4084540335

regularny

MATERIAŁ UZUPEŁNIAJĄCY DO WYKŁADU - MA TERIAŁOZNAWSTWO - WBilŚ. sem. 02

Niezależnie od układu krystalograficznego i typu komórki zasadniczej sieć przestrzenną charakteryzują następujące wielkości:

■ Liczba koordynacyjna ( l.k..). Jest to liczba najbliższych i równoodległych atomów

od dowolnego atomu sieci. Odpowiada ona liczbie wiązań atomu, czyli stanowi

energetyczną miarę trwałości struktury krystalicznej.

■ Liczba atomów (l.a.) przypadająca na komórkę zasadniczą.

Jest to wielkość charakteryzująca w pewien sposób wielkość komórki zasadniczej.

■ Wypełnienie komórki zasadniczej (w.). Jest to stosunek objętości atomów (kul)

do objętości komórki zasadniczej (bryły), charakteryzujący gęstość atomową struktury krystalicznej.

Opis położenia płaszczyzn i kierunków krystalograficznych umożliwiają wskaźniki Millera. Płaszczyzna sieciowa odcina na osiach współrzędnych odcinki stanowiące ułamki lub wielokrotności stałych sieciowych (rys.2.8). Wskaźniki Millera płaszczyzny (hkl) są odwrotnościami tych odcinków, z uwzględnieniem znaku odpowiadającego zwrotowi osi, wyrażonymi w liczbach całkowitych. Jeżeli płaszczyzna jest równoległa do osi, to punkt jej przebicia przez tę oś leży w nieskończoności, której odwrotność jest zerem. Jeżeli odwrotności odcinków są liczbami ułamkowymi, to sprowadza się je do liczb całkowitych, mnożąc przez wspólną najmniejszą wielokrotną.

Sposób wyznaczania wskaźników Millera płaszczyzny wyjaśnia przykład (rys.2.7). Płaszczyzna P odcina na osiach współrzędnych x, y, z odcinki odpowiednio 3, - 2, 4. Odwrotności odcinków 1/3, -1/2, 1/4 po pomnożeniu przez wspólną najmniej szą wielokrotną 12 prowadzą do wskaźników Millera płaszczyzny P (4-63).

W szczególnym przypadku układu heksagonalnego często stosuje się układ współrzędnych xi, X2, X3, z. Wskaźniki Millera-Bravais'ego płaszczyzny (hki!) wyznacza się analogicznie, pamiętając, że w układzie heksagonalnym równoważne osie x spełniają zależność wektorową xi + X2 = -X3, z której wynika równoważność wskaźników h ■ k -i. Należy pamiętać, że wskaźniki, np. (111), opisują wszystkie płaszczyzny sieciowe równoległe. Grupę płaszczyzn równoważnych krystalograficznie, np. płaszczyzny sześcianu w sieci regularnej (100), (010), (001), (-100), (0-10), (00-1) opisuje się wskaźnikami jednej z nich w nawiasach klamrowych, np. {100}.