2192973021

Oczywiście, jedynym pierwiastkiem n-tego stopnia z liczby 0 jest 0.

Twierdzenie 5 Niech liczba zespolona z, różna od zera, ma postać z = r(cos (j) + i sin 0).

Wtedy każda liczba w_k, mająca postać

gdzie k jest liczbą całkowitą, jest pierwiastkiem n-tego stopnia z liczby z oraz każdy pierwiastek n-tego stopnia z liczby z jest jedną z liczb w_k-

Zauważmy, że różnych pierwiastków n-tego stopnia z liczby z jest n. Są to liczby Wk, gdy k jest jedną z liczb 0, 1,..., n — 1. Wynika to z okresowości funkcji sin i cos.

Przykład 5 Znajdźmy pierwiastki Ą-tego stopnia z liczby 1.

Ponieważ 1 = 1- (cosO + isinO), więc pierwiastkami czwartego stopnia z liczby 1 są liczby, mające postać

gdzie k jest liczbą całkowitą,

zatem różnymi pierwiastkami czwartego stopnia są:

Wq = 1, W\ = i, W2 = —1, W3 = —i.

Przykład 6 Znajdźmy pierwiastki 3-go stopnia z liczby 8-1-81

Ponieważ

10

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
stopień pierwiastka liczba podpierwiastkowa pierwiastek n-tego stopnia z liczby a, wynik pierwiastko
CCF20121020001 (2) • Logarytm pierwiastka n-tego stopnia liczby równa się ilorazowi logarytmu liczb
pierwiastek n - tego stopnia z liczby a Ul wartość bezwzględna liczby rzeczywistej x; moduł
Jak już znznaczymy jak nam ścina (oczywiście nie znikamy tego tak jak jest tutaj tylko pog
Jak już zuzuaczyiny jak nam ścina (oczywiście nie znikamy tego tak jak jest tutaj tylko po
Scan10021 TWIERDZENIE Każda liczba zespolona zfO posiada dokładnie n różnych pierwiastków
Otwartość zbioru X wynika, z tego, Śe " xTX "r>0 K(x,r) lX Twierdzenie Niech (X,d) będz
5.2. Pierwiastki wielomianu Wielomian n-tego stopnia jest funkcją jednej zmiennej jednoznacznie
page0228 222 PITAGOREJCZYCY. nizmów, nie jest jedynym pierwiastkiem duszy; z natury swojej będąc zim
Twierdzenie 4 Liczba c jest pierwiastkiem wielomianu f. gdy wielomian x — c dzieli wielomian f. Defi
CCF20090704012 26 Część I rialnym bytem jako jego prawo. Dla tego prawa, co jest oczywiste, kryteri
CCF20090321012 lnu z ‘Inp, to jest pierwiastkowi kwadratowemu z podwojonej liczby prawdopodobnej
471 2 47! Rozdział 4 (*-0, 1,gdyż wtedy Ujp)=0 dla wszystkich wielomianów n-tego stopnia, jest
103 O KONCEPCJĘ BADAŃ JĘZYKA TELEWIZJI narodowościowych”1. Oczywiście tego rodzaju ujęcie jest zbyt
Opinie na temat tego, w jakim stopniu konsument jest podmiotem na rynku, a w jakim przedmiotem są po

więcej podobnych podstron