5851989582

5851989582




w'

7.4. Wyznaczyć punkty nieciągłości podanych funkcji i określić ich rodzaj: a) /(x) = i


d) /(*) =

b) /(a,) = / arct* * dla ^ ^

c) f(x) = •

J

dla x

1

{ 0 dla x = 0:

|l£Lf£dl,^o,

e) /(x) = sgn [x(x - 1)1;

f) /(x) = <

fl-cos

— dla

\ 0 dla x = 0;

1°

dla


dla x € (0,1) U (1, oo),


7.5. Uzasadnić, że podane równania mają jednoznaczne rozwiązania we wskazanych przedziałach: a)i» + 6* —2-0, [0,1];    b) i sin * - 7, Lr, ^1;    c) 1 =    + i, fo.i];

d) z100 +x- 1 = 0, lj;    e) 3*+x = 3, [0,1];

Wyznaczyć rozwiązania równania a) 0.125.

Lista 8

8.1*. Korzystając z twierdzenia Weierstrassa o przyjmowaniu kresów uzasadnić, że podane zagadnienia ekstremalne mają rozwiązania:

a)    wśród stożków wpisanych w kulę o promieniu r istnieje ten, który ma największą objętość;

b)    wśród trójkątów prostokątnych wpisanych w koło o promieniu r istnieje ten, który ma największy obwód;

c)    wśród prostokątów wpisanych w trójkąt równoboczny o boku a istnieje ten, który ma największe pole (założyć, że dwa wierzchołki prostokąta należą do ustalonego boku trójkąta).

8.2. Korzystając z definicji zbadać, czy istnieją pochodne podanych funkcji'


wskazanych punktach: x0 = 7r;


|x-l|,x0 = l;

b) /(x) = 2x - |x|, x0 = 0;

c) /(x) = |x — 7r|3 sinx,

J x2 dla x < 2, " \ 2X dla x > 2,

f sinx dla x < J,

e*) f(x) = l l (l dlax>-,

f)

x0 = 0.

xo — 2;

*°“f;

Naszkicować wykresy funkcji a), b). d) i e).


gdzie x ^ — 1; d) f(x) = tg1! gdzie x ^ — 4- kn dla k € Z.


8.3. Korzystając z definicji obliczyć pochodne funkcji: a) /(x) = x2 — 3x, gdzie x € R;    b) f(x) =

:) f(x) = y/x, gdzie x > 0;

8.4. Badając pochodne jednostronne rozstrzygnąć, czy istnieją pochodne podanych funkcji punktach:



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Obrazek3 Zadanie 4. Określić przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia podanych funkcji: a) g[x)
I etap rok 02 2003 (5) b) wpisz nazwy sześciu zaznaczonych prądów morskich i określ ich rodzaj (ci
PRZYMIOTNIK (09) Wypisz rzeczowniki z określającymi je przymiotnikami i określ ich rodzaj. Na koniec
CCF20100119006 ln (5 — x) x — 5 1.Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstremum funkcji / określ
48 (31) Wypisz rzeczowniki z określającymi je przymiotnikami i określ ich rodzaj. Na koniec pokoloru
II. Zbadać ciągłość funkcji. Określić rodzaje punktów nieciągłości.1) /(*) = 4) /(x) = 7) f(x)
1203300950162145012742r12963991138767642 n 38 38 ___łFu<*efc* funkcji określonej podanym wzorem.
31996 zad dom Ćwkzeinaa 1.    W podanym tekście wskaż przymiotniki i określ ich funk
123 § 4. Ciągłość (i punkty nieciągłości) funkcji Określenie ciągłości funkcji można
123 § 4. Ciągłość (i punkty nieciągłości) funkcji Określenie ciągłości funkcji można
123 § 4. Ciągłość (i punkty nieciągłości) funkcji Określenie ciągłości funkcji można
IMG0604217441894 I 1) Wyznaczyć dziedzinę funkcji określonej wzorem:y = f^x-2. x x 3 ctg2-tg2 27 2)
skanowanie12 (2) 3.26. Wyznaczyć wszystkie punkty równowagi podanych autonomicznych układów równań r
IMG53 Zadanie 6: Wyznaczyć ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji /(* Zadanie 7:Wyznaczyć

więcej podobnych podstron