych przemieszczeniach. Zasady prac wirtualnych I zasada prac przygotowanych W pBaskim ukBadzie prtowym pod obci|eniem powstaj: " siBy przekrojowe: M(moment zginajcy), N(siBa podBu|na), T(lub V siBa poprzeczna). " odksztaBcenia: - ktowe "dÆ (wydBu|enie i skrócenie przeciwlegBych krawdzi), - wzdBu| osi prta "ds (wydBu|enie, skrócenie), - prostopadBe do osi prta "dh (poprzeczne). Zasady prac wirtualnych I zasada prac wirtualnych Rozpatruje si dowolny pBaski ustrój prtowy SW lub SN. Ustrój jest poddany dziaBaniu obci|eD rzeczywistych (mechaniczne np. siBy skupione, momenty skupione, obci|enia rozBo|one oraz niemechaniczne np. przemieszczenia podpór, temperatura, imperfekcje geometryczne). " Oznaczamy dziaBajce w miejscu i obci|enie Pi, reakcje w miejscu k jako Rk. " DziaBajce obci|enie Pi wywoBuje przemieszczenia i odksztaBcenia. Wskutek tego powstaj rzeczywiste siBy przekrojowe (siBy wewntrzne). qðLinia przerywana  rzeczywiste przemieszczenie, qðLinia peBna - wirtualne przemieszczenie. Zasady prac wirtualnych I zasada prac przygotowanych Przemieszczenie wirtualne musi speBnia warunki: " jest zaBo|one jako dowolne, ale mo|liwe, tzn. kinematycznie dopuszczalne, " jest niezale|ne od czynników zewntrznych (np. obci|eD), " jest bardzo maBe w porównaniu z wymiarami ustroju, " jest niezale|ne od czasu, " jest cigBe (co najmniej raz ró|niczkowalne). Przypominamy, |e praca L to iloczyn siBy P i przemieszczenia " tj: L = P * " Np. L = P * " lub L = M * Æ Zasady prac wirtualnych I zasada prac wirtualnych " "5ØCÜ5ØVÜoraz "5ØEÜ5ØXÜ oznaczaj przemieszczenia wirtualne odpowiednio w miejscu dziaBajcego obci|enia Pi i reakcji Rk. " Równanie pracy wirtualnej obci|eD rzeczywistych i odpowiadajcych im siB przekrojowych na wirtualnych przemieszczeniach i odpowiadajcych im wirtualnych odksztaBceniach ma posta: " W wypadku obci|eD cigBych sum po lewej stronie równania nale|y zastpi caBk. CaBkowania po prawej stronie równania nale|y dokona po caBym ustroju prtowym. Zasady prac wirtualnych I zasada prac wirtualnych I ZASADA PRACY WIRTUALNEJ Rzeczywiste obci|enia wykonuj prac na wirtualnych przemieszczeniach równ pracy uogólnionych siB przekrojowych (wewntrznych) na wirtualnych odksztaBceniach. Zasady prac wirtualnych II zasada prac wirtualnych " Niech ustrój pod wpBywem dziaBajcego obci|enia zewntrznego dozna rzeczywistych przemieszczeD "5ØCÜ (przemieszczeD podpór "5Ø_Ü) oraz odksztaBceD Ustrój zostaB obci|ony ukBadem siB wirtualnych 5ØCÜ5ØVÜ wywoBujcych reakcje 5ØEÜ5ØXÜ i wirtualne siBy przekrojowe 5Ø@Ü, 5ØGÜ, 5ØAÜ. Zasady prac wirtualnych II zasada prac wirtualnych ZASADA II PRACY WIRTUALNEJ Praca zewntrznych siB wirtualnych na rzeczywistych przemieszczeniach jest równa pracy wirtualnych siB przekrojowych na rzeczywistych odksztaBceniach 1) Powy|sze zasady prac wirtualnych s sBuszne niezale|nie od tego czy ustrój prtowy jest wykonany z materiaBu spr|ystego czy nie, 2) Czsto w literaturze zamiast terminu  wirtualne u|ywa si  przygotowane np. przemieszczenie przygotowane, obci|enie przygotowane. Zasady prac wirtualnych Wnioski Wniosek ogólny  wstp do twierdzeD o wzajemno[ci Je|eli dane s (okre[lone przez obci|enia czynne, reakcje i siBy przekrojowe) oraz odpowiadajce im (okre[lone przez stany przemieszczenia i odksztaBcenia) oraz je|eli jeden z nich jest stanem rzeczywistym jest równa

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
MB W01 PWr
MB W06 PWr
MB W03 PWr v2
MB W04 PWr v2
MB W00 PWr
MB W02 PWr
MB W02 PWr
MB W04 PWr
MB W03 PWr
BD 2st 1 2 w01 tresc 1 1
MB w2
function mb strimwidth
mb bus all
FP MB Wyklad 4
W01 NIDUC Zamojski

więcej podobnych podstron