7945641935

10 Całki nieoznaczone

Zestaw 10. Całki nieoznaczone

Zadanie 10.1. Wyznaczyć tę funkcję pierwotną funkcji f(x) — x > 0, do wykresu której należy punkt >1(1, —1).

Odp.: |ln²x - 1.

Zadanie 10.2. W oparciu o własności całek obliczyć:

a) J (x³ — 3x² + 2x) dx	b)		^c) ₍	/rSi*	d)	f^TT^dx
e) J ^3v'x² + “3 ^- 2x\/x^ dx	f)_	f xtfx+ tfx 1 x* ^dX	^g).	I yx	h)	j </¥dx
i) J \Jx\Jx\fxdx	i) _j	r-^_ix	k)		J
i) J \Jx\Jx\fxdx	i) _j	1 10*	k)	I e~^x + 2	J	f _e* - 1
. f cos 2x ^	n)	j sin ²^dx	o)	j" ctg ²xdx	P)	r dx
’ J cosx — sinx	n)	j sin ²^dx	o)	j" ctg ²xdx	P)	J sin²xcos²:
Odp.: a) x² — x³ + jx⁴, b) — lnx +	§x²	- \|x⁴ + ±x⁶, c)	-X-	• ln (x — 1), d)	-X	+ arctgx +

+ f^x*> ^e) ³fó-. f) i®* - f9) iĆ3³*^x> ^h) j) ^x (—2xe^x - 1), k)

x + e^x + \e^2x, l) — cos a; + sinx, m) \x — \ sina;, n) x — ctgx, o) —2ctg2x.

Zadanie 10.3. Stosując metodę podstawiania obliczyć całki:

	f xdx	^b)J	f xdx	^c)/	' e^3xdx	d)	f x³dx
^a) j	' 1 + X²	^b)J	’ (x² + 3)⁶	^c)/	1 + e⁶*	d)
^e)j	( xv^a; — 3dx	^f)./	¹ \/3x + ldx	g) X'	/I + x²dx	h)	h^dx
n /	f dx	^j)^	f xdx	^k>y o) /	x³dx	V	f e~^4xdx
’ j m)	xV®² - 2 f sin xdx	^j)^	Vx²-9	^k>y o) /	*coslnx^_	V	\/4 + e^_4x
’ j m)	J 3 + 2 cos x	ⁿ⁾.		⁰⁾./	X

Odp.: a) \ ln (x² + 1), b) c) łarctgfe³*), d) (x⁴ - 3x² + 2), e) §\/(x-3)⁵ +

2yj(x — 3)³, f) |\/3x + \ + ^xy/Zx + 1, g) |V®² + l+^x²Vx² + 1, h) —e*, i) iy^arctgi-y^y^² — 2, j; Vx² - 9, k) f j=sdx, l) i-^^=(-e^2x-4e^2xe^4x), m) ln (cosa; + §), n) \ - |cos2x, o)

sin(lnx), p) — \e~^x .

Zadanie 10.4. Obliczyć całkując przez części:

a)	1 xcosxdx	b)	1 x²e^xdx	^c)j	1 e^x cos xdx
p\	/xln²xd*		f ln xdx		f xdx
	/xln²xd*		1 X²	SI	1 sin²x
	f x² sin xdx	^J)j	[ e^2x sin xdx	k)	f xdx
^1}J	f x² sin xdx	^J)j	[ e^2x sin xdx	k)	1 cos²x

d) Jx sin x cos xdx ^Ł)

1) Jxe~^3xdx

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
PB072343 M. D: Zadanie 3.10. Wyznaczyć dziedzinę funkcji: 3.10.1. !/ = ln^-j:-ł + 2Ini 3.10.2. „ = U
poprawa z rozniczek2 Zadanie 3. (5p) Wyznaczyć ekstrema funkcji /(x, y) — y In (y + 2x2). Si: z = 12
Pierwsza pochodna funkcji ZADANIE 22 Wyznacz pochodną funkcji /(a) = :—— / X2+X~ l (x2+x-) (xi+ 1) ~
4 (1565) . FUNKCJE x2 - 9 x - 3 d)/W = Zadania powtórzeniowe 9. Wyznacz dziedzinę funkcji /, uprość
Zadanie 27 Wyznacz wzór funkcji f(x) = 2x2 + bx + c w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsca ze
DSC07134 (6) 196 Całki nieoznaczone • Zadanie 7.4 Obliczyć podane całki nieoznaczone: a) J (
Chemia I aem. Wiesław Zarębski Całki nieoznaczone 1 Zadania przygotowawcze do pierwszego kolokw
Chemia I aem. Wiesław Zarębski Całki nieoznaczone 1 Zadania z całek krzywoliniowych — jako
całki nieoznaczone zadania CAŁKI NIEOZNACZONE *• J ~Jxdx 2- J V3x + lt/x 3- J ■ xdx Vx2 -6 4- xdx
img032 (30) I tu Zadanie 6.10 Wyznaczyć współczynnik indukcyjności wzajemnej M linii dwuprzewodowej
img075 (3) 18 Zadanie 10. Wyznaczyć stosunek napięcia UQ na rezystancji^obciążenla R0 do napięcia za
Zadanie 1/10-1 Wyznaczyć prędkość punktów A, B, C i D toczącego się bez poślizgu krążka o promieniu
CCF20120309001 (2) Zadanie 10. (1 pkt) Wykres funkcji liniowej znajduje się w II i IV ćwiartce ukła

więcej podobnych podstron