1869685074

Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy_

1 pkt

Schemat oceniania I, II i III sposobu rozwiązania Zdający otrzymuje ...................................................

gdy:

zapisze układ równań, np.

a, + Ar = 26 2a. +4r , .

poprzestanie lub dalej popełnia błędy albo

• błędnie obliczy a_x.

Zdający otrzymuje ....................................................................................................................2 pkt

gdy obliczy a_x=2.

1. Jeśli zdający poda tylko a, = 2 albo a, = 2 i r = 6 to przyznajemy 1 punkt.

2. Zdający otrzymuje 2 punkty, jeżeli wypisze pięć początkowych wyrazów tego ciągu: 2, 8, 14, 20, 26.

Zadanie 29. (2 punkty)

Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S = (4,-2) i przechodzącego przez punkt

0 = (0,0).

1 sposób rozwiązania (z tw. Pitagorasa)

• zapisujemy równanie okręgu w postaci (x- 4)² + (_y + 2)² = r²

• zaznaczamy współrzędne środka okręgu w prostokątnym układzie współrzędnych oraz punkt, przez który przechodzi ten okrąg

• obliczamy długość promienia r = |S0|:

r² =4² +2² r = -JlO

• podajemy równanie okręgu w postaci kanonicznej: (jr-4)² +(_y+2)² = 20 lub ogólnej x²+y²-8x+4y = 0.

Schemat oceniania I sposobu rozwiązania

Zdający otrzymuje ....................................................................................................................1 pkt

gdy:

• wykorzysta współrzędne środka i zapisze równanie okręgu w postaci (at-4) +(y+2) =r² lub x² +y² -8x+4y+C = 0 na tym poprzestając albo dalej błędnie interpretuje dane zadania