2208634030
Algebra zbiorów. Iloczyn kartęzjanski zbiorów.
Jednym z pojęć pierwotnych matematyki jest pojęcie zbioru.
Dużymi literami alfabetu oznaczamy zbiory, małymi ich elementy czyli przedmioty należące do zbioru.
Jeżeli element a należy do zbioru A, to zapiszemy a E A, jeżeli a nie jest elementem zbioru A, to piszemy a £ A.
Zbiory są opisywane jednym z dwóch sposobów:
a. poprzez wymienienie wszystkich elementów zbioru np.: A={1,3,7}, lub
b. opisanie własności, którą posiadają wszystkie elementy tego zbioru i tylko one np.:B={xsS :2< x< 5}.
Jeżeli wszystkimi elementami zbioru są ai, a^..., a™ to taki zbiór nazywany zbiorem skończonym, i oznaczany symbolem {a^aa,..., an}.
Jeżeli do zbioru nie należy żaden element, to zbiór nazywamy zbiorem pustym, i oznaczamy symbolem ®.
Natomiast zbiór, który nie jest skończony i nie jest pusty, nazywany zbiorem nieskończonym
Zatem zbiorem nieskończonym, jest na przykład zbiór liczb naturalnych czy zbiór liczb całkowitych.
Definicja: Jeżeli każdy element zbioru A, jest elementem zbioru B, to mówimy, że zbiór A zawiera się w zbiorze B. (A c B).
A c B x e j4) => (x e 5)]
3T
Np.:dla dwóch zbiorów A= {1,3,5,7} i B={G,1,2,3,4,5,6,7,8} zbiór A zawiera się w zbiorze B (A1—B lub inaczej zbiór A jest podzbiorem zbioru B).
Definicja: Mówimy, że zbiór A jest równy zbiorowi B (A=B),jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i każdy element zbioru B jest elementem zbioru A.
A = B *=> £ .4) o(re i?)]
ar
Możemy zauważyć, że
A = j?4*[Uc B)AB c.A)\
Definicja: Sumą zbiorów A i B (AIJB) nazywamy zbiór tych elementów, które należą do zbioru A lub bo zbioru B.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
ZBIORY Nie ma definicji zbiom - jest to pojęcie pierwotne ILOCZYNEM KARTEZJAŃSKIM zbiorów A i B nazy
MATEMATYKA006 4 I Wiadomo.ici wstępne Produktem (iloczynem) kartezjańskim A xB zbiorów A i B nazywam
2 (3182) LISTA ZADAŃ Z MATEMATYKI (I ETI)1. LICZBY ZESPOLONE 1. Wyznacz iloczyn kartezjański zbiorów
ILOCZYN KARTEZJANSKI ZBIOROW Definicja 1. Parą lub dwójką elementów nazywamy z definicji zbiór
1.5.3. Wyznaczenie iloczynu kartezjańskiego zbiorów obiektów wszystkich tablic minimalnych pokryć M
Wykład 1 Algebra zbiorów Pierwotne (czyli niezdefiniowane) wymienione pojęcia: -
img035 Jednym z głównych celów statystyki jest wnioskowanie o całej zbiorowości statystycznej na pod
CAŁKA 1-EBESOUE’A Niech (R, Bo(R), I) - przestrzeń z miarą gdzie Bo(R) - c-algebra zbiorów borelowsk
138384020076615102215190108200 n Tablica 1.1. Prawa algebry zbiorów la. Aufl = flU.4l b. AHB = B
img084 (1024x724) ROZDZIAŁ 1ELEMENTY LOGIKI MATEMATYCZNEJ I ALGEBRY ZBIORÓW szu. Jeżeli zdanie oznac
img?015 2Zbiory Pojęcia: zbiór; element zbioru, zaliczamy do pojęć pierwotnych (nie definiujemy),
więcej podobnych podstron