1105139931

szczególnych podokr esach (np dniach, tygodniach, itp) wybranego okresu. Następnie można już szacować ryzyko akcji, rozumiane jako odchylenie standardowe zmiennej losowej stopy zwrotu z tych akcji.

Jeżeli w wybranym okresie historycznym mamy już wyznaczone n wartości stopy zwrotu z danej akcji, wynoszących kolejno rą, ■ ■ ■, r_n, to oczekiwaną stopę zwrotu z inwestycji w tę akcję Uczymy (w istocie tylko estymujemy!) jako średnią arytmetyczną tych wartości. Jest to estymator nieobciążony wartości oczekiwanej zmiennej losowej stopy zwrotu R, która w tych wykładach będzie oznaczana symbolem E(i£). Mamy więc wzór R = i J3”=i ^rt■ Ten estymator wartości oczekiwanej E(i?) jest nazywany historyczną oczekiwaną stopą zwrotu.

Natomiast odchylenie standardowe stopy zwrotu szacujemy (estymujemy) ze wzoru gdzie R jest historyczną oczekiwaną stopą zwrotu. To jest nasz (i przy tym najczęściej używany) estymator odchylenia standardowego zmiennej R, które w tych wykładach będzie oznaczane symbolem a(R).

Załóżmy, że w przeciągu ostatnich dwóch miesięcy cotygodniowe dane na temat kursów dwu spółek X i Y kształtowały się następująco:

X	21.60	22.12	20.10	22.40	24.90	25.65	25.10	26.75
Y	22.40	23.60	23.90	23.45	23.10	22.95	23.80	25.70

Możemy wyznaczyć więc stopy zwrotu w kolejnych tygodniach. Liczymy je tak, jak to już zostało wcześniej opisane, np stopa zwrotu dla spółki X w pierwszym tygodniu wynosi r\ = ^{22 1}2²1~_b?₀^1,60 = 0.024074, itd. W ten sposób dostajemy ciąg próbek - tygodniowych stóp zwrotu dla obu spółek (podajemy je w %, jak to się zwykle robi):

X	2.4074	-9.1320	11.4428	11.1607	3.0120	-2.1443	6.5737
Y	5.3571	1.2712	-1.8829	-1.4925	-0.6494	3.7037	7.9832

Historyczna tygodniowa oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji w akcje spółki X, na podstawie dwumiesięcznego okresu obserwacji, wynosi więc 3.3315% (jest to, powtarzamy, średnia arytmetyczna liczb z pierwszego wiersza powyższej tabeli). Wyestymowane ryzyko zmiennej stopy zwrotu z akcji X wyznaczamy w sposób wspomniany już wyżej; wynosi ono 7.3471%. Jeśli chodzi o akcje spółki Y, historyczna (też tygodniowa) oczekiwana stopa zwrotu z tej inwestycji, na podstawie wybranego przez nas do obserwacji okresu dwóch miesięcy, wynosi 2.0415%, natomiast wyestymowane ryzyko to 3.7591%. Widzimy więc, że co prawda akcje spółki X miały w przeciągu wybranego przez nas historycznego okresu obserwacji większą stopę zwrotu niż akcje spółki Y, jednak odchylenie standardowe stóp zwrotu akcji spółki X jest większe. Do inwestora więc należy decyzja, czy wybrać akcje, charakteryzujące się większą historyczną stopą zwrotu, ale i większym ryzykiem, czy też zgodzić się na nieco mniejszą stopę zwrotu w zamian za mniejsze ryzyko. Niestety, w rzeczywistości tak właśnie najczęściej bywa - im wyższe są stopy zwrotu osiągane przez akcje, tym większe wiąże się z nimi ryzyko. Podczas dalszych wykładów poznamy metody porównywania i wyboru walorów „lepszych” w określonym sensie. Jako przedsmak czekających nas tu atrakcji i możliwości przytaczamy poniżej wykres zależności ryzyka i wartości oczekiwanej w tym właśnie przykładzie, tylko rozumianym w szerszym sensie - gdybyśmy mianowicie zaczęli kombinować czyli łączyć inwestowanie w akcje spółek X i Y. Możliwe by były wtedy różne portfele akcji spółek X i Y. Wartości oczekiwane (pochodzące z estymacji) zmieniałyby się wtedy płynnie między 2.0415% i 3.7591%, zaś ryzyka (też pochodzące z estymacji) czasem

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Slajd37 (39) Zalety: •zapewniają mechanizm dla formalnej reprezentacji wiedzy, np. reguły, ramy. itp
1.    Na obszarach o szczególnych korzyściach komparatywnych (np. w
(np. magnez trwały), itp. Postać Lana (L), kuta (K), walcowana na gorąco (W), na zimno (Z), ciągnio
wentylacja 4 inny jest dla różnej płci, rasy, wzrostu, szybkości przetwarzania materii (np. po jedze
Rozumowanie indukcyjne (inductive reasoning) przechodzi od szczegółu do ogółu (np. "Anna jest
30 (395) (np. pluń fragmentu osiedla), —    wycieczki w różne miejsca (np. budowa, os
30 (396) 5. (np. plan fragmentu osiedla), —    wycieczki w różne miejsca (np. budowa,
314 315 (7) 314 Akademia sieci Caco puje duże natężenie ruchu w .sieci w różnych godzinach, różnych
31 (406) W pierwszych dniach (tygodniach) po urodzeniu w różnicowaniu postaci klasycznych WPN (z utr
Uczciwek119 W pomieszczeniach o szczególnym zagrożeniu porażeniem -np. w łazienkach wyposażonych w w
72158 img905 Rys. 6. Schemat odmian języka ogólnego (w ujęciu D. Buttler): 1 — np. przemówienie, toa
nieodwracalnej. Czas biologiczny uzewnętrznia się poprzez tzw. rytmy biologiczne np. roczne, dobowe

więcej podobnych podstron