8299308022
nazywa sią związana. Pozostałe zmienne, niewystępujące pod lambdą, są wolne. Wartość wyrażenia zależy tylko od wartości zmiennych wolnych.
W zapisie A-wyrażeń przyjmuje się umowy, że
• z dwóch wyrażeń, stojących obok siebie, pierwsze oznacza funkcję a drugie argument, na którym ta funkcja działa; np. / x oznacza zastosowanie funkcji / do argumentu x;
• zastosowanie funkcji wiąże do lewej; tak więc f gx oznacza (/g)x ;
• funkcja ma zawsze tylko jeden argument, ale za to wynikiem jej działania może znowu być funkcja; więc właściwie nie powinniśmy pisać 3 • 4 tylko raczej -34 — i to oznacza zastosowanie funkcji • do liczby 3; a następnie zastosowanie wynikowej funkcji • 3, mnożącej swój argument przez 3, do liczby 4.
Podstawowym działaniem na A-wyrażeniach jest t.zw. 0-konwersja — zamiana zastosowania do argumentu wyrażenia zaczynającego się od A (czyli funkcji) na ciało funkcji z argumentem wstawionym w miejsce wystąpień zmiennej spod A:
/3-konwersja: (Ax.e)e/ ■—* e[e'/x\
Przez e[e'/x\ rozumie się wyrażenie e z e' wstawionym za X1.
Przykład 1.20
Oto kilka przykładów zastosowania /9-konwersji:
1. (Ax. x • x) 3 •—> 3-3
Wynikiem zastosowania funkcji, podnoszącej do kwadratu, do liczby 3 jest wyrażenie •33.
2. (A/. \y. f (/ y)) (Ax. x • x) 3
i—► (Xy. (Ax. x • x) ((Ax.x • x) y)) 3 * * {Xy. (Ax.x ■ x)(y ■ y)) 3 i-* (Ay. (y-y)-(y- y)) 3 -> (3 • 3) • (3 • 3)
Tutaj funkcja wyższego rzędu12, polegająca na złożeniu swojego funkcyjnego argumentu z sobą samym, zostaje zastosowana do funkcji „kwadrat”, a wynik zostaje zastosowany do liczby 3.
3. (Ax. / (xx)) (Ax. / (xx))
/((Ax./(xx))(Ax./(xx)))
•-* /(/((Az-/(«)) (Az. / («))))
Jak widać, /3-konwersja może doprowadzić do wyrażenia, które dalej daje się przekształcać przez /^-konwersję, i ten ciąg przekształceń może być nieskończony. W tym przykładzie, jeśli wprowadzimy oznaczenie Fix / = (Ax. / (xx)) (Ax. / (xx)) to otrzymamy ciąg przekształceń
Fix/ ~/(Fix/) ~/(/(Fix/)) - ...
□
15
Dokładniej: e' wstawia się tylko za wolne wystąpienia zmiennej x w e; i to w taki sposób, żeby nie doprowadzić do związania żadnej zmiennej wolnej z e'. W razie konfliktu nazw należy zastosować a-konwersję, czyli przenazwować jakieś zmienne związane.
12Czyli biorąca funkcję za argument.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
PrepOrg II173 (2) - 176 - « a> luen pod ciśnieniem atmosferycznym. Pozostałość destyluje się pod
Dokumenty dotyczące problematyki związanej z niepewnością pomiaru przygotowywane pod auspicjami
Heidegger budować,mieszkać,myśleć 322 Budować, mieszkać, myśleć jak pozostaje na Ziemi, pod Niebe
WP 1412173 Prąd (lub napięcie) nazywamy zmiennym (UC, jeśli zmienia s«ą wczasie jefo wartość liczbo
NA KRĘGLE CZY DO KINA? - cd.Artes liberales własne gusty, przyzwyczajenia. Doceniając pozostałe zmie
Definicja pomiaru Pomiarem nazywamy czynności związane z ustalaniem wartości liczbowej miary danej
5 WPROWADZENIE Proces spawania charakteryzuje się wieloma specyficznymi cechami, związanymi ze zmien
CCF20120401 037 Chociaż pozostałe dwa przedmioty, logika i retoryka, są dziś często nazywane inaczej
19435 Pict0047 (9) Przypuszcza się. że hepatotoksyczność troglitazonu związana jest z jego metaboliz
Pomiarem nazywamy czynności związane z ustaleniem wartości liczbowej miary danej wielkości fizycznej
20131126 0752 ■ n,ynv>«~ a) b) Rys. 3.7. Zmienność z głębokością q(-n 1 pod pod
33599 IMG079 d2K0 odeszli na zawsze za każdym razem, gdy pozostaw iti je pod czyjaś opieką. Jeżeli m
- zmienna wielkość - jeżeli treścią są jelita, to pod skórą można zaobserwować ruchy
Pict0036 (16) NF-Kp związany z nośnikiem jest nieaktywny. Pod wpływem cytoldny-a (czynnik martwiczy
Pict0037 (17) NF-kP związany z nośnikiem Jest nieaktywny. Pod wpływem cytoldny-a (czynnik martwiczy
Piane Nauczysz się: • nazywać zawody i narzędzia pracy, nazywać czynności związane z wykonywanym
więcej podobnych podstron