5270660010

zastosowania. Pochodne cząstkowe i różniczki wyższych rzędów. Twierdzenie Schwarza. Ekstrema funkcji wielu zmiennych - absolutne i warunkowe. Metoda najmniejszych kwadratów.

10.

Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych.

Całka podwójna w prostokącie i obszarze normalnym. Całka podwójna we współrzędnych biegunowych. Całka potrójna w prostopadłościanie i obszarze normalnym. Całka potrójna we współrzędnych walcowych i sferycznych.

8

4

4

11.

Całka krzywoliniowa.

Całka krzywoliniowa nieskierowana i skierowana, twierdzenie Greena.

4

2

2

RAZEM:

40

20

20

Nr Numery i nazwy rozdziałów tematu Tematy i ich rozwinięcie

Liczba

godzin

w tym:

A 1 C 1 L 1 P/S

SEMESTR III

12.

Równania różniczkowe.

Definicja równania różniczkowego i zagadnień brzegowych. Metody rozwiązywania równań różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe o stałych współczynnikach.

12

6

6

13.

Szeregi liczbowe i funkcyjne.

Definicja szeregu liczbowego jego zbiorowości i sumy. Kryteria zbieżności szeregu liczbowego. Ciągi i szeregi funkcyjne i ich zbieżność. Szeregi: potęgowy, Taylora i Fouriera.

16

8

8

14.

Przekształcenia całkowe.

Przekształcenie proste i odwrotne Laplace’a oraz ich własności. Zastosowanie przekształcenia Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych. Przekształcenie Fouriera.

12

6

6

RAZEM:

40

20

20