1907968070
Laboratorium Podstaw Robotyki - 5
Z macierzami rotacji związane są dwa podstawowe zadania parametryzacji:
PI. zadanie proste parametryzacji orientacji DParO polega na obliczeniu macierzy Rą dla zadanych kątów Eulera p, d, ip (czyli dla zadanych parametrów) definujących elementarne obroty osi układu końcówki roboczej manipulatora:
DParO: tp,0,ip Jlj; (6)
zadanie proste można rozwiązać podstawiając wartości kątów Eulera do jednej z ogólnych postaci macierzy (3) lub (5) (w zależności od przyjętej konwencji opisu),
P2. zadanie odwrotne parametryzacji orientacji IParO polega na znalezieniu kątów Eulera p, d, ip (czyli wartości parametrów) pozwalających na realizację zadanej macierzy rotacji (orientacji) Rą układu końcówki roboczej:
IParO: R% ^ p, d, ip] (7)
zadanie to rozwiązujemy poprzez porównanie odpowiednich elementów zadanej macierzy jR® z odpowiednimi elementami ogólnej postaci macierzy rotacji (3) lub (5) (w zależności od przyjętej konwencji opisu).
Rozwiązanie zadania parametryzacji odwrotnej orientacji przedstawiono w pracach [3,4]. Do obliczeń związanych z parametryzacją prostą i odwrotną orientacji (w konwencji RPY oraz ZYZ) służą cztery funkcje pakietu Robotics Toolbox o nazwach: eul2tr, tr2eul oraz rpy2tr, tr2rpy. Ich opis można znaleźć w dokumentacji [2] lub w pomocy podręcznej środowiska Matlab.
1.1 Zapoznać się z opisem następujących funkcji pakietu Robotics Toolbox: rotx, roty, rotz, eul2tr, rpy2tr, tr2eul, tr2rpy (patrz [2, 1]).
1.2 Korzystając z funkcji rotx, roty, rotz utworzyć macierz rotacji:
= Rz(-7r/3)BrW6)B*(-jr/4) (8)
oraz podać dwie interpretacje tak utworzonej macierzy z punktu widzenia osi, wokół których realizowane są obroty składowe i kolejności ich realizacji. Zwizualizować orientację układu {3} w układzie zerowym za pomocą funkcji tr3d.
1.3 Na przykładzie macierzy i?-] numerycznie sprawdzić następujące własności macierzy rotacji:
• det(R) = +1 (dla układów prawoskrętnych),
• R1 = RT,
• nTo = oTa = aTn = 0,
• i "ii = n »ii = 11 “ii = i,
• n x o — a, o x a = n, a x n — o, gdzie R = [n o a].
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
59795 P1010030 (10) I. TERMICZNE Ze sterylizacją termiczną związane są dwa terminy: Czas śmierci cie
Z dyskiem twardym Związane są dwa ważne pojęcia: partycja i lornialowNulc. Na jednym dysku (fizyczny
Typy zanieczyszczeń glebowych Z występowaniem zanieczyszczeń glebowych związane są dwa pojęcia : a)
85679 img076 (14) Jak widać czynnościami krytycznymi są dwa ostatnie zadania realizowane w przedsięw
5 Laboratorium Podstaw Robotyki - 5 1.4 Napisać definicję macierzy rotacji R®u w
Laboratorium Podstaw Robotyki jest wyposażone w dwa roboty przemysłowo-ednkacyjne typ L2, produkcji
skrypt005 (3) S Laboratorium Podstaw Elektrotechniki l Mierniki budowane są na prą
skrypt005 (3) S Laboratorium Podstaw Elektrotechniki l Mierniki budowane są na prą
skrypt019 (3) Laboratorium Podstaw Elektrotechniki 1 Jeżeli równania wiążące prąd i napięcie idealne
PB041091 W komórce eukariotycznej są dwa podstawowe przedziały: jądro komórkowe które jest centrum
więcej podobnych podstron