3818438125

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

POCHODNE CZĄSTKOWE

Niech f{x,y) = z, f. A ->R, gdzie AtzR², będzie funkcją dwóch zmiennych (Xy).

Twierdzenie Schwarza Jeżeli pochodne mieszane funkcji/w punkcie (xo,j>o) są ciągłe i istnieją w pewnym otoczeniu tego punktu, to pochodne te w punkcie (jcoJ^o) są sobie równe

37 ay

dxdy dydx

Przykład:    f(x,y) = x³ + 3xy ² -\5x-\2y

fx(^x>y)=^3x2 + ³y² -¹⁵> f'_y(^x?y)=6xy-u

/«(*•?)= ⁶*>    f^(x,y) = 6x, fxy(^x,y)=6y, f^x(x,y)=6y

Arkadiusz Lisak

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Ćwiczenia nr 8 Sem. II 11.05.2009 Funkcje dwóch i tr/ech zmiennych, pochodne cząstkowe 1. Wyznacz i
W5 Granica funkcji dwóch zmiennych, pochodne cząstkowe i różniczka funkcji 2 W6 Ekstrema lokalne -
Ćwiczenia nr 8 Sem. II 11.05.2009 Funkcje dwóch i trzech zmiennych, pochodne cząstkowe 1. Wyznacz i
Matematyka 2 9 98 II. Ruthunek różniczkowy.funkcji wielu zmiennych5. POCHODNE CZĄSTKOWE. RÓŻNICZKA
Miotechnołogia I s<-in. M .Twardowska Funkcje wielu zmiennych 1 Pochodne cząstkowe. 1.
Matematyka 2 5 104 II. Hachunek różniczkowy junkcji wielu zmiennych POCHODNE CZĄSTKOWE WYŻSZYCH RZ
Definicja 6.17 (Pochodne cząstkowe wyższych rzędów) Niech funkcja n zmiennych ma pochodne cząstkowe
Pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennychEkstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych Twierdzenie (waru
21 8 1.9. Pochodne cząstkowe § 1.9. POCHODNE CZĄSTKOWE Rozpatrzmy funkcję dwóch zmiennych z=f{x,y).
Niech funkcje ((t.yi.y>....y.), gdzie I £ i ś n. wraz ze swoimi pochodnymi cząstkowymi —l (t y, y
Część III: Termodynamika układów biologicznych gdzie L, M, N są pochodnymi cząstkowymi funkcji g
19567 statystyka skrypt60 gdzie Y jest m wymiarowym wektorem pochodnych cząstkowych funkcji d2V dbp
52 (321) 112 Funkcje zespolone zmiennej zespolonej Pochodne cząstkowe funkcji v(x, y) = cli x sin y
4.    Pochodna cząstkowa funkcji skalarnej wielu zmiennych /•«”-»« df( x) lim
22 I. Funkcje dwu lub więcej zmiennych Analogicznie definiujemy, obliczamy i oznaczamy pochodne cząs

więcej podobnych podstron