9414912337

aoji aai-i

3.    Jeżeli dwa wiersze są proporcjonalne (tzn. jeden powstaje z drugiego w wyniku mnożenia przez stalą różną od 0), to wyznacznik jest równy 0. W szczególności: wyznacznik jest równy 0, jeśli posiada dwa wiersze identyczne.

4.    Jeżeli w t-tym wierszu każdy element ay jest sumą dwóch składników 6y + cy, to wartość

wyznacznika jest równa sumie wartości dwóch wyznaczników: w jednym i-ty wiersz składa się z elementów 6y, a w drugim i-ty wiersz składa się z elementów cy (pozostałe wiersze mają

identyczne z wierszami wyjściowego wyznacznika).

bil + Cii bi ₂+Ci2

5.    Jeżeli do wiersza wyznacznika dodamy sumę innych wierszy pomnożonych przez stałe (tzw. kombinację liniową innych wierszy), to wartość wyznacznika nie zmieni się.

6.    Powyższe własności pozostają prawdziwe, gdy w każdej z nich słowo „wiersz" zastąpimy słowem „kolumna".

Przykłady.

jest równy 0, bo jego pierwszy i drugi wiersz są proporcjonalne.

2. Wyznacznik

jest równy 0, bo

11 10 1		10 + 1 10 1		10 10 1		1 10 1
12 10 2	=	10 + 2 10 2	=	10 10 2	+	2 10 2
13 10 3		10 + 3 10 3		10 10 3		3 10 3

I 54 27 I

3. Przy obliczaniu wyznacznika I ^ ^ warto zauważyć, że elementy w pierwszym wierszu zawierają wspólny czynnik „27", a w drugim wierszu - wspólny czynnik „9". Zatem

= 243-(8-1) =1701 .

1

54 27 I    I 2 1

| 9 36 I    | 9 36

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Jeżeli dwa wektory ^1>^2 są ortogonalne to: Wybierz co najmniej 0 V)*v% = 0 / na pewno są linio
11 Jeżeli dwa wektory są ortogonalne to: Punkty: 1/1 Wybierz co najmniej 0 na pewno są liniowo
jezeli 2 wektory sa ortogonalne Jeżeli dwa wektory ^>^2 są ortogonalne to: Wybierz co najmniej je
jezeli ortogonalne to Jeżeli dwa wektory    są ortogonalne to: Wybierz co najmniej
Jeżeli dwa wektory ^1>^2 są ortogonalne to:
jezelidwawektorysaortogonalneto jeżeli dwa wektory    są ortogonalne to: Wybierz co
IMG82 (2) Jeżeli w roztworze obecne są dwa lub więcej jonów, które reagują z jonem dodawanym, to w
DSC00185 (12) Tw Każde dwa punkty siodłowe tej samej gry mają laką sama wartość. Jeżeli zarówno wier
17 Jeżeli elementami macierzy są liczby zespolone, to przy zamianie wierszy w kolumny (lub na odwrót
ullman180 (2) Wiersze od 4) do 6) są odpowiednikiem drugiej, indukcyjnej reguły. Dwa podzadania są p
Jeżeli wykopy fundamentowe są wykonywane pod dwa lub kilka fundamentów położonych blisko siebie, to

więcej podobnych podstron