1629289605
1. Wiadomości wstępne
1.1. Wprowadzenie
Rozpoczniemy od przedstawienia kilku charakterystycznych przykładów zadań optymalizacji liniowej.
Zagadnienie diety.
Jak wymieszać pszenicę, soję i mączkę rybna by uzyskać najtańszą mieszankę zapewniającą wystarczającą zawartość węglowodanów, białka i soli mineralnych dla kurcząt. Zapotrzebowanie, zawartość składników i ceny przedstawia następująca tabela:
|
węglowodany |
białko |
sole mineralne |
cena | |
|
pszenica |
0,8 |
0,01 |
0,15 |
300 zł/t |
|
soja |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
500 zł/t |
|
mączka |
0,1 |
0,7 |
0,2 |
800 zł/t |
|
zapotrzebowanie |
0,3 |
0,7 |
0,1 |
Rozpoczynamy od zdefiniowania zmiennych. Niech x* oznacza wagę i-tego składnika w mieszance.
Funkcją celu jest min xo = 300xi + 500x2 + 800x3 - czyli koszt mieszanki.
Ograniczenia są dwojakiego typu
a) W mieszance musi być wystarczająco każdego ze składników:
0,8xi+0,3x2+ 0,1x3 >0,3
0,01xi + 0,4x2 + 0,7x3 > 0, 7
0,15xi + 0,1x2 + 0,2x3 > 0,1
b) Waga używanych składników jest nieujemna.
Xi > 0 X2 > 0 X3 > 0
Podsumowując. Szukamy najmniejszej wartości funkcji trzech zmiennych xo : R3 —» R ograniczonej do podzbioru M3 zwanego obszarem dopuszczalnym.
Zadanie to nazywamy liniowym, bo funkcja celu xo zależy liniowo od zmiennych xi,X2,X3 i obszar dopuszczalny opisany jest zbiorem nierówności liniowych.
Zagadnienie transportowe:
Mamy 3 hurtownie i 5 sklepów. Koszt transportu jednostki towaru z i - tej hurtowni do j -tego sklepu przedstawia tabela.
Optymalizacja I © A.Strojnowski, Uniwersytet Warszawski, 2012.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
img014 (68) Wprowadzenie niezależnie od tego, jaki charakter ma związek między przeszłymi danymi i p
HPIM4484 232 Elżbieta Zdltrzemka-Mjutaji o społecznej genezie, rozpocznę od przedstawienia poglądów
009 6 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE1.1. Wprowadzenie Wszystkie maszyny, a wśród nich motocykle, ulegają w mi
zakazie publikowania nielegalnych czasopism, wprowadzenie niezależnej od przedsiębiorstw produkcyjny
km3 27 Rozwiązanie Rozwiązanie zadania rozpoczynamy od nadania nazw charakterystycznym punktom mech
rozdział i. część ogólna i. WIADOMOŚCI WSTĘPNE § 1. Wprowadzenie. W pierwszej części niniejszego
Rozdział 1 • Wiadomości wstępne • Wprowadzono nowe metody badań działalności
Rozdział 1 • Wiadomości wstępne Wprowadzenie na miejsce KGN klasyfikacji EKD, przy zachowaniu
48954 strona011 WIADOMOŚCI WSTĘPNE1.1. Wprowadzenie do rysunku technicznego Rysunek techniczny jest
-------- nuwa PUZFWACt NTCOCIACYINĄ Targujący mc rozpoczynaj od przedstawienia wiarygodnej oferty i
Magazyn640 01 732 CONDILLAC ETIENNE BONNOT — CONDOM1NIUM rem. Rozpoczyna od przedstawienia teorji
więcej podobnych podstron