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Buli Soc. Bot. N. France, 37 (3-4), 1984: 73-84

INTRODUCTION A UNE EPISTEMOLOGIE

DE L’INVARIANCE APPLICATIONS A LA BOTANIOUE ET A LA PHYTOSOCIOLOGIE

par Bruno DE FOUCAULT

Rćsumć. — On montrc commenl le conccpt tres simple d^nyarinncc par un groupe de transformations pcrmel de rapprocher des nolions aussi diverses que symćtrie, taxonomie, objectmte, prćvision₍ actifcveineni, struci uralisme. On insistc particulieremcnt sur ce dernier point ćvoquani les slruciures en mathemaliquc.s. cn Sciences humaines et, surlout, en botaniquc (formes biologiques, elements phylogeographiqucs_i convcrgcnccs) et en phyto-sociologic (formations vćgetales, slruciures sysiematiques, statistiques, topographiques, dynainiques, physiographiqucs).

Summary. — Wc show how the very sini ple conccpt of invariance by a group of transformations allows to bring together same nolions as diverse as symmetry, taxonomy, objectivily_t prediction, completion, strucf uralisme. We insist particiuarely on the lalter, calling up structurcs in mafhematics, human science, botany (biologie forms_t phyto-geographic elements, convergence) and phytosociology (vegetal formations, systemalie, static, topographic, dynamie, physiographic structures).

Mots-cles: Invariance par un groupe de transformations, symćtrie, taxonomie,

systćme, structuralisme.

L'objel du prćsent article est le rćsultat de rćflexions menćes depuis plusieurs annees, et dont une partie s'est coneretisće darts quelques chapitres d'une these d^łEtat recemmenl soutenue (B. Dn Foucault 1984), 1’autre partie etant inćdite et reservće a des publications ultćrieures plus elaborćes. Ce que je vcux y mettre en ćvidence, c'est la portec epistemologique fondamentale d'un concept trćs simple, rinvariance par un groupe de transformations, que j'illustrerai a 1‘aide d'cxemples concrets empruntes aux mathematiques, aux Sciences humaines et naturellement aux Sciences biologiques.

Nous verrons que divers concepts, usuellement utilises par les scientifiques de toutes disciplines, se ramenent simplement a celui-ci.

I. - L’INVARIANCE PAR UN GROUPE DE TRANSFORMATIONS.

C'cst une notion tres simple qui se cache sous unc etiąuette apparemment obscure. Etant donnes deux objels A et B, on peut concevoir rćellement ou virtuel-lement (c^rest*a-dire par la pensće) une transformation t qui changc A en B :

> B = t (A)

t A