8748915436

60 15. W. Gniedenko i I. 15. Pogriebysski

równania sinmx = Vmńnx przez sprowadzenie go do równania kwadratowego lub łańcucha równań kwadratowych; wspomniany przypadek odpowiada wartości m = 2.) W 1776 r. Wallen, a w 1840 r. Clausen znaleźli jeszcze cztery przypadki kwadrowalnych księżyców (w = 3, 3/2, 5, 5/3). Wyniki te są, ciekawe same dla siebie. Równocześnie powstaje pytanie, czy mogły one być uzyskane przez starożytnych Greków i czy można je rozwinąć dalej. Takie pytanie jest poważnym zadaniem dla matematyki, a jednocześnie jest istotne dla historii matematyki. Wspomnimy tu, że z jednej strony już po ukazaniu się pracy Clausena stwierdzono na podstawie nowych źródeł, że pierwsze dwa przypadki dodane przez niego i Wallena zostały już też znalezione przez Hipokratesa. Z drugiej strony, badanie kwadrowalnych księżyców zostało należycie posunięte naprzód dopiero w pracach N. G. Czebotariowa i A. I. Dorodnego, ale już metodami współczesnej algebry.

Wróćmy teraz do bliższej przeszłości. W 1951 r. E. J. Remez i B. W. Gniedenko, w związku z jubileuszem M. W. Ostrogradtlkiego, zajęli się z polecenia Instytutu Matematyki Akademii Nauk USER zbadaniem archiwum Ostrogradskiego. W wyniku tych czysto historyczno-archiwalnych prac udało się Remezowi znaleźć na świstkach papieru szkice dwóch algorytmów, służących do aproksymacji liczb niewymiernych liczbami wymiernymi. Szkice te naprowadziły Remeza na ciekawe badania własności tych algorytmów. Okazało się w szczególności, że obydwa algorytmy Ostrogradskiego są bardzo szybko zbieżne.

Ostatni przykład pokazuje naocznie, że historia matematyki może się dobrze przysłużyć matematyce współczesnej, wydobywając z zapomnienia, z pyłu wieków, istotne dla nauki, a pozostające w cieniu, idee i wyniki. Oczywiście jest mało prawdopodobne, by coś takiego znaleziono u uczonych odległych epok. Niewątpliwie jednak, gdy zostanie należycie opracowana historia matematyki XIX wieku, odkryć takich będzie niemało.

Znaczenie historii matematyki dla procesu twórczego poszczególnych uczonych nie sprowadza się, oczywiście, do naprowadzenia go na temat zasługujący na opracowanie. Każdy badacz studiuje zazwyczaj dzieje tego zagadnienia, którym się zajmuje. Jest to „lokalna” znajomość historii nauki. Ale wiele prac wielkich, które pozostawiły głęboki ślad, mogło powstać tylko na gruncie szerokiego poglądu na naukę poprzedniej epoki. Trudno sobie na przykład wyobrazić, aby teoria mnogości G. Cantora mogła zostać stworzona przez człowieka, który nie przemyślał gruntownie całego procesu rozwoju analizy matematycznej, w szczególności pojęcia nieskończoności. Historyczne podejście odegrało też pewną rolę w nadaniu kierunku tym badaniom, które doprowadziły F. Kleina

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
15. W imieniu Andrzeja Radka zredaguj podanie o przyjęcie go do V klasy Gimnazjum w Klerykowie. 7p.
i pozostawić na około 15 min. Zawartość kolby przesączyć przez pofałdowany sączek do suchego naczyni
skanuj0015 (57) 5.2 Ułożenie równania: = — - - i sprowadzenie go do v 5 v +10 . 600 -3v 120 postaci:
Zdjęcie055 (4) yroznu^^S Tr_x7 w9 Płci i wieku struktury ludności    W1 60.. 15* ■
img010 (54) 15 oraz równanie A- x = b ma rozwiązanie, to znaczy istnieje wektor x*e R" taki, że
IMGp78 Zadanie 15.    (O-i p.) Zaznacz równanie reakcji chemicznej, opisujące proces,
skanuj0074 2 Rozwiązywanie równań 77 15. Rozwiąż równanie: a) 5*13 = 7 f)
Wydział Matematyki i Informatyki 10-710 Olsztyn, ul. Słoneczna 54 tel. 89 524-60-15 fax. 89
Wyższa3 40.5555 3600 ™ 40 20 + — + A := 60 15 AA := hour(A) AA = (1 22 42.7037 )OD CZASU UNIWERSALNE
skan0074 Termodynamika chemiczna 77 Wartość entropii molowej CC14 w T2 = 298,15 K obliczymy z równan
43365 t 6 60 (15) i * 4 4/ t 4 Ł U i Ł 0
5 (60) 15 Co oznacza przedstawiony poniżej wynik działania polecenia show frame-relay map? (Wybierz
60 (15) I. Podstawowe włatriwoicl ttt-hnicztie moUeiaMw budUmtĘĘM Przypadek pierwszy ilustruje model
75 (60) 15 Grammaire et vocabulaireExercice 1 Conjuguez le verbe entre parenthfcses. a.   
4 DODATEK 1. DO ĆWICZENIA Nr 15 Wyprowadzenie równania (8) Aby znaleźć równanie ruchu ciężarka

więcej podobnych podstron