8592539747
7
Funkcje zespolone.
Definicja 1.12. Postać wykładniczna liczby zespolonej z = x + iy =
r(cos<p + i sin <p):
z = relip.
gdzie r jest modułem liczby z, zaś ip jest jej argumentem.
Postać wykładnicza liczby zespolonej umożliwia prosty zapis wcześniej podanych wzorów:
Z1Z2 = r\r2et^Pl+tp2\
£l — l-¥>2)
Z2 r2
zn = rnjn<p?
2 = re~ilp
^k=<fie«sra^\ fc = 0,1,2,... ,n — 1.
Przykład 1.13.
e1-* = ee-* = e(cos(—1) + i sin(—1)) = e(cos 1 — i sin 1).
v/2e“^
Przykład 1.14. Dla z\ = 1 + i = \/2e*4 oraz 22 = 1 — < otrzymujemy:
2j22 = v/2V2ei(^+("^)) = 2e° = 2,
— = = e*f = *
22 V2
24 = (\/2)4e4i* = 2ei,r = -2,
22 = y/2e~*(~^ = \/2e*^ = 1 + i = 21.
□
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
liczby Z8 35 o fi Postać wykładnicza liczby zespolonej Dowód. Udowodnimy tylko pierwszą równość. Dw
Ćw2 Postać trygonometryczna i postać wykładnicza liczby zespolonej, argument, argument główny,
liczby zespolone 5 7. 14 6. e* e-8. (cos § + i sin f )7 (cos
3 Funkcje zespolone. 2 = x+iy odpowiada dokładnie jeden punkt (a;, y) płaszczyzny. Utożsamiając punk
9 1.2. CIAŁO LICZB ZESPOLONYCH gdzie u = cos 1 + i sin 1 = 0,540302 ... + «* 0,84147... G C. Jest to
Dodatek B. Liczby i funkcje zespolone w elektronice. Liczby zespolone mają postać dwuskładnikową
imag0193le 1.2.2. Interpretacja geometryczna, postać trygonometryczna oraz wykładnicza liczby zespol
dsc04975i 1.2.2. Interpretacja geometryczna, postać trygonometryczna ora/, wykładnicza liczby zespol
Dodatek B. Liczby i funkcje zespolone w elektronice. Liczby zespolone mają postać dwuskładnikową
Liczby zespolonePierwszy tydzień Podstawowe definicje i własności (1.1) . Postać algebraiczna i
Funkcje zespolone. Agata Pilitowska 20071 Liczby zespolone Definicja 1.1. Liczba zespolona jest to p
Obraz (729) -48- Zad. 3. Napisać wektor zespolony w postaci wykładniczej ; i algebraicznej odpowiada
28177 Obraz (729) -48- Zad. 3. Napisać wektor zespolony w postaci wykładniczej ; i algebraicznej odp
81933 img211 POSTACI LICZB ZESPOLONYCH Postać algebraiczna liczby zespolonej: [a,;
str012 (5) 12 I. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ Funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej
Definicja operatora Rozważmy przestrzeń liniową, będącą zbiorem ciągłych funkcji zespolonych,
więcej podobnych podstron