3813100210

2 Podstawy techniki cyfrowej

2.1 Układy cyfrowe

Sygnałem nazywamy funkcję opisującą zmiany wielkości fizycznej w czasie. Sygnałem analogowym nazywamy sygnał przyjmujący nieskończoną (wg innej definicji nieprzeliczalną) liczbę wartości, na ogół z ciągłego przedziału. Sygnałem dyskretnym (nazywanym też: ziarnistym, skwantowanym, cyfrowym) nazywamy sygnał przyjmujący skończoną (wg innej definicji przeliczalną) liczbę wartości. Układami analogowymi nazywamy urządzenia przetwarzające sygnały analogowe. Układami cyfrowymi nazywamy urządzenia przetwarzające sygnały dyskretne. Przymiotnik cyfrowy pochodzi zapewne stąd, że wartościom sygnałów dyskretnych na ogól przypisujemy cyfry w pewnym systemie liczenia, na ogół dwójkowym. Należy pamiętać, że podział na urządzenia analogowe i cyfrowe odzwierciedla sposób interpretacji sygnałów. W układach fizycznych sygnały dyskretne są reprezentowane przez sygnały analogowe. Jeśli uwzględnić zjawiska kwantowe, to sygnały analogowe przyjmują tylko wartości dyskretne.

Wśród układów cyfrowych dominujące znaczenie mają układy binarne (dwójkowe), w których sygnały przyjmują tylko dwie wartości. Te dwie wartości oznaczane są cyframi 0 i 1. Wartości sygnałów binarnych są, na ogół, reprezentowane przez dwa poziomy potencjału elektrycznego. Są to poziom wysoki oznaczany literą H i poziom niski oznaczany literą L. Wartość potencjału elektrycznego reprezentującego poziom wysoki jest zawsze większa niż wartość potencjału elektrycznego reprezentującego poziom niski. W konwencji logicznej dodatniej poziomowi wysokiemu przypisuje się cyfrę 1, a poziomowi niskiemu cyfrę 0. W konwencji logicznej ujemnej jest odwrotnie, poziomowi wysokiemu przypisuje się cyfrę 0, a poziomowi niskiemu cyfrę 1.

2.2 Bramki logiczne

Podstawowe bramki logiczne: AND, NAND, OR, NOR, EX-OR, NOT.

Pomocnicze bramki cyfrowe: bramka transmisyjna, bufor trójstanowy.

Prawa de Morgana dla bramek.

2.3 Układy kombinacyjne

Układem kombinacyjnym nazywamy układ cyfrowy, w którym sygnały wyjściowe są jednoznacznie określone przez aktualne wartości sygnałów wejściowych. Układ kombinacyjny o n wejściach i m wyjściach jest w pełni opisany przez podanie funkcji przełączającej /: X —* Y, gdzie X C {0,1}" jest zbiorem dopuszczalnych stanów wejść, a Y C (0, l}"¹ jest zbiorem możliwych stanów wyjść. Jeśli X = {0,1}", to funkcja przełączająca jest zupełna.

System funkcjonalnie pełny to zestaw typów bramek, z których można zbudować dowolny układ kombinacyjny. Przykłady najważniejszych systemów bramek funkcjonalnie pełnych:

• AND, OR, NOT:

• NAND;

• NOR.

Przykłady układów kombinacyjnych: sumator, multiplekser, demultiplekser.

Hazard w układach kombinacyjnych.

2.4 Układy sekwencyjne

Układem sekwencyjnym nazywamy układ cyfrowy, w którym sygnały wyjściowe zależą nie tylko od wartości sygnałów wejściowych w danej chwili, ale również od wartości sygnałów wejściowych w przeszłości. Układ sekwencyjny o n wejściach i m wyjściach można symbolicznie opisać jako piątkę (Q, X, Y, S, A), gdzie:

• Q jest zbiorem stanów wewnętrznych, na ogól Q C {0,1}^P;

•AC {0, l}ⁿ jest zbiorem dopuszczalnych stanów wejść;