1673068232

ZBIGNIEW BLOCKI

Wtedy g e 0(Q \ {2;}) fi C(fi), zatem Wniosek 3.3 implikuje, że

f    g(Qd C= /

JdK(zo,r)    J d.

d( - 2mf(z).

Otrzymaliśmy zatem (5.1). Druga część tezy wynika z faktu, że możemy teraz różniczkować pod znakiem całki, zauważmy, że

□

Druga część Twierdzenia 5.1 jest specjalnym przypadkiem ogólnego rezulatu o holomorficzności funkcji danej wzorem całkowym dla dowolnej drogi (nazywanego lematem o produkcji funkcji holomorficznych).

Wtedy f e 0(C \ 7*), / jest C-różniczkowalna dowolną ilość razy oraz dla n — 1,2,... mamy

I Ćwiczenie I Obliczyć /    -—-—— dz.

- JdK(0,2) (Z + l)²

Jeżeli rozpatrzymy wzór Cauchy’ego dla z = Zq oraz parametryzację £ = Zo+re¹¹, 0 < t < 27T, otrzymamy twierdzenie o wartości średniej.

□

Bezpośrednią konsekwecją wzoru Cauchy’ego jest także nierówność Cauchy’ego (1835).

Dowód. Wystarczy zastosować wzór Cauchy’ego w kole K(zo,p) dla p < r oraz (3.3), a następnie skorzystać z dowolności p. □

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
level13 i V ] 14
10400 Swarovski Mania (14) m e g n& j\_• 7/ -nr UWi V 3.300 fi/7*łr.an*«JłŁ P 96 /*>7* 16.000
P5101403 ĘĘĘ$tti§ 14* fg punkty) 22B I    fi**?? *    **
DSC 60 mmr&fwŁri^W 14/4i^^‘Prl4M *l Tttt7 Fi    U, -* **- --*- i J i ir* - I
DSC01591 tt> tatach (rys. j
PICT0005 (30) ludzi spoza niej. Natomiast tendencja demokratyczna dominuje wtedy, fi sprawująca wład
tQ2840 (14) m l¥ ». r fl; fi fi 4 fi % 4 * 4 1 fi 4 fi jfe 4 ♦ h l
PRIVATNA SPECUAIISTIĆKA RAOlOLO$KO-ONKOlOŚK A OROINACIM J. J. Strossmayera 14 -OsijekDr. Margare+ić
drgania ostatni termin czerwiec 14 idc^ B: u ^^upaiłpi 1 1 I L 1
941792Q66482917342945762572 n rgitmin i młtiroWologtl 14 (M MII 11* * k «•/#* MU<$> H.ł.4*
71.1. GRUPY, PODGRUPY, HOMOMORFIZMY Zatem a ■ fi_1(L) ■ a-1 C h_1(L). Stąd wynika już, że fi_1(L) &l

więcej podobnych podstron