plik


ÿþEgzamin z rachunku prawdopodobieDstwa I, 28 maja 2003. 1. Rzucamy na przemian dwiema monetami, na których szanse wypadnicia orBa s równe p i r. Jakie jest prawdopodobieDstwo, |e orzeB pojawi si po raz pierwszy na drugiej monecie? 2. Wektor losowy (X, Y ) ma gsto[ f(x, y) =1{0 x y}(x, y)e-y. Zbada niezale|no[ zm.los. sin X i cos(Y - X). 3. Obliczy E(X2|Y ), gdzie (X, Y ) jest wektorem losowym z poprzedniego zadania. 4. Zmienne losowe Xn s dodatnie, maj ten sam rozkBad i nie maj warto[ci oczekiwanej. Wykaza, |e z prawdopodobieDstwem 1 X1 +. . . +Xn lim sup = ". n 5. ZaBó|my, |e zmienne losowe z poprzedniego zadania maj warto[ ocze- kiwan. Zbada zbie|no[ cigu o wyrazach Zn =(X1 · . . . · Xn)1/n. 6. Rzucamy n razy symetryczn monet. Wyznaczy takie dn, |eby z praw- 1 1 dopodobieDstwem ± liczba orBów mie[ciBa si w przedziale [ n - dn, n + dn]. 2 2 1 Poda wyniki liczbowe dla ± = oraz n = 10000, n = 100000, n = 1000000. 2 1

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Iracki żołnierz zabił dwóch żołnierzy USA (03 05 2009)
PM1 03 05
egzamin 2 termin 05 2007
Leon XIII 1902 05 28 Mirae caritatis O Przenajświętszej Eucharystii
OST D 05 03 05 Nawierzchnia z betonu asfaltowego
Amerykański wywiad rozpracowuje Smoleńsk Nasz Dziennik, 2011 03 05
Artykuł Dolar międzynarodowy (2007 03 05)
Mechanika budowli I egzamin (03 07 09)(2)
FPJ wyk 03 05
v 05 28
TI 98 05 28 B pl(1)
ZL2 03 05
TI 03 05 03 B pl(1)
2007 03 05 gazeta prawna

więcej podobnych podstron