3475915928

Metody numeryczne - 7. Całkowanie numeryczne

Dokonujemy znów podziału przedziału całkowania [a, b] na n równych części w postaci podprzedziałów [x_Q,x₂], [x₂,x₄], ... , [x_2n-2>^x2n\> ^a x₁,x_3/... ,x_2n-₁to odpowiednio środki tych podprzedziałów. Wówczas x₀ = a oraz x_t = a + ih dla i = 1,2, ...,2n, gdzie

b — a

W każdym z tych podprzedziałów stosujemy metodę parabol i otrzymujemy: b

j /(*) dx^~ (y„ + *yi + y₂) + 3 (y₂ + 4y₃ + y„) + ... + - (y₂„_₂ + 4y₂„_₁ + y_2n),

a po przekształceniach: b

I /O) dx » - (y₀ + 4y₂ + 2y₂ + 4y₃ + 2y₄ + ... + 2y₂„_₂ + 4y₂„_₁ + y_2n),    (7.11)

gdzie yi = /(Xj) dla i = 0,1,...,2n.

Wzór powyższy można także zapisać w postaci:

b    ^ /    n    łi—1    \

f/W dxa-ly₀ + 4^    + 2 ^ y_2Ł +y_2n J.

a    V    fc=i    fc=l    /

Błąd wzoru ogólnego parabol ma następujące oszacowanie górne:

© Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie 87

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
14 Metody numeryczne w przykładach Rozwinięcie dwójkowe mantysy jest na ogół
232 (50) METODY NUMERYCZNE... id/232 węzłowymi ze względu na ciągłe „sklejanie" wielomianów z
img046 w sposób symboliczny: szafy, regały, czasami dokonują formalnego podziału biurka. zamykając n
306 IK. FUNKCJE ZMIENNEJ ZESPOLONEJ przy czym <5. oznacza średnicę podziału przedziału <a, fi)
MN w1 ?ˆkowanie numeryczne60651978436 Metody numeryczne (wykład) CEZ - WIPB ► MN_wl ► Quizy ► Całk
Metody numeryczne 1.    Metoda elementów skończonych MES wymaga podziału zęba na
MN LAB5 1 Metody numeryczne - laboratoria - zajęcia 5 CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Praca na zajęciach (do z

więcej podobnych podstron