ÿþM E T O D Y O B L I C Z E N I O W E D L A I N {Y N I E R Ó W
R a c h u n e k w e k t o r o w y i m a c i e r z o w y
D z i a Ba n i a n a w e k t o r a c h
D z i a Ba n i a K o m e n d a / O p e r a t o r U |y t e o z n a c z e n i a
V e c t o r A d d ( a , b ) / a + b
d o d a w a n i e ( o d e j m o w a n i e ) a , b w e k t o r y
c s k a l a r
m n o |e n i e p r z e z s k a l a r V e c t o r S c a l a r M u l t i p l y ( a , c ) l u b
S c a l a r M u l t i p l y ( a , c ) / c * a
D o t P r o d u c t ( a , b ) / a . b
i l o c z y n s k a l a r n y
C r o s s P r o d u c t ( a , b ) / a & x b
i l o c z y n w e k t o r o w y
D i m e n s i o n ( a )
w y m i a r
S u b V e c t o r ( a , l ) l l i c z b a c a Bk o w i t a l u b z a k r e s l i c z b
w y o d r b n i e n i e p o d w e k t o r a
c a Bk o w i t y c h o k r e [l a j c y c h s p o s ó b w y -
o d r b n i e n i a p o d w e k t o r a
D z i a Ba n i a n a m a c i e r z a c h
D z i a Ba n i a K o m e n d a / O p e r a t o r U |y t e o z n a c z e n i a
d o d a w a n i e ( o d e j m o w a n i e ) M a t r i x A d d ( A , B ) / A + B A , B m a c i e r z
c s k a l a r
m n o |e n i e p r z e z s k a l a r M a t r i x S c a l a r M u l t i p l y ( A , c ) l u b
S c a l a r M u l t i p l y ( A , c ) / c * A
m n o |e n i e p r z e z m a c i e r z M a t r i x M a t r i x M u l t i p l y ( A , B ) / A . B
u w e k t o r k o l u m n o w y , v
m n o |e n i e p r z e z w e k t o r M a t r i x V e c t o r M u l t i p l y ( A , u ) / A . u l u b
w e k t o r w i e r s z o w y
V e c t o r M a t r i x M u l t i p l y ( v , A ) / v . A
p o t g o w a n i e M a t r i x P o w e r ( A , n ) / A ^ n
A m a c i e r z k w a d r a t o w a
n w y k Ba d n i k p o t g i
o d w r a c a n i e M a t r i x I n v e r s e ( A ) / A ^ ( - 1 )
w y z n a c z n i k D e t e r m i n a n t ( A )
t r a n s p o z y c j a T r a n s p o s e ( A ) / A ^ % T A m a c i e r z
r o z m i a r , l i c z b a w i e r s z y , k o l u m n D i m e n s i o n ( A ) , R o w D i m e n s i o n ( A ) ,
C o l u m n D i m e n s i o n ( A )
u s u n i c i e w i e r s z a , k o l u m n y D e l e t e R o w ( A , l ) ,
l n u m e r w i e r s z a ( k o l u m n y )
D e l e t e C o l u m n ( A , l ) l u b z a k r e s w i e r s z y ( k o l u m n )
w y o d r b n i e n i e w i e r s z a , k o l u m n y R o w ( A , l ) , C o l u m n ( A , l )
w n u m e r w i e r s z a l u b z a k r e s
w y o d r b n i e n i e p o d m a c i e r z y S u b M a t r i x ( A , w , k )
w i e r s z y
k n u m e r k o l u m n y l u b z a k r e s
k o l u m n
U w a g a : K o m e n d y d o s t p n e z p a k i e t u L i n e a r A l g e b r a .
Z a d a n i a
1 . Z a p o m o c k o m e n d y M a t r i x z d e f i n i o w a m a c i e r z e :
a ) z e r o w o r o z m i a r z e 3 × 4
b ) d i a g o n a l n s t o p n i a 4 o d o w o l n y c h e l e m e n t a c h n a p r z e k t n e j ( o p c j a s h a p e = d i a g o n a l )
c ) i d e n t y c z n o [c i o w s t o p n i a 3 ( o p c j a s h a p e = i d e n t i t y )
d ) s y m e t r y c z n s t o p n i a 3 ( o p c j a s h a p e = s y m m e t r i c )
1 2 3
îø ùø
ïøa
2 . Z d e f i n i o w a m a c i e r z M = b c úø o r a z w e k t o r ( k o m e n d a V e c t o r ) w = 1 , 2 , 3 , 4 , a , b , c , d ,
[ ]
ïø úø
ïø úø
ðø0 0 0 ûø
n a s t p n i e w y k o r z y s t u j c o d p o w i e d n i e k o m e n d y :
a ) u t w o r z y p o d m a c i e r z m a c i e r z y M z a w i e r a j c e l e m e n t y p i e r w s z e j i t r z e c i e j k o l u m n y .
b ) z m a c i e r z y M w y o d r b n i [r o d k o w y w i e r s z o r a z [r o d k o w k o l u m n .
c ) u t w o r z y p o d w e k t o r w e k t o r a w z a w i e r a j c y e l e m e n t y o d p i e r w s z e g o d o t r z e c i e g o o r a z s z ó s t y
i s i ó d m y .
3 . U t w o r z y w e k t o r y w 1 = [ - 3 , 4 , 5 ] o r a z w 2 = [ - 7 , 8 , - 9 ] , n a s t p n i e o b l i c z y i c h i l o c z y n w e k t o r o w y
i s k a l a r n y .
O d p . w 1 × w 2 = [ - 7 6 , - 6 2 , 4 ] , w 1 w 2 = 8
- 1
4 . O b l i c z y 3 A + B w i e d z c , |e :
( )
3 2 1
îø ùø îø - 2 0 1 0
ùø
ïø úø ïø úø
A = - 2 1 - 5 , B = 2 3 - 1
ïø úø ïø úø
ïø 0 5 1 ûø ðø 6 4 - 2 úø
úø ïø
ðø ûø
1 5 5 2 4 1 - 2 9
îø ùø
ïø úø
8 1 1 6 2 2 7
ïø- 4 6 - 7 1 1 0 úø
O d p . ïø úø
8 1 1 6 2 2 7
ïø úø
ïø- 5 6 - 9 7 1 1 úø
ïø úø
8 1 1 6 2 2 7
ðø ûø
5 . O b l i c z y d e t A B + A T d l a m a c i e r z y z z a d a n i a 4 .
( )
O d p . - 1 5 4 8
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